九年级数学上册-3.5.1-圆周角定理及其推论1-(新版)浙教版

3.5圆周角第1课时圆周角定理及其推论11．(4分)如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于()A．50°B．80°C．90°D．100°2．(4分)如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于(

)A．60°B．70°C．120°D．140°DD第1题图

第2题图

3．(4分)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为()A．40°B．50°C．80°D．100°4．(4分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB，OC，若OB＝BC，则∠BAC等于(

)A．60°B．45°C．30°D．20°第3题图

第4题图

DCA

6．(4分)如图所示，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是()A．25°B．40°C．30°D．50°A5．(4分)如图所示，AB，CD为⊙O的两条弦，AB＝CD，OE⊥AB于点E，且OE＝2cm，那么点O到CD的距离为____cm.6．(4分)如图所示，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，则∠AOC＝____，∠COF＝____．236°108°第5题图

第6题图

A

8．(4分)如图，若AB是⊙O的直径，AB＝10cm，∠CAB＝30°，则BC＝____cm.9．(4分)如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝____．580°第8题图

第9题图

69°

11．(10分)如图所示，已知⊙O中半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于点E，你能发现AD和BC有怎样的位置关系吗？为什么？解：AD和BC的位置关系是AD∥BC.理由如下：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠D＝∠C＝45°.∵AC⊥BD于点E，∴∠BEC＝90°.又∵∠C＝45°，∴∠EBC＝45°，∴∠D＝∠EBC，∴AD∥BC12．(4分)如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与点A，B重合，则∠ACB的度数为()A．50°B．80°或50°C．130°D．50°或130°D13．(4分)如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连结AE，则∠AEB的度数为()A．36°B．46°C．27°D．63°14．(4分)如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为(

)A．3B．4C．5D．8AC第13题图

第14题图

16．(10分)如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．17．(12分)如图，点A，B，D，E在⊙O上，弦AE，BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？(直接写出结论)解：(1)AB＝AC，证明：连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.又∵A