3.1.1 函数 鲁教版（五四制）数学九年级上册 课件

第3章二次函数3.1对函数的再认识第1课时函数函数的概念函数的值对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得什么是函数吗？你能举出几个函数的例子吗？你学过哪些函数？请你说出它们的表达式，它们的图象各是什么?1．(1)A，B两地之间的路程为900km，一辆汽车从A地到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是t＝_________.

知识点函数的概念1(2)如图3-1，矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为acm，矩形ABCD的周长l(cm)与a(cm)之间的关系式是l＝_________.

(3)某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折.①购买该种书6本需付款_______元；②购买该种书14本需付款_______元；③付款金额y(元)与购买该种书的本数x(本)之间的关系式是y＝______________________，______________________.48105.68x(0≤x≤10且x为整数)16+6.4x(x>10且x为整数)解：①8×6=48(元)；②8×10+8×0.8×(14－10)=105.6(元)③由题意得，当0≤x≤10且x为整数时，则y=8x，当x>10且x为整数时，则y=8×10+8×0.8×(x－10)=80+6.4(x－10)=16+6.4x.所以y=8x(0≤x≤10且x为整数)16+6.4x(x>10且x为整数)2．在上面的三个例子中：(1)自变量分别是什么？自变量可以取值的范围是什么？解：自变量分别是v、a、x，自变量的取值范围分别是v>0，a>0，x≥0且x为整数.(2)对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？(3)由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流.解：都有唯确定的值与它对应.一个自变量对应一个函数值.结论一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.1．理解函数的概念要注意三点：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.2．判断给出的图象或关系式是否构成函数关系关键是看自变量每取一个确定的值时，因变量是否有唯一的值与之对应.例1

解析：A选项符合函数的定义，不符合题意，故错误；

B选项符合函数的定义，不符合题意，故错误；

C选项不符合函数的定义，符合题意，故正确；

D选项符合函数的定义，不符合题意，故错误．故选：C．答案：C

D2．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是()A． B．C． D．D对于函数y=13x－7,当x=2时，y=19,我们就说19是函数y=13x－7,当x=2时的值.知识点函数的值2结论对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a.函数y有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称函数值(valueoffunction).如对于例2(1)中的函数y=3x+7，16就是当x=3时的函数值.1．“函数”是指两个变量之间的对应关系，而“函数值”是函数关于自变量取某一个值的对应值，它是一个具体的、确定的值；2．已知自变量的值求函数的值，就是求代数式的值；3．已知函数值求自变量的值，就是解方程.例2

总结对于函数值的问题，把x的值代入函数关系进行计算是解题的常规思路．1．下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是(

)A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3BA3．在关系式y＝2x＋5中，当自变量x＝6时，因变量y的值为()

A．7 B．14C．17 D．21CDD2.[2023·济南济阳区期末]有一个长为10、宽为6的长方形，若将长方形的宽增加x(0＜x＜4)，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为(

)A．y＝60－x

B．y＝10xC．y＝6