第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数一、选择题1．下列关系式中，y是x的一次函数的是（）A．y=x B．y=x2 C．y=x2．关于函数y=−2x−1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点(−2，1) B．y随x的增大而增大C．当x>12时，y<03．正比例函数y=(k−3)A．k>3 B．k≤3 C．k<3 D．k≥34．将直线y=2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（）A．y=2x B．y=2x+2 C．y=2x−4 D．y=2x+45．一次函数y=−kx+b与y=kbx（k，b是常数，且kb≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．6．若点A(x1，−1)，B(x2，−2)，C(x3，3)在一次函数y=−2x+mA．x1>x2>x3 B．7．如图，l1：y=x+1和l2：y=mx+n相交于P(a，2)，则x+1≥mx+n解集为（）A．x>-1 B．x<1 C．x≥1 D．x>a8．在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论不正确的是（）A．施加的拉力F随着物体重力G的增加而增大B．当拉力F=2.7NC．当物体的重力G=7N时，拉力F=4D．当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为1N二、填空题9．已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=4，则当x=2时，y的值是.10．已知m为整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限，则11．在一次函数y=−2x+5图象上有A(x1，y1)和A(x12．当1≤x≤5时，一次函数y=−3x+b的最小值为−12，则b=.13．已知一次函数y=ax−5的图象经过点A(−4，3)，则关于x的一元一次方程ax−5=3的解为三、解答题14．已知函数y1=2x+m，y2（1）若点(−1,1)在y1（2）如图，当0<y15．如图，直线y＝﹣2x+m与直线y＝23（1）求m，n的值；（2）根据图象，直接写出关于x的不等式2316．如图，已知直线y=kx+b经过点A(5，（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x−1与y轴交于点D，与直线AB交于点C，求点C与点D的坐标；（3）在（2）的条件下，求△ADC的面积．17．某校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），（1）当0≤x≤4时，分别求y甲（2）如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当x=6时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．18．某工厂生产某种产品，每件产品的成本价为25元，出厂价为50元．在生产过程中，每件产品产生0.5立方米污水，工厂有两种方案对污水进行处理．方案1：自行处理，达标排放．每处理1立方米所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元．方案2：污水纳入污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出按方案1，方案2处理污水时y与x的函数关系式；（2）工厂每月生产多少件产品时，采用两种方案所获利润相同？请说明理由；（3）工厂每月生产6000件产品时，采用何种方案才能使工厂所获利润最大？请通过计算加以说明．

参考答案1．A2．C3．A4．A5．B6．B7．C8．B9．610．−3或−211．<12．313．x＝－414．（1）解：把(−1,1)代入y1=2x+m，得到∴m=3（2）解：联立y1=2x+my∴两条直线的交点的横坐标为0，∵y2∴当y=0时：−mx+m=0，解得：x=1，由图可知：当0<y2<15．（1）解：∵直线y＝﹣2x+m与直线y＝23∴C（n，﹣1）在直线y＝23∴−1=23∴C点的坐标为（−3又∵C点在直线y＝﹣2x+m上∴−1=−2×(−32（2）解：∵要求不等式23x≤﹣2x+m，即求函数y＝﹣2x+m的图像在函数y＝23∴由函数图象可知，当x在C点横坐标左边或在C点的时候满足题意∴此时x的取值范围为x≤−∴不等式的解集为：x≤−316．（1）解：根据题意，直线y=kx+b经过点A(5，0)则有5k+b=0−k+b=6，解得k=−1∴直线AB的解析式为y=−x+5；（2）解：对于直线y=2x−1，令x=0，则y=−1，∴点D坐标为(0将直线AB的解析式y=−x+5和直线CD的解析式y=2x−1联立，可得y=−x+5y=2x−1，解得x=2∴点C坐标为(2（3）解：设直线y=2x−1与x轴交于点E，如下图，对于直线y=2x−1，令y=0，可得0=2x−1，解得x=12，故点E坐标为∴AE=5−1又∵点C坐标为(2，3)，点∴S△ACD17．（1）解：设y甲将坐标(4，80)代入，得则4k∴k1∴y甲当x=2时，y乙设y乙将(0，20)和(2，40)分别代入，解得，k2∴y乙（2）解：当x=6时，y甲即甲、乙两班植树的总量之和能超过180棵；18．（1）解：按方案1处理污水时，y1按方案2处理污水时，y2（2）解：工厂生产