人教版七年级数学下册第6章实数单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第6章实数单元测试题一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．2．等于（）A．±4 B．±2 C．2 D．43．若x，y满足|x﹣3|+＝0，则的值是（）A．1 B． C． D．4．的立方根是（）A．4 B．2 C．2 D．85．四个数0，1，，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．06．下列说法正确的是（）A．不是有限小数就是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数一定是无限小数 D．所有无限小数都是无理数7．化简|﹣1|的结果是（）A．1 B． C．﹣1 D．1﹣8．在一条数轴上四个点A，B，C，D中的一个点表示实数，这个点是（）A．A B．B C．C D．D9．在，﹣1，0，，这四个数中，最小的实数是（）A． B．﹣1 C．0 D．10．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）11．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是．12．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为．13．（﹣1.44）2的算术平方根为；的平方根为；＝．14．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．15．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是．16．在下列各数中无理数有个．，，﹣π，，，，，0，0.575775777577775…17．若[x]表示不大于x的最大整数，例如[4.2]＝4，则[]＝．18．若x＜﹣1＜y且x，y是两个连续的整数，则x+y的值是．三．解答题（共7小题）19．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3．求代数式x2+（a+b﹣cd）x++的值．20．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．21．已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求2x+y﹣5z的值．22．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的值．23．已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算术平方根．24．已知下列一组数：，．（1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{…}；2无理数集合：{…}；3非负数集合：{…}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．25．对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3．（1）仿照以上方法计算：[]＝；[]＝．（2）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值．（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1．对145连续求根整数，次之后结果为1．

人教版七年级数学下册第6章实数单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，故选：A．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．2．【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4，故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．【分析】根据非负数的性质，非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决问题．【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，x+2y+1＝0，解得：∴＝＝1故选：A．【点评】此题考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．【分析】求出后即可求出答案．【解答】解：＝8，∴8的立方根为2，故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．5．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．【分析】根据无理数的概念判断即可．【解答】解：A、不是有限小数，如无限循环小数不是无理数，错误；B、带根号的数不一定是无理数，如，错误；C、无理数一定是无限小数，正确；D、所有无限小数不一定都是无理数，如无限循环小数不是无理数，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，关键是根据无理数是无限不循环小数解答．7．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：|﹣1|＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．8．【分析】首先判断出的取值范围，然后根据：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判定出这个点是哪个即可．【解答】解：∵2.5＜＜3，∴在一条数轴上四个点A，B，C，D中的一个点表示实数，这个点是D．故选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．9．【分析】将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．【解答】解：四个数大小关系为：﹣1＜0＜＜，则最小的实数为﹣1，故选：B．【点评】此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．10．【分析】根据实数的运算方法，以及实数与数轴的关系，逐项判断即可．【解答】解：∵两个无理数的和不一定是无理数，∴选项（1）不符合题意；∵两个无理数的积不一定是无理数，∴选项（2）不符合题意；∵0是有理数，∴选项（3）不符合题意；∵实数与数轴上的点是一一对应的，∴选项（4）符合题意，∴正确的说法有1个：（4）．故选：A．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．二．填空题（共8小题）11．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是1．故答案为：1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．12．【分析】先把x＝＝2＜4，代入x中，计算即可．【解答】解：当x＝＝2时，y＝×2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值和算术平方根，解答本题的关键就是弄清楚图中给出的计算程序．13．【分析】根据算术平方根和平方根的定义逐一求解可得．【解答】解：（﹣1.44）2的算术平方根为1.44；的平方根为±3；＝0.2，故答案为：1.44、±3、0.2．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握算术平方根和平方根的定义．14．【分析】根据立方跟乘方运算，可得被开方数，根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解；43＝64，＝8，故答案案为：8．【点评】本题考查了立方根，先立方运算，再开平方运算．15．【分析】在数轴上表示﹣左右两边找出满足题意的数即可．【解答】解：数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是0或﹣2，故答案为：0或﹣2【点评】此题考查了实数与数轴，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．16．【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：无理数有：，﹣π，，，0.575775777577775…，共5个，故答案为：5【点评】此题考查了无理数，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．17．【分析】估算的大小，利用题中的新定义计算即可．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，则[]＝3，故答案为：3【点评】此题考查了估算无理数的大小，树林里掌握估算的方法是解本题的关键．18．【分析】估算得出的范围，进而求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即1＜﹣1＜2，∴x＝1，y＝2，则x+y＝1+2＝3，故答案为：3【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．三．解答题（共7小题）19．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+b＝0，cd＝1，x＝±3，当x＝3时，∴原式＝9+（0﹣1）×3+0+1＝9﹣3+1＝7．当x＝﹣3时，原式＝9+（0﹣1）×（﹣3）+0+1＝9+3+1＝13．【点评】本题考查学生的运算，解题的关键是正确理解相反数、倒数、绝对值的性质，本题属于基础题型．20．【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出x的值．【解答】解：∵2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，∴2a﹣3+5﹣a＝0或2a﹣3＝5﹣a，解得：a＝﹣2或a＝，则x＝49或．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．21．【分析】根据算术平方根的定义得出x、y、z的值，代入计算可得．【解答】解：∵x＝、＝2，z是9的算术平方根，∴x＝5、y＝4、z＝3，则原式＝2×5+4﹣5×3＝10+4﹣15＝﹣1．【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．22．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：5x﹣1＝9，4x+2y+1＝1，解得：x＝2，y＝﹣4，则4x﹣2y＝8+8＝16．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】因为a的平方根是它本身，所以a＝0，因为b是2a+8的立方根，所以b＝2，即ab+b＝2，再根据算术平方根的定义求得ab+b的算术平方根．【解答】解：因为a的平方根是它本身，所以a＝0，因为b是2a+8的立方根，即b是8的立方根，所以b＝2，则ab+b＝×2+2＝2，所以ab+b的算术平方根是．【点评】本题考查平方根，立方根，算术平方根的概念，熟练掌握上述概念是解决本题的关键．24．【分析】（1）根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案；（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：（1）①分数集合{3.1415926，，﹣}；②无理数集合{}；③非负数集合{，0，3.1415926，，}故答案为：3.1415926，，﹣；；，0，3.1415926，，．（2）如图，﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1