高中必修一第四章牛顿定律

高中必修一第四章牛顿定律两类基本问题超失重问题瞬时性问题变加速问题连接体问题临界问题传送带问题弹簧类问题《牛顿运动定律》八大经典题型第2页,共28页，2024年2月25日，星期天二：超失重问题【原型题】压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受力面向上，在上面放一质量为m的物体，电梯静止时电流表的示数为I0。下列电流表示数i随时间变化图象中，能表示电梯竖直向上作匀加速直线运动的是（）第3页,共28页，2024年2月25日，星期天二：超失重问题【变式】如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，其质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电时，铁片被吸引而向上升的过程中，轻绳拉力F的大小为（）

A．F=mgB．mg＜F＜（M+m）gC．F=(M+m)gD．F＞（M+m）g第4页,共28页，2024年2月25日，星期天二：超失重问题【拓展】如图所示，滑轮质量不计，如果m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T。若把m3从右边移到左边的m1上，弹簧秤的读数T＇将比之前（）

A．增大

B．减少

C．不变

D．无法判断第5页,共28页，2024年2月25日，星期天三：变加速问题【原型题】如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（）

A.速度增大，加速度增大

B.速度增大，加速度减小

C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大第6页,共28页，2024年2月25日，星期天三：变加速问题【变式】如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大第7页,共28页，2024年2月25日，星期天三：变加速问题【拓展】质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

第8页,共28页，2024年2月25日，星期天四：瞬时性问题【原型题】

A和B用轻质弹簧相连，由细线悬挂于天花板上处于静止状态。某时刻，细线突然断裂，则在断裂的瞬间，A和B的瞬时加速度分别为aA＝________，aB＝_______？第9页,共28页，2024年2月25日，星期天四：瞬时性问题【变式】如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是（）A、若断Ⅰ，则a=g，竖直向下B、若断Ⅱ，则a=T2/m，方向水平向左C、若断Ⅰ，则a=T1/m，方向沿Ⅰ的延长线D、若断Ⅱ，则a=g，竖直向上

第10页,共28页，2024年2月25日，星期天四：瞬时性问题【变式】如图所示，两根轻弹簧与两个质量都为m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线。该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg。在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度和球B的加速度分别是（）

A．2g，竖直向下；2g，竖直向下

B．4g，竖直向上；4g，竖直向下

C．2g，竖直向上；2g，竖直向下

D．2g，竖直向下；4g，竖直向下第11页,共28页，2024年2月25日，星期天四：瞬时性问题【拓展】

如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（）

A.0B.大小为g，方向竖直向下

C.大小为，方向垂直木板向下

D.大小为，方向水平向右

第12页,共28页，2024年2月25日，星期天平衡类问题的特殊解法之“相似三角形法”【原型题】两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，MN间的距离为s，如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，试求每根绳子的最小长度．

第13页,共28页，2024年2月25日，星期天平衡类问题的特殊解法之“相似三角形法”【变式】如图所示，硬木棒OA的一端O用铰链固定在竖直墙壁上，可以自由转动。A端结一个质量为m的物体。用一根绳子绕过滑轮去拉A点。在OA缓慢的转动的过程中，木棒的支持力N和拉力F的大小变化情况分别是怎样的?第14页,共28页，2024年2月25日，星期天平衡类问题的特殊解法之“相似三角形法”【拓展】固定在水平面上的光滑半球的球心O的正上方固定着一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则在此过程中，小球对半球的压力大小N、细线的接力大小T的变化情况是()A.N变大，T不变

B.N变小，T不变

C.N不变，T变小

D.N变大，T变小

第15页,共28页，2024年2月25日，星期天五：连接体问题【原型题】光滑水平面上静止叠放两个木块A、B，质量分别为m1和m2。今对A施加一个水平恒力F的作用，使得A、B一起向右做匀加速直线运动，问A、B之间的相互作用力为多少？第16页,共28页，2024年2月25日，星期天五：连接体问题【变式1】光滑水平面上静止叠放着n个完全相同的木块，质量均为m。今给第一个木块一个水平方向的恒力F的作用，使得n个木块一起向右做加速运动，如图所示。求此时第k和k+1个木块之间的相互作用力大小。第17页,共28页，2024年2月25日，星期天mθa=?第18页,共28页，2024年2月25日，星期天五：连接体问题【变式2】如图所示，一质量为M的圆环套在水平光滑杆上，用细线系一质量为m的小球并挂在环上。当用力拉环匀加速运动时，细线向后摆过θ角而相对固定下来，求拉力F多大？第19页,共28页，2024年2月25日，星期天五：连接体问题【拓展1】如图所示，斜面光滑，求4m的加速度大小？第20页,共28页，2024年2月25日，星期天五：连接体问题【拓展2】如图所示，不计一切摩擦和滑轮的质量，且m1>m2。当释放重物后，试求弹簧测力计的示数？第21页,共28页，2024年2月25日，星期天【能力提高】（09安徽理综）一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。五：连接体问题第22页,共28页，2024年2月25日，星期天

六：临界问题【原型题】一个质量为m的小球被两根细线吊起，如图所示，θ=300，求汽车分别以g/3和2g/3两个加速度向右加速行驶的情况下，两绳子的拉力大小？θABOm第23页,共28页，2024年2月25日，星期天

六：临界问题【变式1】一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为

=53º的斜面顶端如右图示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面分别以5m/s2和10m/s2的加速度向右匀加速运动时，求绳子的拉力之比。第24页,共28页，2024年2月25日，星期天

六：临界问题【变式2】一质量为M，倾角为

的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为

。一物块，质量为m，置于楔形木块的斜面上。物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示。求此水平力的大小？第25页,共28页，2024年2月25日，星期天

六：临界问题【拓展】

（08宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示的状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）

A．若小车向左运动，N可能为零

B．若小车向左运动，T可能为零

C．若小车向右运动，N不可能为零

D．若小车向右运动，T不可能为零第26页,共28页，2024年2月25日，星期天【原型题】传送带两轮C、D之间的距离为L=9m，皮带的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量m=1kg的小滑块A，从C端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为μ=0.2。(g=10m/s2)试问：CDAv（1）将A由C传送到D处所需时间？（2）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将

A物在最短时间内传送到D点，则传送带的速度应满足什么条件？传送带的角色扮演施力物体七：传送带问题第27页,共28页，2024年2月25日，星期天【同类变式I】两轮CD之间的距离为L=9m，θ=37°，皮带的速