输电线路和绕组中的波过程

输电线路和绕组中的波过程主要内容本篇首先介绍过电压及其防护问题的基础－波过程理论。然后探讨各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施等。最后探讨电力系统绝缘配合问题。第2页,共78页，2024年2月25日，星期天学习本章节意义

雷击、操作、事故电磁能量积聚或转移系统状态发生变化产生电磁暂态过程研究过电压的基础电力系统过电压第3页,共78页，2024年2月25日，星期天为什么研究波过程一条架空线路一般长度在几百公里工频时，波在架空线上一个周期传输的距离为6000公里雷电冲击，上升沿1.2，在架空线上传输的距离为360米在高频情况下，线路各点的电压和电流都将是不同的，必须同时考虑时间和空间位置，即此时线路为分布参数第4页,共78页，2024年2月25日，星期天200km6000km(20ms)1500km(5ms)冲击波空气中波的传播速度为光速220kV线路的平均长度为200~250km冲击波波前在线路上的分布长度只有360m第5页,共78页，2024年2月25日，星期天分布参数和波过程1、分布参数电路的应用范围：主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）2、波过程的定义在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、变压器、电机等电力设备上的传播过程3、波过程的特点电压、电流不但是时间t的函数，而且也是空间位置x的函数，需要用分布参数电路来分析。

第6页,共78页，2024年2月25日，星期天分布参数R、L、C电路分布参数集中参数+分布参数电缆线路母线电机线路绕组输电线路变压器电力系统=电源+开关第7页,共78页，2024年2月25日，星期天波沿均匀无损单导线传播示意图t=0t=0第8页,共78页，2024年2月25日，星期天§6.1波沿均匀无损单导线的传播均匀无损单导线系统：线路各点电气参数完全一样；线路无能量损耗（R0=0，G0=0）单元等值电路：第9页,共78页，2024年2月25日，星期天dt时间内行波向前传播dx距离，导线获得的电荷：(1)充电电流第10页,共78页，2024年2月25日，星期天磁通的增加量(2)（1）×(2)（2）÷(1)波速波阻抗第11页,共78页，2024年2月25日，星期天由电磁场理论可知：∴

对架空线：

对油纸绝缘电缆：第12页,共78页，2024年2月25日，星期天

即：导线单位长度所具有的磁场能量等于电场能量导线单位长度所具有的总能量等于或一般架空线Z≈300～500Ω，电缆线路Z≈10～50Ω第13页,共78页，2024年2月25日，星期天比较波阻抗Z和R：

波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度成正比；

波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式沿导线向前传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热能而散失。

二者量纲相同，并且都和电源频率或波形无关，可见波阻抗是阻性的；第14页,共78页，2024年2月25日，星期天均匀无损单导线的波动方程：第15页,共78页，2024年2月25日，星期天—前行电压波（入射波）—反行电压波（反射波）—前行电流波—反行电流波

注意：第16页,共78页，2024年2月25日，星期天行波计算的基本方程：第17页,共78页，2024年2月25日，星期天电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动方向无关电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关一般取正电荷沿x正方向运动形成的波为正电流波电压和电流沿x的正方向传播电压和电流沿x的负方向传播第18页,共78页，2024年2月25日，星期天例题1：沿高度10m，半径为10mm的单根架空线有一个幅值700kV的过电压波运动，求电流波的幅值。解题：导线的波阻抗为：电流波幅值为：第19页,共78页，2024年2月25日，星期天导线电流：

例题2：如还有一个幅值为500kV的过电压波反向运动，求两波叠加范围内导线上的电压和电流反行波电流导线电压：I=1.56－1.11=0.45kA第20页,共78页，2024年2月25日，星期天§6.2行波的折射和反射一.折射波和反射波的计算A波未到达节点A时，线路1上有：

波到达节点A后，线路1上有：

线路2上有：∵节点A上电压、电流的连续性∴第21页,共78页，2024年2月25日，星期天又∵∴—电压折射系数—电压反射系数第22页,共78页，2024年2月25日，星期天1.线路末端开路此时有：线路末端电压：电压反射波：末端电流：电流反射波：几种特殊情况：AA第23页,共78页，2024年2月25日，星期天末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生负的全反射，电压反射波所到之处，线路电压加倍；电流反射波所到之处，线路电流变零。第24页,共78页，2024年2月25日，星期天2.线路末端短路（接地）此时有：线路末端电压：电压反射波：反射波所到之处：电流反射波：AA第25页,共78页，2024年2月25日，星期天末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电流反射波所到之处，线路电流加倍。第26页,共78页，2024年2月25日，星期天★线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路上电压电流波形保持不变。3.线路末端接负载（）此时有：AA第27页,共78页，2024年2月25日，星期天A点边界条件

其中联解得UAA彼得逊法则第28页,共78页，2024年2月25日，星期天彼德逊法则要计算节点A的电流电压，可把线路1等值成一个电压源，其电动势是入射电压的2倍2u’1，其波形不限，电源内阻抗是Z1。A线路1等值电压源线路2等值阻抗第29页,共78页，2024年2月25日，星期天二.集中参数等值电路AA第30页,共78页，2024年2月25日，星期天母线AR、L、CAR、L、C电压源等值电路AR、L、C电流源等值电路第31页,共78页，2024年2月25日，星期天建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：入射波线路1用数值等于电压入射波两倍的等值电压源2和数值等于线路波阻抗的电阻串联来等效；R、L、C等其他集中参数组件均保持不变；彼德逊法则使用条件：

入射波必须是沿分布参数线路传来的；

节点A后面的线路中没有反行波，或节点A后面的线路中反射波尚未到达节点A时；第32页,共78页，2024年2月25日，星期天例6-1设某变电所的母线上共接有n条架空线路，当其中某一线路遭受雷击时，即有一过电压波U0沿着该线进入变电所，试求此时的母线电压Ubb。

解：由于架空线路的波阻抗均大致相等，所以可得出图6-15中的接线示意图（a）和等值电路图（b）。第33页,共78页，2024年2月25日，星期天所以或者易得由此可知：变电所母线上接的线路数越多，则母线上的过电压越低，在变电所的过电压防护中对此应有所考虑。当n=2时，Ubb＝U0，相当于Z2＝Z1的情况，没有折、反射现象。第34页,共78页，2024年2月25日，星期天三.彼德逊法则的应用：波穿过电感和旁过电容的分析1.波穿过电感AA第35页,共78页，2024年2月25日，星期天其中：解得折射波电流解得折射波电压第36页,共78页，2024年2月25日，星期天电压折射波最大陡度：∵

∴

解得反射波电流解得反射波电压第37页,共78页，2024年2月25日，星期天—电感相当于开路—电感的作用完全消失折射波电压反射波电压第38页,共78页，2024年2月25日，星期天第39页,共78页，2024年2月25日，星期天2.波旁过电容AA第40页,共78页，2024年2月25日，星期天其中：解得折射波电压电压折射波最大陡度：解得反射波电压—电容相当于短路—电容的作用完全消失第41页,共78页，2024年2月25日，星期天第42页,共78页，2024年2月25日，星期天电感使折射波波头陡度降低由于电感电流不能突变，因此当波作用在电感初瞬，电感相当于开路，它将波完全反射回去，此时折射波为0，此后折射波电压随折射波电流增加而增加电容使折射波波头陡度降低由于电容电压不能突变，波旁过电容初始瞬间，电容相当于短路第43页,共78页，2024年2月25日，星期天电压波穿过电感和旁过电容时折射波波头陡度都降低，但由它们各自产生的电压反射波却完全相反。波通过电感初瞬，在电感前发生电压正的全反射，使电感前电压提高1倍。波旁过电容初瞬，则在电容前发生电压负的全反射，使电容前的电压下降为0。由于反射波会使电感前电压提高，可能危及绝缘，所以常用并联电容降低波陡度。在无限长直角波作用下，L、C对电压的稳态值没有影响；第44页,共78页，2024年2月25日，星期天例：一幅值为100kV的无限长直角波沿波阻抗为50Ω的电缆侵入发电机绕组（其波阻抗为800Ω），绕组每匝长度为3m，其匝间绝缘耐压为600V，波在电机绕组内的传播速度v为6×107m/s。试求为保护发电机匝间绝缘所需串联电感或并联电容的数值。解：电机绕组所允许承受的入侵波的最大陡度为：用串联电感时：用并联电容时：0.33µ

F的电容器比13.3mH的电感线圈成本低得多，所以一般都采用并联电容器第45页,共78页，2024年2月25日，星期天§6.3行波的多次折、反射AB令第46页,共78页，2024年2月25日，星期天AB行波网格图第一次折射第二次折射第三次折射第四次折射第47页,共78页，2024年2月25日，星期天节点B在不同时刻的电压：当时，当时，当时，当时，当发生第n次折射后，即时，当时，即时，,节点B上稳态电压幅值：第48页,共78页，2024年2月25日，星期天AB或AB或和和在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关。第49页,共78页，2024年2月25日，星期天§6.5变压器绕组中的波过程主绝缘:绕组对地和其它两相绕组的绝缘纵绝缘：匝间、层间、线饼间绝缘影响绕组波过程因素：（1）绕组的接法（2）中性点接地方式（3）进波情况第50页,共78页，2024年2月25日，星期天一.单相绕组中的波过程单位长度绕组的自感对地电容匝间电容每匝长度中性点第51页,共78页，2024年2月25日，星期天1.电压起始分布冲击波刚到达绕组时，电感中电流不能突变，相当于开路，只剩下电容链

ΔC的分流使得初始电压分布不均匀第52页,共78页，2024年2月25日，星期天令则：式中：第53页,共78页，2024年2月25日，星期天根据绕组末端(中性点)接地方式的边界条件，可以得到绕组电压起始分布末端接地的绕组：末端不接地的绕组（最末一个纵向电容K0/dx上的电荷必定为零）：第54页,共78页，2024年2月25日，星期天根据边界条件可得：（1）末端接地时（2）末端不接地时当

首端电位梯度最大，对纵绝缘有威胁可以把上两个等式写成一个等式第55页,共78页，2024年2月25日，星期天

00.20.61.060801000.40.8402001510

00.20.61.060801000.40.84020015102末端不接地末端接地αl不同时电压的起始分布不同，αl愈大，电压起始分布曲线下降愈快；一般αl的值为5～15，因此中性点接地方式对电压起始分布影响不大。第56页,共78页，2024年2月25日，星期天从上面的分析可知：t=0瞬间，绕组相当于一电容链，此电容可等值为一集中电容CT，称为变压器的入口电容。试验表明：当很陡的冲击波作用时，在过电压波刚刚到达的5μs内，绕组中的电磁振荡尚未发展起来，电感电流很小，可以忽略。则变压器在这段时间内可用入口电容来等值。变压器绕组入口电容是绕组总的对地电容和总的纵向电容的几何平均值。变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级和不同容量的变压器入口电容值不同。第57页,共78页，2024年2月25日，星期天2.电压稳态分布末端接地：末端不接地：第58页,共78页，2024年2月25日，星期天3.绕组电压的振荡过程

00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.2

1.21.4

123末端接地1—电压初始分布2—电压稳态分布3—各点电压最大值第59页,共78页，2024年2月25日，星期天

00.20.61.00.60.81.00.40.80.40.2

1.21.4

1.61.8123末端不接地1—电压初始分布2—电压稳态分布3—各点电压最大值第60页,共78页，2024年2月25日，星期天4.变压器绕组主绝缘和纵绝缘的讨论主绝缘主要由绕组中各点的最大对地电位决定纵绝缘主要由绕组中各点的最大电位梯度决定绕组首端的纵绝缘应重点加强第61页,共78页，2024年2月25日，星期天二.变压器对过电压的内保护1.补偿对地电容电流（横向补偿）在绕组首端加装静电环、静电匝、静电屏等，补偿△C的分流，使△K上的电压降落均匀化2.增大纵向电容（纵向补偿）加大纵向电容K0的值，使对地电容C0的影响相对减小，即减小值，从而使电压初始分布变得比较均匀工程上常采用纠结式绕组第62页,共78页，2024年2月25日，星期天1423567891017623849510匝1，2之间隔着6所以两者之间无ΔK

第63页,共78页，2024年2月25日，星期天本章总结：导线上波过程的概念；行波的折射和反射，导线上波过程的计算，彼得逊法则的应用；L、C元件对波过程的影响变压器绕组中波过程的概念、主绝缘和纵绝缘、绕组电压分布特点5.变压器对过电压的内保护第64页,共78页，2024年2月25日，星期天6.6变压器绕组中的波过程第65页,共78页，2024年2月25日，星期天6.6变压器绕组中的波过程

在雷电冲击和操作冲击电压作用下，变压器绕组内部将出现复杂的电磁暂态过程，使其主绝缘(绕组对地、绕组之间)和纵绝缘(绕组的匝间、层间或线饼间)上可能受到很高的过电压而损坏。变压器绕组在冲击电压作用下产生的过电压，主要由绕组内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁感应过程所引起。这两个过程通常统称为变压器绕组的波过程。第66页,共78页，2024年2月25日，星期天当无限长直角波作用于绕组时起始时：电感电流不能突变，t=0时，电感中的电流为零，这就相当于电感为开路，波前等值频率很高，等值电路只包含电容链并决定起始电压分布.单绕组中的波过程略去线匝互感与绕组损耗的绕组简化等值电路初始分布t=0时第67页,共78页，2024年2月25日，星期天t=0时变压器绕组的空间系数第68页,共78页，2024年2月25日，星期天根据绕组末端(中性点)接地方式的边界条件，可以得到绕组电压起始分布末端接地的绕组：末端不接地的绕组（最末一个纵向电容K0/dx上的电荷必定为零）：第69页,共78页，2024年2月25日，星期天αl不同时电压的起始分布不同，αl愈大，电压起始分布曲线下降愈快；一般αl的值为5～15，当αl>5时，有shαl＝chαl，因此中性点接地方式对电压起始分布影响不大。第70页,共78页，2024年2月25日，星期天电压起始分布可统一写成：绕组中的电压起始分布很不均匀，其不均匀程度与αl值有关αl愈大分布愈不均匀，大部分电压降落在首端，在x=0处有最大电位梯度上式表明，在t=0+时，绕组首端的电位梯度是平均梯度的αl倍，式中负号表示绕组各点电位随x增大而减小。因此对绕组首端绝缘应采取保护措施。第71页,共78页，2024年2月25日，星期天从上面的分析可知：t=0瞬间，绕组相当于一电容链，此电容可等值为一集中电容CT，称为变压器的入口电容。试验表明：当很陡的冲击波作用时，在过电压波刚刚到达的5μs内，绕组中的电磁振荡尚未发展起来，电感电流很小，可以忽略。则变压器在这段时间内可用入口电容来等值。变压器绕组入口电容是绕组总的对地电容和总的纵向电容的几何平均值。变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级和不同容量的变压器入口电容值不同。第72页,共78页，2024年2月25日，星期天对于末端接地的绕组：各点根据电阻而形成均匀的稳态电压分布对于末端不接地的绕组：各点的稳态电位均为稳态时：电感短路，电容开路。波长等值频率很低，等值电路由绕组电阻决定稳态电压分布。稳态分布第73页,共78页，2024年2月25日，星期天变压器绕组的起始电位分布≠稳态电位分布起始电位分布稳态电位分布过渡过程由于绕组电感和电容之间能量的转换，使过渡过程具有振荡性质。振荡的激烈程度与