广东省肇庆市张家中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

广东省肇庆市张家中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合,则满足的集合B的个数是 （

） A．1

B．3

C．4

D．8参考答案：C略2.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断．【解答】解：若方程+=1表示椭圆，则，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．故选B．3.已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点，则等于

(

)(A)

(B)6

(C)7

(D)8参考答案：D4.在区间[0,2]上满足的x的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B5.如右图双曲线焦点,,过点作垂直于轴的直线交双曲线于点，且，则双曲线的渐近线是（）

参考答案：C略6.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：A略7.设随机变量X～B（10，0.8），则D（2X+1）等于（）A．1.6 B．3.2 C．6.4 D．12.8参考答案：C【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】根据设随机变量X～B（10，0.8），看出变量符合二项分布，看出成功概率，根据二项分布的方差公式做出变量的方差，根据D（2X+1）=22DX，得到结果．【解答】解：∵设随机变量X～B（10，0.8），∴DX=10×0.8（1﹣0.8）=1.6，∴D（2X+1）=22×1.6=6.4故选C．8.抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合，则（

）

参考答案：C略9.阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，2]

B．[－2，－1]C．[－1,2]

D．[2，＋∞)参考答案：B10.已知函数，则（

）A.0

B.

C．

D．

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h.

参考答案：1013略12.已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．参考答案：【分析】对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【详解】a=1时，两条直线不垂直，舍去．a≠1时，由﹣×=﹣1，解得a=．故答案为：．【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题．13.“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的

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条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）参考答案：必要不充分略14.已知经过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B两点，则直线AB的方程为__________.参考答案：15.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________。参考答案：2略16.函数f(x)=loga(a＞0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为_________.参考答案：-3∵f(-x)=loga=-loga=-f(x),∴函数为奇函数.∴f(-2)=-f(2)=-3.17.若(1－2i)(x＋i)＝４－３ｉ(i是虚数单位），则实数ｘ为

参考答案：2

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列满足

（1）求通项；（2）令，求数列的前项和．参考答案：略19.已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点．参考答案：【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】（1）先求函数的导函数，然后根据1和﹣1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，则f'（1）=0，f'（﹣1）=0，建立方程组，解之即可求出a与b的值；（2）先求出g'（x）的解析式，求出g'（x）=0的根，判定函数的单调性，从而函数的g（x）的极值点．【解答】解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx，得f'（x）=3x2+2ax+b．∵1和﹣1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，∴f'（1）=3+2a+b=0，f'（﹣1）=3﹣2a+b=0，解得a=0，b=﹣3．（2）∵由（1）得，f（x）=x3﹣3x，∴g'（x）=f（x）+2=x3﹣3x+2=（x﹣1）2（x+2），解得x1=x2=1，x3=﹣2．∵当x＜﹣2时，g'（x）＜0；当﹣2＜x＜1时，g'（x）＞0，∴x=﹣2是g（x）的极值点．∵当﹣2＜x＜1或x＞1时，g'（x）＞0，∴x=1不是g（x）的极值点．∴g（x）的极值点是﹣2．20.(本题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在中，若,，，求的值.参考答案：解：（Ⅰ）

……………3分最小正周期

………4分由得，()故的单调递增区间为()

……6分（Ⅱ）,则

…………7分

又

………9分∵

∴

……………12分21.已知命题，命题，是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：略22.求函数解析式（1）已知是一次函数，且满足求．

（2）已知满足，求．参考答案：（1）（2）【分析】(1)由是一次函数，可设，可将转化为a