第3章 整式的乘除单元综合提优专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

第3章整式的乘除单元综合提优专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．计算（

）A． B． C． D．2．下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．3．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A． B．m﹣n C． D．4．一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（

）A． B． C． D．5．要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（

）A．－2 B．0 C．1 D．26．若方程(x+a)(x-1)=x2+bx-4，则（

）A．a=-4，b=-3 B．a=-4，b=3 C．a=4，b=-3 D．a=4，b=37．将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（

）A． B． C． D．8．若，，则的值为（

）A．0 B．2 C．3 D．49．若，．则的值为（

）A． B．4 C． D．210．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连结．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（

）A．9 B． C．10 D．11二、填空题11．若能被整除，则________；________．12．已知下列结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出m，n，P三者之间的四个关系式：①；②；③；④．其中正确的是_________．（填序号）13．已知的结果中不含x的一次项，则的值为____．14．如果将再加上一项，使它成为一个多项式的完全平方式，则可以加上的项为_______．15．若加上一个单项式能成为一个完全平方式，这个单项式是__________．16．已知关于x，y的方程组，则下列结论中：①时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，；③若则z存在最小值为；④若，则；⑤不存在一个实数a使得，正确的是________．17．对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．例如：，．当，，则__________；当时，对任意有理数，都成立，则，满足的关系式是__________．18．若被除后余2，则的值为______．19．若是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若，，则在中，取值为2的个数为________．20．建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为的小正方形面积记作，若，则的值是______．三、解答题21．（1）填空：_________；__________；__________________．（2）猜想：______（其中为正整数，且）．（3）利用（2）猜想的结论计算：①；②．22．（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．23．若满足，求的值，设，，则，，所以．（1）若满足，求的值；（2）如图，已知正方形的边长为，，分别为，上的点，且，，长方形的面积是28，分别以，为边做正方形，求阴影部分面积．24．一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是，宽，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积．（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为，则油漆这个铁盒需要多少钱（用的代数式表示）？（3）若铁盒的全面积是底面积的倍，求此时的值（用含的代数式表示）．是否存在一个整数，使得铁盒的全面积是底面积的整数倍？若存在，请求出这个，若不存在，请说明理由．25．先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两