2023年新人教版八年级数学上册《三角形》单元考试试卷(含答案)

人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元考试试题考试分值：120分；考试时间：100分钟一．选择题〔10303分〕六边形共有几条对角线〔 〕A．6 B．7 C．8 AC=3，BC=2，则线段AB的长度〔 〕A．确定是5 确定是1 C．确定是5或1 以上都不对如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CEE，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的选项是〔 〕A．①②③ B．①③④ C．①④ 为〔 〕A．2 B．3 C．4 D．65．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是〔 〕A．n2+4n+2 B．6n+1 C．n2+3n+3 6．以下表达正确的选项是〔 〕①三角形的中线、角平分线都是射线②三角形的三条高线交于一点③三角形的中线就是经过一边中点的线段④三角形的三条角平分线交于一点⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．A．②④⑤ B．①②④ C．②④ D．④7．直线在同一平面内，假设垂足为垂足也为则符合题意的图形可以是〔 〕A． B． C． D．8．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形确定是〔 〕A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定9．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是〔 〕A．10 B．11 C．12 10．如图，把△ABCDE折叠，当点A落在四边形BCDEA与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你觉察的规律是〔 〕A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2〔∠1+∠2〕二．填空题〔8162分〕六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形至少需要增加 木条才能固定．和∠CBDP．设∠CAD、a、b、c、d2个字母的代数式来表示∠P的度数： ．这个多边形的边数为，α= 度．如以下图：在△AEC中，AE边上的高是．假设一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是边形；假设是36°，则n= ．2cm，则该等腰三角形的底边长为．三角形的三边长都是整数，最长边长为8，则满足上述条件的互不全等的三角形的个数为．60°，那么这个正多边形的内角和是．三．解答题〔284分〕19．〔4分〕如图，小明从点A动身，前进10m20°，再前进10m后又A为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了多少米？这个多边形的内角和是多少度？﹣200|．求此三角形各角的度数．四．解答题〔3155分〕21．〔5分〕如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角E．〔1〕∠E= °；与∠ECBF．1中补全图形；②求∠AFC的度数；在〔2〕的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=设EC与交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=线HN与FM交和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，m，n的值．22．〔5分〕在日常生活中，观看各种建筑物的地板，就能觉察地板常用各种正〔在几何里叫做平面镶嵌这一起恰好组成一个周角〔360°〕时，就拼成了一个平面图形．请依据以以下图形，填写表中空格：正多边形边数正多边形边数3456…正多边形每个内角的度数…图形；正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，〔草图正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．中，AB=ACACBD把这个三边的长．五．解答题〔3217分〕24．〔7分〕如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠∠A．25．〔7分〕a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6x．cx的取值范围；18的偶数c的长；②推断△ABC的外形．必需在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如以下图的同一高度定出了两个PQAP，为了准确定出右边开挖的方BQA，P，QO，测得∠A=28°，∠QBOBQAP在同一条直线上？六．解答题〔33010分〕DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．∠1与∠2有什么关系，为什么？DF有什么关系？请说明理由．A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？〔必需写推理过程〕2BAC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？假设能结果是多少？〔可不写推理过程〕BAC的另一侧时，上面的结论还成立吗？如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？依据图34，说明你计算的理由．中，∠C=90°D、E分别是△ABCAC、BC上的点，PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．P在线段AB上，如图〔1〕所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；P12之间有何关系？则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜测并说明理由．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．B．6．A．7．C．8．A．9．D．10．B．11．3．12．．13．六；120．14．CD．15．十二，8，10．16．2cm．17．20．18．720°．三．解答题19．解：〔1〕∵20度的正多边形，∴360÷20=18，18×10=180〔米〕；180米；〔2〕依据题意得：〔18﹣2〕×180°=2880°，2880度．20．解：∵〔α﹣50〕2=﹣|α+β﹣200|，∴α﹣50=0，α+β﹣200=0，∴α=50，β=150°，∴与∠α，∠β130°，30°，∴三角形另一内角的度数=180°﹣130°﹣30°=20°．四．解答题平分∠DAC，EC平分∠ACB，∴∠CAF=∠DAC，∠ACE=∠ACB，设∠CAF=x，∠ACE=y，∵∠B=90°，∴∠ACB+∠BAC=90°，∴2y+180﹣2x=90，x﹣y=45，∵∠CAF=∠E+∠ACE，∴∠E=∠CAF﹣∠ACE=x﹣y=45°，故答案为：45；2所示，平分∠ECB，∴∠ECF=y，∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF，∴45°+∠EAF=∠F+y ①，∴45°+2∠EAF=90°+y，∴∠EAF= ②，把②代入①得：45°+ =∠F+y，∴∠F=67.5°，即∠AFC=67.5°；3，设∠FAH=α，∵AF平分∠EAB，∴∠FAH=∠EAF=α，∵∠AFM=∠AFC=×67.5°=22.5°，∵∠E+∠EAF=∠AFC+∠FCH，∴45+α=67.5+∠FCH，∴∠FCH=α﹣22.5①，∵∠AHN=∠AHC=〔∠B+∠BCH〕=〔90+2∠FCH〕=30+∠FCH，∵∠FAH+∠AFM=∠AHN+∠FPH，∴α+22.5=30+∠FCH+∠FPH，②把①代入②得：∠FPH= ，∵∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，α﹣22.5=mα+n ，m=2，n=﹣3．解：〔1〕n边形的内角的性质可分别求得正三角形、正方形、正五边n÷n；360°得正三角形、正四边形〔或正方形〕、正六边形都能镶嵌成一个平面图形；〔如图〕，mn个正八边形的角，那么m，n应是方程2m+3n=8的正整数解，只一组，∴符合条件的图形只有一种．时， ，解得 ；

，解得

〔不合题意，舍去〕．82．五．解答题〔3217分〕∴∠3=又∵∠4=∠E+∠2，∴∠E+∠2=〔∠A+∠ABC〕．∵BE平分∠ABC，∴∠2=∠ABC，∴∠ABC+∠E=〔∠A+∠ABC〕，∴∠E=∠A．2＜c＜10．x12＜x＜20．18的偶数，x=14．时，a=c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．A、P、Q、BP、Q在△OABAB上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，∵∠A+∠B+∠AOB=180°，∴∠B=180°﹣28°﹣100°=52°，52BQAP在同一条直线上．六．解答题〔33010分〕27．解：〔1〕∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2〔∠1+∠2〕=180°，∴∠1+∠2=90°；〔2〕BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．28．解：〔1〕如图，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；〔2〕如图，由三角形的外角性质，∠A+∠D=∠1，∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；〔3〕如图，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；AD相交，由三角形的外角性质，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠D=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．29．解：〔1〕PC，1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠P