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文档简介

例1微分方程为满足条件的解是．【解析】，两边积分，得：，将代入，得：,故【评注】本题是07年的考题，为基础题．例2微分方程满足的特解为【解析】令，则所给微分方程为,它的通解为，即:，由，得，代入上式，，因此所求的特解为．例3设，其中函数在内满足以下条件：且．求所满足的一阶微分方程求的表达式【解析】（1）由于，所以所满足的一阶微分方程为．（2），将代入上式，得：，因此．例4求微分方程满足条件的解．【解析】微分方程，其对应的齐次线性微分方程的特征方程有特征根，所以该齐次线性微分方程的通解为．又由于微分方程有形如的特解，代回该方程得：，因此该方程的通解为，所以．由已知，，解得：，因此．例5求微分方程的通解．【解析】令，则，所以，即，特征方程为，，故原方程的通解为．

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