张家界市永定区湘教版七级上期中数学试卷题含答案试卷分析解析

2017-2018学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m记做﹣20m，那么+30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．43．（3分）下列两个数互为相反数的是（）A．﹣和﹣0 D．8和﹣（﹣8）4．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．13×108×108×10995．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．（3分）数轴上与原点O的距离等于2个单位的点表示的数是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和37．（3分）下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a28．（3分）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）﹣5的倒数是．10．（3分）比较大小：﹣30﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植县的最低气温为﹣3℃，永定区的最低气温为1℃，这一天永定区的最低气温比桑植县的最低气温高℃．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，则x﹣y等于．13．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元．14．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=．15．（3分）若代数式2x2+3y+7的值为2，那么代数式8x2+12y+10的值为．16．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17．（16分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把各数从小到大连起来．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．20．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（10分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做10个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2210（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？22．（10分）李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用代数式表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用150元，求当x=7时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？23．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．2017-2018学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m记做﹣20m，那么+30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m【解答】解：∵向西走20m记做﹣20m，∴+30m记作向东走30m．故选A．2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B3．（3分）下列两个数互为相反数的是（）A．﹣ D．8和﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是﹣8，5=﹣（﹣8），故选项错误．故选：C．4．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．13×108×108×1099【解答】解：1300000000=×109．故选C．5．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故选D．6．（3分）数轴上与原点O的距离等于2个单位的点表示的数是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和3【解答】解：当数轴上与原点O的距离等于2个单位的点在原点的左边时，则该点对应的数是﹣2；当数轴上与O原点的距离等于2个单位的点在原点的右边时，则该点对应的数是2．故选C．7．（3分）下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3x2﹣x2=2x2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选C．8．（3分）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2017÷4=504…1，∴22017的个位数字是2．故选A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）﹣5的倒数是．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．10．（3分）比较大小：﹣30＞﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣30＞﹣40．故答案为：＞．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植县的最低气温为﹣3℃，永定区的最低气温为1℃，这一天永定区的最低气温比桑植县的最低气温高4℃．【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4，故答案为：4．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，则x﹣y等于4．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|=0，∴（x﹣2）2=0，|y+2|=0，∴x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4．故答案为：4．13．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）14．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=8．【解答】解：根据题意，得：2m=4，n=3，∴m=2，m=3，∴mn=23=8，故答案为：8．15．（3分）若代数式2x2+3y+7的值为2，那么代数式8x2+12y+10的值为﹣10．【解答】解：∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=﹣5，∴原式=4（2x2+3y）+10=﹣20+10=﹣10，故答案为：﹣1016．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a﹣8b．【解答】解：新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案为4a﹣8b．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17．（16分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣3=13﹣3=10；++2.5）+（﹣3.2﹣4.8）=﹣3﹣8=﹣11；（3）原式=﹣×24+×24﹣×24=﹣28+22﹣13=﹣19；（4））原式=﹣4+|﹣3|+（﹣8）×=﹣4+3﹣=．18．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=2a2﹣5a；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把各数从小到大连起来．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．【解答】解：将各点标记在数轴上，如图所示．∴﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜＜3＜．20．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣x2﹣2y﹣6xy+2y=﹣x2﹣6xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣4+6=2．21．（10分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做10个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2210（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是×100%=75%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2+2+1+0）+8×10=85个．22．（10分）李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用代数式表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用150元，求当x=7时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【解答】解：（1）这所住宅的总面积为：（2+x）×x+4×3+3×2=x2+2x+18；（2）当x=7时，x2+2x+18=72+2×7+18=81，81×150=12150（元），答：这套住宅铺地砖总费用为12150元．23．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；