7地图投影和地理坐标省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

上节回顾6.1遥感图象坐标系统6.2遥感图象几何畸变6.3遥感图象几何纠正方法6.4软件实习1/577地图投影和

地理坐标年4月2/57主要内容7.1地图概述7.2地图投影7.3高斯－克吕格投影7.4中国地形图分幅与编号7.5软件实习3/577.1地图概述7.1.1什么是地图7.1.2地图特征7.1.3地图分类7.1.4地图要素

4/577.1.1什么是地图地图是按一定数学法则和综正当则，以形象－符号表示制图物体(现象)地理分布、组合和相互联络及其在时间中改变空间模型，它是地理信息载体，又是信息传递通道。地理学第2代语言5/577.1.2地图特征因为特殊数学法则而产生可量测性；因为使用符号表象事物而产生直观性；因为制图综合而产生一览性。6/577.1.3地图三要素组成地图基本内容，叫做地图要素。

（l）数学要素指组成地图数学基础。比如地图投影、百分比尺、控制点、坐标网、高程系、地图分幅等。这些内容是决定地图图幅范围、位置，以及控制其它内容基础。它确保地图准确性，作为在图上量取点位、高程、长度、面积可靠依据，在大范围内确保多幅图拼接使用。数学要素，对军事和经济建设都是不可缺乏内容。（2）地理要素，是指地图上表示含有地理位置、分布特点自然现象和社会现象。所以，又可分为自然要素（如水文、地貌、土质、植被）和社会经济要素（如居民地、交通线、行政境界等）。

（3）整饰要素主要指便于读图和用图一些内容。比如：图名、图号、图例和地图资料说明，以及图内各种文字、数字注记等。7/577.1.4地图分类1）按区域范围分类2）按地图内容分类3）按百分比尺分类

8/572）按地图内容分类普通地图

以相对平衡详细程度表示地球表面上自然地理和社会经济要素(基本要素包含居民地、交通网、水系、地貌、境界、土质植被等)地图。其中详细表示地面各基本要素叫地形图；内容比较概略，但主要目标很突出，以反应各要素基本分布规律为主地图称为地理图；介于二者之间叫地形地理图。

专题地图

以普通地图作为底图基础，重点反应某一个或几个专门要素，依内容要素可分为：自然地理图、社会经济地图和工程技术图。

9/573）按百分比尺分类大百分比尺地形图：1：5千—1：2.5中百分比尺地形图：1：5万—1：25万百分比尺小百分比尺地形图：1：50万-1：100我国称1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万七种百分比尺普通地图为国家基本百分比尺地形图。按国家测绘局制订统一技术标准制图(规范、图式)。

10/57地形图特征1）以大地测量结果作为平面和高程控制基础，并印有经纬网和直角坐标网，能准确表示地形要素地理位置，便于目标定位和图上量算；2）以航空摄影测量为主要伎俩进行实地测绘或依据实测地图编绘而成，内容详细准确；3）地貌普通用等高线表示，能反应地面实际高度、起伏状态，含有一定立体感，能满足图上分析研究地形需要；4）有要求百分比尺系列，如我国要求国家基本百分比尺地形图系列为：1:1万、1：2.5万、1:5万、1:10万、1:20万(现已为1:25万)、1:50万、1:100万，能够基本满足国家经济建设和军队作战指挥不一样需要；5）有统一图式符号，便于识别使用。6）为保持地形图现势性，还要求了定时更新。11/57其它地图影像地图立体地图电子地图数字地图12/57电子地图电子地图是以地图数据库为基础，在适当尺寸屏幕上显示地图。它可实时地显示各种信息，含有漫游、动画、开窗、缩放、增删、修改、编辑等功效，并可进行各种量算、数据及图形输出打印，便于人们使用。伴随多媒体技术发展，电子地图将与音像等内容结合起来，极大地丰富地图表示内容，全方位、多角度地介绍与地理环境相关各种信息，使地图更富有表现力。13/57电子地图特点1）电子地图以计算机屏幕和投影大屏幕为媒介，而传统地图普通以纸张作为信息载体。2）电子地图制作、管理、阅读和使用能实现一体化，对不满意地方能够方便实时地进行修改。而传统纸质地图生产、管理和使用都是分开。3）电子地图显示地图内容详略程度是能够随时调控，而传统纸质地图内容是固定、不变。4）电子地图能把图形、图像、声音和文字合成在一起，而纸质地图则做不到。5）电子地图使用要依赖专门设备，而纸质地图使用则不需要。6）电子地图因为受计算机屏幕尺寸和屏幕分辨率限制，整幅地图显示效果受影响，以分块分层显示为主。而传统纸质地图以图幅为单位整页出版印刷，幅面大，读图整体印象深刻，地理要素相互之间关系明白清楚。14/577.2地图投影将地球表面经过测量方法表现在平面上即成为地图,这一过程能够了解为将地球表面按一定百分比缩小成一个地形模型，然后将其上特征点(测量控制点、地形点、地物点)用垂直投影方法投影到平面(图纸)上。对于小范围地域，可视地表为一平面，能够认为没有变形；但对于大区域范围，甚至半球、全球这种不可展球面，就不象这么简单。从不规则地球表面到制成地图——地图投影。15/577.2地图投影7.2.1地图投影概念7.2.2地图投影变形规律7.2.3地图投影分类16/577.2.1地图投影地球表面上一点：地理坐标φ、λ（经纬度）地图采取直角坐标x、y

概念：将地球椭球面上点投影到平面上方法称为地图投影。其实质是建立地球椭球面上地理坐标（经纬度）和平面上直角坐标之间函数关系。为处理由不可展椭球面描绘到平面上矛盾，用几何透视方法或数学分析方法，将地球上点和线投影到可展曲面(平面、园柱面或圆锥面)上，将此可展曲面展成平面，建立该平面上点、线和地球椭球面上点、线对应关系。17/572）投影椭球体地球是一个表面很复杂球体，人们以假想平均静止海水面形成“大地体”为参考，推求出近似椭球体，理论和实践证实，该椭球体近似一个以地球短轴为轴椭园而旋转椭球面，这个椭球面可用数学公式表示。世界上应用椭球体很多，其中在ENVI软件中提供了35种椭球体因为不一样地方，变形规律特点，所以依据自己国家详细位置和采取投影选择适合自己椭球体。比如我国。

18/57中国使用地球椭球体1）海福特椭球(1910)我国52年以前基准椭球a=6378388mb=6356911.9461279mα=0.336700336702）克拉索夫斯基椭球(1940Krassovsky)北京54坐标系基准椭球a=6378245mb=6356863.018773mα=0.3352329869219/57中国使用地球椭球体3）1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975)西安80坐标系基准椭球a=6378140mb=6356755.2881575mα=0.00335281317784）WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会)WGS-84

GPS基准椭球a=6378137mb=6356752.3142451mα=0.0033528100624720/577.2.2地图投影变形理论

地球上同纬度带经差相同网格必含有相同大小和形状。不过它们在投影中不一定能保持原来大小和形状，甚至彼此间有很显著差异.21/577.2.1地图投影变形种类

能够发觉变形表现在长度、面积和角度三个方面。分别用长度比、面积比改变显示投影中长度变形和面积变形。假如长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。

22/571）长度变形地图上经纬线长度与地球仪上经纬线长度特点并不完全相同。地球仪上经纬线长度含有以下特点：

纬线长度不等,全部经线长度都相等同一条纬线上，经差相同纬线弧长相等

2）面积变形地球仪上经纬线网格面积含有以下特点：

同一纬度带内，经差相同网络面积相等；同一经度带内，纬线越高，网络面积越小；3）角度变形

指地图上两条所夹角度不等于球面上对应角度。地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交。23/577.2.2变形椭圆

变形椭圆：叙述和显示投影变形。

变形椭圆：地面一点上一个无穷小圆——微分圆(也称单位圆)，在投影后普通地形成一个微分椭圆。利用这个微分椭圆能较恰当地、直观地显示变形特征。24/57实地上半径为单位值(r＝1)微分圆，在不一样投影中含有不一样形状和大小。。

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不一样位置变形椭圆形状差异很大，但面积大小差不多－等积投影26/57

变形椭圆保持为圆形，但在不一样位置上面积差异很大—等角投影27/57椭圆形状与大小都有着不一样改变－任意投影28/577.2.3地图投影分类1)按照投影变形性质分类2）按照投影组成份类29/571）按地图投影变形性质分类

按变形性质地图投影能够分为三类：等角投影、等积投影和任意投影。A等角投影

定义为任何点上二微分线段组成角度投影前后保持不变，亦即投影前后对应微分面积保持图形相同，故可称为正形投影。等角投影在一点上任意方向长度比都相等，但在不一样地点长度比是不一样，即不一样地点上变形椭圆大小不一样。经纬线投影后正交。30/57B等积投影

定义为任一微分面积投影前后保持相等，亦即其面积比为1，即在投影平面上任意一块面积与椭球面上对应面积相等，即面积变形等于零。

C等距投影在任意投影上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。不过在任意投影中，有种较常见投影，定义为沿某一特定方向距离，投影前后保持不变，即为等距投影。在这种投影图上并不是不存在长度变形，它只是在特定方向上没有长度变形。1)按地图投影变形性质分类(续)31/57D长度变形、面积变形和角度变形关系1）等积投影上不能保持等角特征，2）等角投影上不能保持等积特征；3）任意投影上不能保持等角和等积特征；4）等积投影形状变形比较大；5）等角投影面积变形比较大；6）等距投影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。32/572)按组成方法分类

地图投影两大类：几何投影和非几何投影

A几何投影

方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上经纬线投影到平面上而成。

圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。

圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。

依据地球椭球体和投影几何体之间关系分为：正方位切割、横方位切割、斜方位切割33/57各种几何投影34/5735/57B非几何投影

按经纬线形状细分为：

伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线曲线，且相交于纬线共同圆心。

伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线曲线。

伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线曲线。

多圆锥投影：纬线为同周圆弧，其圆心均为于中央经线上，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线曲线。

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德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代确定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯——克吕格投影。

7种国家基本百分比尺地形图中，要求1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万百分比尺地形图，均采取高斯克吕格投影。

7.3高斯－克吕格投影

37/577.3.1高斯－克吕格投影分带7.3.2高斯—克吕格投影坐标7.3.3高斯—克吕格投影特征7.3.4高斯—克吕格投影计算7.3.5高斯—克吕格投影变种7.3高斯－克吕格投影

38/571）6度带是从0o子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带，带号用自然序数1，2，3，…60表示。即以东经0-6为第1带，其中央经线为3E，其余类推。2）3度带，是从东经1度30分经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。7.3.1高斯克－吕格投影分带39/571）高斯克－吕格投影分带图示40/571）X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西为负值，为此将各带坐标纵轴西移500公里，即将全部Y值都加500公里。2）因为采取了分带方法，各带投影完全相同，某一坐标值（x，y），在每一投影带中都有一个，在全球则有60个一样坐标值。所以，在Y值前，需冠以带号，这么坐标称为通用坐标。7.3.2高斯—克吕格投影坐标

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等角横切椭圆柱投影。用一个椭圆往套在地球椭球外面，并与某一子午线相切(此子午线称中央子午线或中央经线)，椭圆柱中心铀位于椭球赤道上（见下列图），再按要求条件，将中央经线东、西各一定经差范围内经纬线交点投影到椭圆柱面上，并将此圆柱面展为平面，即得本投影。7.3.3高斯克吕格投影性质

42/57高斯克吕格投影图示43/571)其中央经线和赤道为相互垂直直线，其它经线均为凹向并对称于中央经线曲线，其它纬线均为以赤道为对称轴向两极弯曲曲线，经纬线成直角相交。2)角度无变形；3)中央经线长度比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正。4)同一纬线上距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道交点上；6度带内最大长度变形不超出0.138%；面积变形距中央经线愈远，变形愈大。5)同一条经线上，长度变形随纬度降低增大，赤道处变形最大。7.3.3高斯克吕格投影特征(续)44/577.3.4高斯－克吕格投影计算

s是由赤道到纬度Φ经线弧长，可依据上面公式估算，也可查高斯—克吕格投影计算表；e’为第二偏心率，e为第一偏心率；λ为某经线与中央经线经度之差（弧度表示）；a为地球长半轴。45/577.3.5高斯－克吕格投影变种－UTM投影通用横铀墨卡托投影(UniversalTransverseMercatorProjection)UTM投影与高斯—克吕格投影异同，二者之间仅存在着极少差异；从几何意义看，UTM投影属于等角横轴割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈(对球而言)上，投影后两条割线上没有变形。UTM应用美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片46/577.4中国地形图分幅与编号

7.4.1中国地形图投影分带7.4.2中国地形图分幅与编号－旧标准7.4.3中国地形图分幅与编号－新标准7.4.4新旧标准之间转换47/577.4.1中国地形图投影分带见高斯－克吕格投影投影带48/577.4.2中国地形图分幅与编号－旧标准我国基本百分比尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础延伸出1：50万、1：25万、1：10万;再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万、1：1万三种百分比尺；1：100万从赤道起向两极每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、...V；由经度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60表示，如北京所在1：100万图在第10行，第50列，其编号为J-5049/577.4.2中国地形图分幅与编号－旧标准（续1）在1：100万图上，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如J-50-A按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图，编为[1]、...[16]，如J-50-[1]。按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图，编为1、...144，如J-50-1。这三种百分比尺各自独立地与1：100万地图图号联络。50/571