高中数学第三章概率3.2.2整数值随机数randomnumbers的产生省公开课一等奖新名师获

3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)产生1/522/52【自主预习】主题1:整数值随机数产生方法1.把25个大小形状相同小球分别标上1,2,3,…,24,25,从中任选一球,怎样使每个球被随机选出来?在此过程中,球上对应数有什么样特点?3/52提醒:把这些球放入一个袋中,然后把它们充分搅拌,从中摸出一个球,这个球就是随机产生出来.那么这个球上对应数也是随机产生出来,就称其为随机数.4/522.除了1中方法,还有其它方法吗?产生过程是怎样?提醒:用计算器产生.过程以下:5/52以后重复按键,就能够不停产生你需要随机数.6/52经过以上探究,总结随机数和伪随机数概念:随机数:要产生1～n(n∈N*)之间随机整数,把n个__________相同小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们_________,然后从中摸出一个,这个球上数就称为随机数.大小形状充分搅拌7/52⇓伪随机数:计算机或计算器产生随机数是依照__________产生数,含有_______(周期很长),它们具有类似_______性质.所以,计算机或计算器产生并不是_____________,我们称它们为伪随机数.确定算法周期性随机数真正随机数8/52主题2:用随机模拟法预计概率1.若抛掷一枚均匀骰子30次,假如没有骰子,你有什么方法得到试验结果?提醒:因为骰子六个面上标数是1～6整数,所以能够用计算器或计算机产生30个1～6之间随机数.9/522.假如一个古典概型基本事件总数为n,在没有试验条件情况下,你有什么方法进行m次试验,并得到对应试验结果?提醒:将n个基本事件编号为1,2,…,n,由计算器或计算机产生m个1～n之间随机数.10/52经过以上探究,总结随机模拟方法:将随机试验中全部基本事件进行_____,利用计算器或计算机产生随机数,从而取得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验方法,称为_____________或______________.编号随机模拟方法蒙特卡罗方法11/52【深度思索】结合教材P132例6你认为用随机模拟方法预计概率步骤有哪些?第一步:_____________.第二步:_____________________________________.第三步:_____________.第四步:_________________.建立概率模型进行模拟试验(可用计算器或计算机进行)统计试验结果写出概率预计值12/52【预习小测】1.以下不能产生随机数是()A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体13/52【解析】选D.D项中,出现2概率为,出现1,3,4,5概率均是,则D项不能产生随机数.14/522.用随机模拟方法得到频率()A.大于概率 B.小于概率C.等于概率 D.是概率预计值【解析】选D.依据频率和概率关系可知,频率是概率预计值.15/52【赔偿训练】掷两枚骰子,用随机模拟方法预计出现点数之和为9概率时,产生整数值随机数中,每几个数字为一组()A.1B.2C.9D.1216/52【解析】选B.因为掷两枚骰子,每枚骰子有6种可能结果,所以产生整数值随机数中,每2个数字为一组.17/523.中考、高考时随机编排考场是利用计算机能_____.【解析】因为计算机能产生随机数,考场随机编排正是利用了这一点.答案:产生随机数18/524.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数a到整数b之间每个整数出现可能性是________.19/52【解析】[a,b]中共有b-a+1个整数,每个整数出现可能性相等,所以每个整数出现可能性是.答案:

20/52【赔偿训练】经过模拟试验产生了20组随机数:6830301370557430774044227884260433460952680797065774572565765929976860719138675421/52假如恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,求四次射击中恰有三次击中目标概率.(仿照教材P132例6解析过程)22/52【解析】因为表示三次击中目标分别是:3013,2604,5725,6576,6754,共5个数.随机数总共20个,所以所求概率近似为=0.25.23/52【互动探究】1.用计算机模拟试验来代替大量重复试验有什么优点?24/52提醒:用频率预计概率时,需做大量重复试验,费时费劲,而且有些试验含有破坏性,有些试验无法真正进行.所以利用计算机进行随机模拟试验就成为一个很主要替换方法,它能够在短时间内屡次重复地来做试验,不需要对试验进行详细操作,能够广泛应用到各个领域.25/522.利用随机模拟法取得事件发生可能性与频率有什么区分?26/52提醒:利用随机模拟法取得事件发生可能性大小数据也是一个频率,只能是随机事件发生概率一个近似预计.不过,因为随机数产生等可能性,这种频率比较靠近概率.而且,有些试验没法直接进行(以下雨),故这种模拟试验法在科学研究中含有十分主要作用.27/52【探究总结】知识归纳:28/52注意事项:随机数产生两个注意点(1)进行正确编号,而且编号要连续.(2)正确把握抽取范围和容量.29/52【题型探究】类型一:(整数值)随机数产生方法【典例1】请用两种方法:在1～100之间产生10个整数值随机数.30/52【解题指南】1.应用随机模拟方法,动手做试验.2.利用计算器或计算机模拟试验产生随机数.31/52【解析】方法一:随机模拟方法.(1)把100个大小、形状相同小球分别标上号码1,2,3,…,100;(2)把这些已经标上号码小球放到一个袋子中搅拌均匀.32/52(3)从袋子中任意摸出一个小球,这个球上数就是第一个随机数.(4)把步骤(3)中操作重复10次,即可得到10个1～100之间整数值随机数.33/52方法二:用计算器产生按键过程以下:34/5235/52以后重复按键9次,就可得到10个1～100之间取整数值随机数.36/52【规律总结】随机数产生方法及优缺点方法抽签法用计算器或计算机产生优点确保机会均等操作简单,省时、省力缺点花费大量人力、物力因为是伪随机数,不能确保等可能性37/52【巩固训练】假如事件A在每次试验中发生概率都相等,那么能够用随机模拟方法预计n次重复试验事件A恰好发生k次概率.你能写出随机模拟步骤吗?38/52【解析】(1)按事件A概率确定表示各个结果数字个数及总个数.(2)利用计算机或计算器产生整数随机数,按第(1)步要求产生n个随机数,n个随机数作为一组共组成N组数.39/52(3)统计这N组中恰有k个数字在表示试验发生数组中组数m,则n次重复试验事件A恰好发生k次概率为.40/52类型二:用随机模拟法预计概率【典例2】种植某种树苗成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好成活4棵概率.设计一个试验,随机模拟预计上述概率.41/52【解题指南】依据随机模拟法预计概率步骤求解.这里试验出现可能结果是有限个,不过每个结果出现不是等可能,所以不能用古典概型概率公式,但能够用随机模拟方法模拟出种植5棵恰好4棵成活概率.42/52【解析】利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值随机数,我们用0代表不成活,1至9数字代表成活,这么能够表达成活率是0.9,因为是种植5棵,所以每5个随机数作为一组,可产生30组随机数:43/52698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144/524413492201703628300594976561733478316624303440111745/52这就相当于做了30次试验,在这些数组中,假如恰有一个0,则表示恰有4棵成活,共有9组这么数,于是我们得到种植5棵这么树苗恰有4棵成活概率约为=30%.46/52【规律总结】1.随机模拟试验步骤(1)设计概率模型.(2)进行模拟试验.(3)统计试验结果.47/522.计算器和计算机产生随机数方法用计算器随机函数RANDI(a,b)或计算机随机函数RANDBETWEEN(a,b)能够产生从整数a到整数b取整数值随机数.48/52【巩固训练】已知某射击运动员每次击中目标概率都是0.8.现采取随机模拟方法预计该运动员射击4次,最少击中3次概率:先由计算器算出0～9之间取整数值随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;49/52因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次结果.经随机模拟产生了20组随机数:572702937140985703474373863696471417469803716233