2024年《运算》教学设计

第页2024年《运算》教学设计《运算》教学设计1

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：通过学生猜想，观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程

教学难点：验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

二、自主探究、验证猜想

1、验证乘法的交换律

同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢（出示例5主题图）。

（1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？

（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

（3）、小组讨论，指名汇报并解答

a、负责挖坑、种树的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）b、负责抬水、浇树的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

C、每组要浇多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

（4）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5)、请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法确实有交换律。

（6）、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗？（学生独立完成，指名汇报）

甲数×乙数=乙数×甲数

×=×

a×b=b×a

（7）、你最喜欢哪一种？

（8）、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过（学生思考后回答），再次证明交换两人个因数的位置积不变。

2、验证乘法结合律

刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发现了乘法交换律确实存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

（1）、学生自己举例，小组交流，初步验证乘法结合律

（2）、指名汇报.

(8×4)×5=8×(4×5)

(5×2)×3=5×(2×3)

(25×4)×1=25×(4×1)

（3）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

（4）、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的.存在，老师也用了一道应用题来进行验证，再次验证乘法的结合律。

a、出示例6

b、学生理解题意，找出已知条件和所求问题。

c、你能用不同的方法解答吗？学生独立列式

（25×5）×225×（5×2)

=25×10=125×2

=250（桶）=250(桶）

d、仔细观察这组算式，你有什么发现？学生谈发现.

（25×5）×2=25×（5×2)

（5）、通过刚才解决这道题，我们再一次验证了乘法结合律的存在，什么叫做乘法的结合律呢？

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

（6）、你能用字母表示出乘法结合律吗?

3、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现（学生仔细观察，谈发现）

三、巩固与练习。

1、填空。

12×32＝32×（）

108×75＝（）×（）

６0×（）＝８×（）

２５×（）＝（）×２５

３０×６×７＝３０×（６×）

１２５×（８×４０）＝(×)×（）

2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

3、你能用简便方法计算吗？

23×15×25×37×2

492×5×225×166×4

8×5×125×40

五、小结。

这节课学习了什么内容，你有哪些收获？

六、作业布置。教材27页的第2、3题。

《运算》教学设计2

课题：

歌手大赛

内容：

小数加减混合运算

教学目标：

1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、复习旧知

1、口算

36+54=74-26=

3.6+5.4=7.4-2.6=

2、递等式计算

36+18+64125-27-73

二、创设问题情境

CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？

三、自主探究方法

1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息？

生口述，师板书

2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？

生1：谁的表现好？

生2：9号选手的总分是多少？

生3：谁的得分高？高多少？

3、师：不计算，你知道谁的得分高？

生4：5号选手的得分高？

师：你是怎么知道的？

生4：我是通过估算的方法知道的……

师：你能用一道算式解决“5号选手比9号选手的总分高多少？”这个数学问题吗？

4、学生尝试自己列式计算。

教师巡视并进行个别辅导。

5、学生汇报

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

答：“5号选手的得分高，高0.38分。”

师：这道算式里各个数字表示什么意思？

师：还可以怎么列式？

9.43-8.65-0.40

=0.78-0.40

=0.38（分）

答：“5号选手的得分高，高0.38分。”

（减法的性质的运用）

（揭示课题：小数加减混合运算）

5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。

引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的`运算顺序一样。

四、拓展训练

2.35+4.28+0.65

说说这道题的运算顺序。

你有其他的算法吗？

比较两种计算方法，你认为哪一种更加简便？

小数的混合运算的简便算法要注意什么？

五、小结

教师：“小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？小数加减混合运算和整数加减混合运算有哪些异同？”

《运算》教学设计3

教学目标：

1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；

2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

教学重点、难点：让学生掌握在除法中商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

教学方法：引导、讨论、点拨、巩固。

教学内容：第60页例2。

课前准备：课件、本子。

教学过程：

一、导入：

1、直接揭示课题——整数、小数四则混合运算。（课件1）

2、复习：（1）9.5－3.6÷5＋0.18（2）1.3x（8.2－7.32）（课件2）

二、新授：

例2计算6.9÷[（0.4+0.5）x0.6]（课件3）

1、读题。

2、讨论：

（1）你发现了什么？（A、有+、x、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）

（2）根据刚才的发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出——先算小括号再算中括号）

3、计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。

6.9÷[（0.4+0.5）x0.6]

=6.9÷[0.9x0.6]

=6.9÷0.54

=12.777……

4、评价：让学生评价，重点突出——

（1）运算顺序

（2）计算中的.发现———本题答案是循环小数。

5、出示下列一句话：

注意：在运算过程当中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。（课件4）

根据上述新的知识，例2的运算结果应该是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前应该用什么符号？为什么？

6、出示下列第二句话：

切记：在运算过程当中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。（课件5）

因此，例2的运算应该是——

6.9÷[（0.4+0.5）x0.6]

=6.9÷[0.9x0.6]

=6.9÷0.54

≈12.78（课件6）

（二）试练：3.6÷（0.5+0.3x4）（课件7）（试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

（三）做一做：12.6÷[14－（1.7+7.8）]（课件8）（做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

二、判断：（课件9）

5x[63.9÷3x（7.5－5.5）]25÷3－（2.6+3.44）

=5x[23.3x2]=25÷3－6.04

=5x46.6=8.3－6.04

=233=2.26

操作顺序——先计算，再小组讨论，后全班交流。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：

25÷3－（2.6+3.44）

=25÷3－6.04

≈8.33－6.04（进行直接取换）

=2.26（课件10）

三、游戏：（选项）

1、0.8x[（5－0.68）÷0.2x6]（课件11）

A、=0.8x[4.32÷1.2]B、=0.8x[4.32÷0.2]

C、=0.8x[4.32÷0.2x6]

2、[9.08－（1.325÷13+6.08）]x0.9（课件12）

A、≈[9.08－（0.101+6.08）]x0.9

B、≈[9.08－（0.10+6.08）]x0.9、

C、≈[9.08－（0.1＋6.08）]x0.9

操作中，要求学生：（1）先独立计算，（2）再小组讨论；（3）然后全班交流。每一步必须突出本教时讲的新知识。

四、列式计算：（课件13）

3.8与6.5的和除2.9，再乘6.7，积是多少？

计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，请他讲这样列式与计算的依据。

五、应用题：（课件14）

一次，小明到农贸市场上去，看到青菜每千克1.2元，又听到3千克黄瓜2元的叫卖声，他想，每千克黄瓜比青菜便宜多少呢？

计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，让同学进行评价。

六、小结：（操作中以学生为主对本教时进行小结）

通过本教时的学习，你有什么新的收获？（再次打出课件4、课件5）

七、练习：

1、第61页2中下面3题2、第61页第3题

《运算》教学设计4

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书P86页例4练习15第6~9题。

教材简析：

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用运算律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算律的意识和能力。但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。这些运算律在小数范围内是否适用呢，还需要验证。在小数加减法这个单元的学习中，学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。那么，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢？这就是这节课首先要学生研究解决的问题。

教材是让学生通过计算，比较三组式题的结果，发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。

从学生的角度来看，学生经历了整数加法运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法运算律推广到小数应该没有很大的疑义，关键是让他们经历一个验证的'过程，感受数学结论的科学性和严密性。

教学目标：

1、使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。

2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。

3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。

教学过程：

一：提出问题。

1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.30.32×10024＋0.243.2×0.615－0.151.9×0.02

0.4×0.51.25×82.5×40.24×4200×0.160.6×0.1

第二轮：看谁算得巧。

25×73×432×10376×8＋2×76

让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。

教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？

学生猜想。

（设计意图：小数乘法和加减法的口算，是进行小数简算的重要基础，所以基本技能的训练也是必不可少的。以竞赛的形式进行练习，可以激发学生的兴趣。看谁算得巧的活动可以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验，并大胆猜想整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用。）

二、观察验证。

1、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。

出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

(3.2＋2.8)×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6

（1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

（2）观察每组的两个算式有什么关系？

学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。

（3）乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。

（4）交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

（5）揭示课题：今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。

（设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。）

三、实际运用

1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？

2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？

0.25×0.73×40.32×403

(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。

0．25×0.73×40.32×403

=0．25×4×0.73..乘法交换律结合律=0.32×（400+3）

=1×0.73=0.32×400+0.32×3.乘法分配律

=0.73=128+0.96

=128.96

（3）教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。

3、练一练：用简便方法计算。

7.6×0.8+0.2×7.60.25×360.85×199

（1）学生尝试计算。

（2）交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。

完成练一练第2题。

4、独立完成第87页第9题，交流思考过程和计算过程，通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。

（设计意图：因为学生已经有简便运算的经验，所以应用乘法运算律进行简便运算主要让学生尝试练习，再引导学生进行交流，在交流中体会运算律的运用，掌握正确的简算方法。）

四、全课小结

五、布置作业

完成第87页7、8、两题。

《运算》教学设计5

知识目标：

通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：

渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。

情感目标：

让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重点：

引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：

应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

(一)生活引入，感知规律

1、在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2、爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3、爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?

4、小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

(二)开放探究，建构规律

1、情境引入

讲本学期开学，学校要为

一、二、三年级更换桌椅情况：

(课件播放)，提出问题，引发学生思考：

(1)请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的`算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意接着汇报?

2、第一次发现

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?

板书：(50+60)×3=50×3+60×

3(75+68)×5=75×5+68×

5(80+65)×6=80×6+65×6

3、第二次发现

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?

(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4、归纳总结：

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5、个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

(三)激活联系、应用规律。

1、请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×441×(3+27)

3×(21+6)7×5+8

41×3+41×273×21+3×6

7×(5+8)8×4+13×

4(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

2、根据乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?

(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

3、联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

(四)课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法?

(五)板书设计：

乘法分配律

(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

(a+b)×c=a×c+b×c

《运算》教学设计6

教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。

教学目标：

1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

目标解析：在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。

教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

教学准备：课件等。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

（一）计算（课件出示出示下面各题）75－36＋2425－20÷56×8－5

1．指生说说每题先算什么，再算什么。

2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）（1）10－5＋3＝（2）7＋（7－6）＝10－（5＋3）＝7＋7－6＝

1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。

2．比较算式，全班交流。

（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。

（三）导入新课，并板书课题。

二、自主探究，学习新知。

（一）尝试练习，引出规定。

1．脱式计算。（课件出示例3）7×（7－5）（77－42）÷7

2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）

4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的'。

（二）变式练习，形成对比。

1．脱式计算。（课件出示下面题目）7×7－577－42÷7

2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．比较算式。7×（7－5）（77－42）÷77×7－577－42÷7（1）上、下两个算式有什么不同？（2）在进行脱式计算时要注意什么？（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）

三、巩固深化，综合应用。

（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）

1、76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷81．这6道题有什么相同点?

2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）

4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）

1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。

（三）先填空，再列综合算式。（出示教材第49页“做一做”第3题）

1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。

2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？

（四）看图列式计算（出示教材第52页第13题）

小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？

1．学生读题，理解题意。

2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。

3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。

4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。

四、课堂小结。

今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？

《运算》教学设计7

教学目标

1、掌握没有括号的加、减混合运算式题含有同一级运算的运算顺序。

2、能在问题情境中提出问题并解决问题。

3、经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点

归纳只有加、减法的混合运算式题的运算顺序。

教学过程

一、创设情境生成问题

情境导入

1、用多媒体展示主题图，说说图中描绘的是哪儿？人们都在做什么？

2、根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？怎么解决？

二、探索交流解决问题

1、只有加、减法的运算顺序学习

多媒体展示“滑冰场”情境图和例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

师：求“现在有多少人在滑冰？”，该怎样列式计算？

（学生列式计算并在小组中交流自己的解题方法）

全班交流

方法1：分步列式

72—44=28（人）

28+85=113（人）

综合算式：72—44+85=113（人）

说说是怎么想的？每一步是表示什么意义？

方法2：同学们想一想还有其它的.方法吗？

72+85＝157（人）

157—44＝113（人）

综合算式：72+85—44＝113（人）

师：谁能说说，在这两个综合算式中，应该先算什么？表示什么意思，再算什么？表示什么意思？

学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有加、减法运算，要从左往右依次计算。

三、知识巩固

1、水果店运来95千克苹果，卖出56千克后，又运来70千克，水果店现在有苹果多少千克？

解法一：

解法二：

2、计算：

79+58—24

79—58+24

四、技能大比拼

58+26—33+45—57

五、回顾整理反思提升

师：归纳一下，今天所学的算式有什么特点？它们的运算顺序是怎样的？师：对于今天的学习，你们感觉如何？

125—45—27125+45+27

《运算》教学设计8

教学目标

(一)使学生学会较难的三步混合运算式题，并在一道式题中有两步的二级运算．

(二)明确在式题计算中，两个小括号要同时进行脱式计算，从而提高学生的计算能力．

(三)培养学生良好的学习习惯与认真的学习态度．

教学重点和难点

重点：掌握混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算．

难点：掌握有小括号的混合运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式．

教学过程设计

(一)复习准备

口算：(卡片)

8＋2×79×3＋2×318÷3－4

81÷9×216＋3×456÷8－2

7×6－1038－5×53×9÷3

24÷4×3100÷4－2020－20÷5

最后一道口算题“100÷5×3”请说明运算顺序．(先算100÷5等于20，再乘以3)

(二)学习新课

出示例1：计算74＋100÷5×3

出示例1：计算74＋100÷5×3审题，根据下面问题进行思考：(投影)

(1)这道题包括几级运算？

(2)应该按怎样的运算顺序进行计算？

(3)先算什么？再算什么？最后算什么？

在个人独立思考的基础上，同桌同学讨论一下，然后在自己作业本上试做．(个别同学写在玻璃片上)

订正时，请讲出计算过程．

74＋100÷5×3

＝74＋20×3

＝74＋60

＝134

在学生回答的基础上，老师给予具体指导．

这是一道没有括号的四则混合运算式题，要先算乘、除法，后算加、减法．在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算．在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对．二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对．三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，有无遗漏．

口算：500－400÷4

(500－400)÷4

比较这两题有什么不同？(运算顺序不同)为什么？(第2题加了小括号，改变了运算顺序)

出示例2：

计算(440－280)×(300－260)

师：这道题有两个小括号我们应该怎样计算呢？(有人写在玻璃片上)

让学生自己尝试，可能会出现下面两种情况．

(1)(440－280)×(300－260)(2)(440－280)×(300－260)

=160×(300－260)=160×40

=160×40=6400

=6400

订正时，引导学生讨论．

师：同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式．(1)题是一步一步脱式计算，

(2)题是两个小括号里面的减法同时脱式计算．两种形式脱式都是正确的，可以比较一下，哪一种脱式计算的方法简便？为什么？

通过讨论师生共同总结得出“两个小括号同时进行计算比较简便”的结论．

老师在黑板上板书：

(440－280)×(300－260)

=160×40

=6400

做一做：

(1)65－6×4÷2

(2)38＋56÷7×3

(3)(59＋21)×(96÷8)

(4)(220－100)÷(15×2)

订正时，请说一说每题的运算顺序．

(三)巩固反馈

1．说出下面各题的运算顺序．(投影)

(1)700－8×5×4

(2)840÷6÷7＋630

(3)(15×40－360)÷6

(4)(26＋19)×(49÷7)

2．判断．(准备“√”“×”反馈牌)(投影)

(1)45＋55÷5－20(2)130＋60－90×2

=100÷5－20=190－90×2

=20－20=100×2

=0=200

()()

(3)48＋20÷4×5(4)320－15×4＋40

=48＋20÷20=320－60＋40

=48＋1=200－100

=49??=200

()()

3．在□内填上得数，然后列出综合算式．(投影)

4．根据下面两组题目列出综合算式．(投影)

(1)96÷8=12(2)12＋24=36

12＋18=3036÷9=4

84－30=544×5=20

列式：________列式：________

5．在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立．

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

师生共同总结

今天学习的混合运算，是三步，而且在三步混合运算中出现了两个小括号．所以，在计算混合运算式题时也和解应用题一样，要先审题，看看题目中含有哪些运算，有没有括号，决定要先算什么，再算什么．然后再进行计算．计算之后，要进行检查．

作业：第92页1________________________________

２．________________________________

小资料〔四则运算顺序〕

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算．含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为混合运算．加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算．在四则混合运算中，规定的计算先后次序，称为运算顺序．数学上规定的四则运算顺序如下：

(1)在一个算式中，如果只含有同级运算，应按照从左到右的次序进行运算．这就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的`混合运算，它们的运算顺序是从左到右依次计算．

(2)在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算．即“先算乘法和除法，后算加法和减法”，简称“先乘除，后加减”．

(3)如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号．常用到的括号有三种：小括号，记作()；中括号，记作[]；大括号，记作｛｝．使用括号的时候，要先用小括号，再用中括号，最后用大括号．

在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的．在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算．

课堂教学设计说明

本节课教学内容是在学生学过乘加(减)乘，除加(减)除混合运算及带小括号的两步式题的基础上教学的．由于学生已经掌握了两步混合运算的法则，在运算顺序上不会出现学习障碍．

本节课根据具体内容，重点放在精心设计形式多样的练习，以便帮助学生更好地理解和掌握运算顺序，并注意培养学生认真审题，计算之后检查的良好习惯．

板书设计

《运算》教学设计9

教学内容

北师大版实验教材，五年级下册58、59页。

学习目标

知识技能：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，体会整数运算定律在分数运算中同样适用；

过程与方法：让学生经历独立推理，分析的思维过程，体会画图是分析问题的一种策略，培养学生画图分析问题的能力；

情感与态度：让学生在解决实际问题中获得良好的情感体验，给学生独立发挥的空间，让学生获得解答对问题的成就感，从而激发学生学习的兴趣。

教法学法

在教学中运用讲解法、演示法、引导学生自主探究。

教学重点

1、体会整数运算定律在分数运算中同样适用；

2、利用分数运算解决日常生活中的`实际问题。

教学难点

画图分析解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

一情景引入

1、出示生活中的图标：

师：请同学们分别向左右两侧的墙上看，最吸引你眼球的是什么？（请勿吸烟的图标）对，这个图标随时提醒人们，吸烟有害健康。

师：在生活中你还在哪些地方见到过类似的标志呢？

师：（课件出示）“交通标志、医院标志”等。生活中人们利用这些图标作为语言，指示某种事物显得通俗易懂。

2、引出数学图示：

师：在数学上，我们能不能也利用一些图形表示一定的数量关系呢？请看大屏幕。

课件出示：圆圈图、线段图、统计图，让学生根据这些图分析数量关系。

师：同学们，数学上利用这些图形能够清楚准确的表示一些数量关系，如果我们能够灵活合理运用，可以帮助我们分析，解决一些实际问题。

二探究新知

师：我们学校最近要举行运动会，这是我们共同期待的事情。我最近将去年和今年召开运动会的情况做了一些调查，发现：

1、出示例1：去年参加花环表演的同学有80人，今年比去年增加了1/4，今年学校要准备多少个花环？

（1）估算：请同学们先估计一下大约需要多少个，可以估计大致范围。

（2）画图分析：线段图，统计图（图略）

（3）列式计算（板书）

先算今年增加多少个？先算今年是去年的几倍。

80＋80×1/480＋（1＋1/4）

检验：100人与我们估算结果一致，说明是正确的，然后写出答案。

（4）对比发现

师：请你们观察，这两个算式，你有什么发现？说明了什么？

整数运算定律对于分数同样适用。

2、出示例2：

师：我们已经算出了学校要准备100个花环，为了培养大家动手能力，学校让我们自己动手扎花环，现在把这个机会给了五二班和咱们班，出示：

五二班和五三班共扎100个花环，五二班已经扎好了3/5,五三班要扎多少个？

（引导学生独立解决）

小结：刚才我们通过认真思考分析，解决了这两个实际问题，现在我们想一想，解答这样较复杂的分数问题时可以分几个步骤呢？（出示想一想）

出示解题步骤：（1）读懂题意，合理估算；

（2）画图分析；

（3）列式计算、检验；

（4）写答案。

三巩固练习：

（1）抢答

17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）

5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）

(2)应用题：

某商店在运动会这几天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？这两天一共收入多少元？

四全课小结

这节课我们都学了哪些知识？你有什么收获？

《运算》教学设计10

教学目标：

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用这两个乘法运算律进行一些简便运算。

2、在学习新知的过程中，培养学生新旧知识间的迁移能力，灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解并掌握乘法运算律，能合理应用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：

灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律，正确计算。

教学过程：

一、复习旧知

1、谈话：加法中有哪些运算律？请举例。

（加法交换律、加法结合律）

2、猜想新知：你认为乘法中是否也有类似的定律？

（学生发表自己的想法）

二、自主探究

1、出示挂图

说说题目的条件和问题分别是什么？列式计算。

5×33×5

观察这两道算式，你发现什么？

用等号将这两道算式连起来。

学生举例。

2、给这种运算律取名，并相互用语言表述这种运算律。

3、集体取名，并交流运算律的'内容。

4、用字母表示这种运算律。

5、练习

15×6＝6×（）（）×46＝（）×54

□×○＝（）×（）a×8＝8×（）

6、自学乘法结合律

7、集体交流自学情况。

（1）举例

（2）用字母表示

（3）用语言表述乘法结合律的内容

8、完成“试一试”

三、巩固练习（略）

四、课堂小结

五、课堂作业

教后反思：

学生在学习了加法加换律和加法结合律的基础上学习乘法的运算律，相对来说比较轻松，因为乘法的运算律和加法的运算律相似，所以这节课我放手让学生自己去探究规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会发现新规律的方法，乘法结合律和乘法加换律相比，用语言完整地表述有一定困难，教师在学生充分交流的基础上帮助学生规范语言，既能使学生获得清晰的认识，又为学生展示自身才能创造了足够的空间。

《运算》教学设计11

教学内容

六年级数学下册第70～71页。

教学目标

知识技能

1、结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；

2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

过程与方法

自己先复习，小组交流，全班交流

情感态度价值观

3、培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。

教学重、难点

1、体会四则运算的意义。

2、感受加与减、乘与除的互逆关系。

教法学法

自主学习法、合作学习法、讨论法、练习法、讲授法

教学准备

复习本、课件

教学过程

一、创设情景，导入复习。

1、同桌交流情境“庆祝六一”的预习情况：你能提出哪些数学问题?

2、全班交流（师根据学生汇报情况相机板书）。

学生可能提出的问题：

两位同学一共折了多少只纸鹤？

装饰教室还需要折多少只纸鹤？

一共需要多少钱？

扎礼品盒、蝴蝶结分别需要用多少米彩带？

每个小组有多少人？……

二、回顾整理、构建网络。

1、在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？

2、这些知识在我们脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用自己喜欢的方式对这些知识加以整理。

3、全班交流，展示。每个同学整理完后，先在小组讨论、交流，再选出代表在全班交流。

四则运算、关系、意义、各部分之间关系

加法：加、减法互为逆运算把两个数合并成一个数的运算。

加数+加数=和

一个加数=和－另一个加数

减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数=差

被减数－差=减数

被减数=减数＋差

乘法：乘、除法互为逆运算求几个相同加数的和的简便运算。一个因数×另一个因数=积

一个因数=积÷另一个因数

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

这样的设计让学生对所学的所有的运算有个完整的认识，同时搞清楚各种运算的意义。

4、师生总结。

三、重点复习、强化提高

1、课本第71页第1题。

让学生在提出问题，在解决问题的过程中巩固四则运算的意义。

2、课本第71页第2题。

先让学生弄清题目中的数量关系，独立解答后再说说解答过程。

3、课本第71页第3题。

独立解答后再说说解答过程。

4、课本第71页第4题。

让学生自己给算式找出生活中的具体情境。

四、自主检评，完善提高

（一）自主检评。

1、想一想，填一填。

（1）58＋58＋58＋58=（）×（）

（2）根据2516÷68＝37，直接写出下列各题得数：

2516÷37＝（）68×37＝（）25、16÷0、37＝（）

（3）在（）内填入适当的运算符号或数据：

0、43（）1000＝4302、46×（）＝24、6

12、5（）100＝0、1250、03×（）＝30

（）×0、3×8、54＝064×125＝（）×8×125

2、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震。为支援地震灾区，实验小学开展了献爱心活动。

（1）五、六年级学生各捐款多少元？

（2）五年级学生捐款数是四年级的几倍？

（3）六年级学生捐款数正好是三年级的8倍，三年级学生捐款多少元？

（4）全校教师捐款比六年级的3倍多80元，全校教师共捐款多少元？

（5）如果全校共有2000人比六年级的6倍少200个人，六年级有多少人？

要加强这方面的练习，不要让学生养成简单模仿的习惯，要让学生在对比练习中养成独立思考，善于思考的良好学习品质。

（二）交流、评价。

五、归纳小结、课外延伸。

1、通过本节课的复习，你有什么新的收获或感受？

2、课外延伸。两个数相除，商9余4，被除数、除数、商、余数之和等于867，求原来的被除数和除数各是多少？

板书设计

运算的意义

加法：加、减法互为逆运算把两个数合并成一个数的运算。

加数+加数=和

一个加数=和－另一个加数

减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数=差

被减数－差=减数

被减数=减数＋差

乘法：乘、除法互为逆运算求几个相同加数的和的'简便运算。一个因数×另一个因数=积

一个因数=积÷另一个因数

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

教学反思：今天复习的是四则运算的意义和法则，对这一直感到很烦恼：如果单纯地让孩子回忆意义和法则，全部到位，一节课的时间也就所剩无几了，根本没有练习的时间；而更为重要的是学生会背诵法则是否表示他能正确合理地进行计算了呢？这答案当然是否定的。基于这样一种考虑，今天我并没有强求学生背诵意义法则，特别是法则，主要是结合具体的习题练习来复习。显然，学生也更喜欢更愿意通过习题来复习，而不是枯燥地背诵。

练习分成了三个层次：第一层次是整数、小数的四则计算和验算，主要考虑这两者的计算方法几乎一样，有共通性；第二层次是分数四则计算，第三层次则是估算，这是我本学期增添的内容

在练习中，特别强调了计算中的余数处理问题，如5400÷2600，我让学生明确计算时可以写成54÷26，但确定余数时必需回到原式；又如70、5÷2、5，也通过同样的道理让学生明确余数应该结合原数确定。在课后练习中，同样的情况，由于课中进行了练习，错误明显降低，这也要求教师在进行教学前一定要认真研究习题，做到预先计划，才能达到更好的效果。

《运算》教学设计12

教学内容

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》24～25页内容。

学情分析

乘法运算定律与之前所学的加法运算定律类似，学生理解起来难度不大，但是本班有三名学困生，需要重点关注和引导他们，掌握乘法运算定律。乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理解并注意与加法运算定律的区别。本节课的讲授注重从生活实际创设情境引入课题，并充分利用之前所学的加法运算定律，由学困生和其他学生一起来类比归纳乘法运算定律，充分调动学困生积极性。

教材分析

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课利用例子，让学生特别是学困生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”。对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。正确理解掌握乘法运算定律，可以加深学生对计算方法的灵活性选择，同时，对今后整数的乘法、有理数的乘法都有一定的作用，因此学好乘法运算定律，在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用。

教学目标

知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

难点：能用所学知识解决简单的`实际问题。

教学方法

教法：教师通过创设情景、启发、引导相结合的方式进行课堂教学。

学法：学生通过观察比较、发现交流、练习的方式进行课堂学习。

教学准备

课件、练习纸。

教学过程

一、复习导入

师：同学们，前面我们学习了什么运算定律？

学困生1：加法交换律、加法结合律。

师：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？

学困生2：a+b=b+a

学困生3：（a+b）+c=a+（b+c）

师：其实乘法也满足一些运算定律，你想知道乘法满足哪些运算定律吗？（想）

好，今天我们就来学习乘法运算定律。

（板书课题：乘法运算定律）

设计意图：通过复习加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫，促进知识之间的迁移。

二、探究新知

你知道植树节是几月几日吗？

1、教学乘法交换律。

（课件出示教材情景图）

师：你从图中可以得到哪些数学信息？

学困生2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……

师：要求什么问题？

学困生2：负责挖坑、种树的一共有多少人？

师：怎么列式？

学困生1：4×25

生：还可以这样列式25×4

设计意图：图片以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。

师：计算这两个算式的积是多少？

生：都是100

师：4×25=25×4（板书）

师：你能仿照这个式子再举几个这样的例子吗？

生：能。

让学生举例。

师：这样的例子能举完吗？

生：不能。

师：请仔细观察这些式子有什么特点？

生：因数不变，积相等，因数位置变化。

师：这就是乘法交换律。

设计意图：让学生先计算，观察，比较，初步感知规律，再举例验证，渗透举例验证这一数学方法，进而发现规律。这样设计，学生不仅理解了乘法交换律的验证过程，也让学生经历了知识的形成过程，感受到学习活动中成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。

你自己尝试总结乘法交换律。

生：交换两个因数的位置，积不变。

师：很好，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

师：你能用字母表示乘法交换律吗？

生：能。

师：把它表示在练习纸上。

学困生2回答。

设计意图：总结发现的规律，培养学生的概括能力和语言表达能力，用字母表示定律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型，渗透了“符号化”思想，使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，加强对知识的理解和运用能力。

2、教学乘法结合律。

师：刚才同学们通过学习，知道乘法也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情景图。

（课件出示植树情景图）

师：一共需要浇多少桶水？怎么列式？

学困生1：（25×5）×2生：25×（5×2）

师：你能说出每个算式的意义吗？

学困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共种了多少棵树，再算一共要浇多少桶水。

生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水。

设计意图：通过发现情景图中的数学信息，让学生自己寻找要解决这一数学问题的方法，提高解决问题的能力。

师：把它计算在练习纸上。

做完后让学困生3和其他学生写在黑板上。

师：通过上面的计算，你发现什么？

生：积相等。

师：（25×5）×2=25×（5×2）

师：你能再举几个这样的例子吗？

生：能。

学困生2和其他学生举例。

师：这样的例子能举完吗？

生：不能。

师：请仔细观察这些式子有什么特点？

生：因数不变，积相等，运算顺序不同。

师：这就是乘法结合律。

师生一起概括乘法结合律。

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

设计意图：利用乘法交换律的方法来总结乘法结合律，培养学生类比、迁移能力和抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

师：你能用字母表示乘法结合律吗？

生：能。

师：把它表示在练习纸上。

设计意图：学生用字母表示定律，有利于培养学生的数感，提高对知识的概括和运用能力。

师：比较（25×5）×2和25×（5×2）的算法，哪种计算简便？为什么？

学困生1：第二种，后两个数先乘是整十，容易计算。

师：对。运用乘法运算定律也可以简便计算。

设计意图：让学生比较两种算法，发现运用乘法运算定律能够简便运算，了解乘法运算定律的作用。

师：前面我们学过了加法的两个运算定律，我们来比较一下加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？

生：相同点：交换律是交换两数的位置，数和结果不变；结合律是改变运算顺序，数和结果不变。不同点：加法交换律和加法结合律中的数之间是加号连接，数叫加数，结果叫和；乘法交换律和乘法结合律的数之间是乘号连接，数叫因数，结果叫积。

设计意图：对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功，教学中，将加法的运算定律和乘法的运算定律进行分类梳理，提高学生的类比思维能力，熟知两种定律的区别，对两种定律认识更清晰，应用更熟练。

三、巩固练习

1、在里填“>”“

36×1919×3627×4×2527×（4×25）

125××8×367×868×7

学困生2回答。

2、根据乘法运算定律填上合适的数。

12×32=32×___108×75=___×___

学困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___×___）×___

其他学生回答。

设计意图：通过练习，加深对知识的理解，起到巩固知识和灵活运用知识的作用。

四、归纳总结

这节课有什么收获呢？

生1：我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示这些运算定律。

生2：乘法运算定律与加法运算定律的对比，让我知道了它们的区别。

设计意图：培养学生归纳、整理、总结知识能力和语言表达能力，让学生进一步明确本节课所学内容，以及一些基本的数学思想和方法。

五、课堂检测

完成后对答案，互判。

设计意图：了解学生掌握情况。

六、布置作业

课本27页练习七第1、2、3题。

设计意图：巩固乘法运算定律。

七、板书设计

乘法运算定律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

《运算》教学设计13

设计说明

分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的，教学中坚持“以人为本”，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。本节课教学分三个层次进行：

1、猜测验证，实现知识的迁移。

在复习整数混合运算的运算顺序的基础上，引导学生进行猜测：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜测进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。

2、合作探究，发现规律。

在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过程成为生动、活泼、主动而富有个性的发现规律的过程。

3、自主计算，体验算法的多样性。

为学生创设自主学习、合作探究的学习氛围，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过对比、分析，使计算方法最优化。

课前准备

1、教师准备PPT课件学情检测卡

2、学生准备口算卡

教学过程

⊙复习铺垫

1、复习整数混合运算的运算顺序。

（1）整数混合运算的运算顺序是怎样的？（结合学生回答板书：先算第二级运算，再算第一级运算）

（2）哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第一级运算？（乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第一级运算）

（3）遇到有括号的'题该怎样计算呢？（有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的）

（4）观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

33×2＋347×9＋5×4125×（72－64）

[33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行计算；125×（72－64）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]

2、复习整数乘法的运算定律。

在整数乘法中有哪些运算定律？其内容和字母表达式是什么？[根据学生的回答板书：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c]

设计意图：从复习整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律入手，为顺利实现知识的迁移做好铺垫。

⊙合作探究

1、谈话质疑。

整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律可以推广到小数计算，那么是否也能推广到分数计算呢？今天我们就来学习分数乘加、乘减运算的运算顺序及分数乘法的运算定律。（板书课题）

2、自主探究。

（1）探究分数乘加、乘减运算的运算顺序。

①课件出示教材8页例6，学生自主观察，交流题意。

②独立列式，交流汇报。

列式一：×2

列式二：×2＋×2

③发现运算顺序。

a、计算。（组内分题进行计算，引导学生先根据猜测计算，再把分数化成小数进行验证）

b、交流、汇报。

c、小结。

分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

（2）探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。

①鼓励学生大胆猜测并勇于发表个人意见。

②验证。

课件出示下面各组算式：观察每组中的两个算式，看看它们有什么关系。（利用三组算式，小组讨论、计算，得出每组中两个算式的关系）

×○××○×

×○×＋×

③各小组汇报计算结果并讨论。

④明确结论：整数乘法的运算定律适用于分数乘法。

《运算》教学设计14

一、教学内容

课本P57——58页

二、教学目标:

1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。

2.用列综合算式的方法解决问题。

三、教学重点:对混合运算进行系统整理和复习。

四、教学难点:对所学知识进行整理和复习。教学过程:

五、教学基本流程:

创设情境,展示目标———自主学习,合作交流——检查自学情况——教师精讲点拨——课堂巩固训练——课堂小结拓展、提升

六、教学过程

一、复习混合运算的顺序

(一)整理混合运算的顺序;说出各题的运算顺序,再计算

4×6÷8=

72-5×8=;

30÷6