山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

九年级下学期阶段性评价数学试题（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1.的绝对值是（）A. B.3 C. D.2.在今年的全国两会报道中，央视新闻频道首次把央视新闻新媒体平台作为报道主战场，重点打造“V观两会”微视频和“云直播”，以独特的优势引领媒体两会报道工作。截至3月15日，央视新闻新媒体各平台两会报道阅读总量突破3900000000，请将数据3900000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若，则的度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60°5.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，点为的中点，连接，若，则的周长是（）A.8 B. C. D.9.如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，的图象经过点.若，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，二次函数的图象与轴的交点，与轴交点的纵坐标在2到3之间，对称轴为直线，函数最大值为，下列四个结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.）11.因式分解：______.12.若，，则以，为根的一元二次方程是______.13.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是______.14.在一条笔直的公路上有，，三地，地位于，两地之间，甲，乙两车分别从，两地出发，沿这条公路匀速行驶至地停止.从甲车出发至甲车到达地的过程，甲、乙两车各自与地的距离（km）与甲车行驶时间（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发______h时，两车相距350km.15.如图，已知扇形，点在上，将扇形沿直线折叠，点恰好落在点，作交于点，若，，则图中阴影部分的面积是______.16.如图，点是正方形的中心，.中，，过点.、分别交、于点、，连接，，.若，，则的长______.三、解答题（本大题共8个小题，共68分.）17.（本小题满分6分）计算：18.（本小题满分6分）解不等式组：，并写出它的正整数解.19.（本小题8分）学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息（用表示成绩：A：，B：，C：，D：，E：）乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5众数4542方差7.717.4甲班成绩扇形统计图乙班成绩频数分布直方图根据以上信息，回答下列问题：（1）根据统计图，甲班在C等级的人数是______；（2）直接写出的值，______；（3）小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？（4）假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数.20.（本小题满分8分）图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，为头部，假设，，三点共线且头部到斜坡的距离为1.05m，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为0.9m，.图1图2（1）求此滑雪运动员的小腿的长度；（2）求此运动员的身高.（运动员身高由、、三条线段构成；参考数据：，，）21.（本小题10分）如图，是的直径，点是上一点，过点作切线，与延长线交于点，连接，点是上一点，，交于连接交于点，.（1）求证：；（2）若，求的长.22.（本小题满分10分）学校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计后义卖，将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场分别花2400元购买了红、蓝两种颜色的文化衫若干件，其中每件红色文化衫比蓝色文化衫贵5元，红色文化衫比蓝色文化衫少买了24件，手绘后红色文化衫的零售价为45元/件，蓝色文化衫的零售价为35元/件。（1）学校购进红、蓝文化衫的批发价格各是多少？（2）若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：这次学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润，最大利润是多少？23.（本小题满分12分）（1）①如图1，等腰（为底）与等腰（为底），，则与的数量关系为______；图1②如图2，矩形中，，，则______；图2（2）如图3，在（1）②的条件下，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使，连接.当时，求的长度；图3（3）如图4，矩形中，若，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结，中点为，中点为，若，求的最大值.图424.（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点.是抛物线上一点，