（浙江杭州卷）2022年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第二次模拟考试（浙江杭州卷）（本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.5．考试范围：中考全部内容.一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值（

）．A． B．2022 C． D．－20222．下列等式成立的是（）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a12）2＝a14 D．a2•a5＝a63．若分式的值为0，则x的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣24．如图所示几何体，其俯视图大致为（

）A． B． C． D．5．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（

）．A．B．C．D．6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E，若EC=3，CD=4，则BO的长为（

）A．4 B．3 C．2 D．37．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且点D在AB边上，AB＝5，BD＝3，边BC与DE相交于点F，连接BE，则的值是（

）A． B． C． D．8．若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（

）A．2 B．3 C．8 D．99．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（）A．a＜0B．图象的对称轴为直线x＝﹣2C．当x＜0时，y随x的增大而增大D．点B的坐标为（2，0）10．如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（

）A． B． C．6 D．12二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：9x2﹣81==_________．12．函数y＝中自变量x的取值范围是______．13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝_________．14．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来_____．15．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，则整个阴影部分的面积为_____．（用含π的式子表示）16．如图，等边的顶点A、B的坐标分别为、，点在第一象限内，且满足，则a的值为______．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）17．（1）解不等式组，并求它的所有整数解的和．（2）先化简，再求代数式的值，其中是不等式组的整数解．18．如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB＝，反比例函数y＝（x>0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．(1)若OA＝10，求反比例函数的解析式；(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标．19．已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A．(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)过点C作CE⊥AB于E．若CE＝2，，求⊙O的半径．20．图1是可折叠哑铃凳的示意图，其侧面可抽象成图2，，为固定支撑点，，为的中点，点在处滑动，使靠背可绕点转动．已知，，．(1)当从最小角转动到最大角时，求点运动的路径长．(2)在H转动过程中，求点到地面的最大距离．（结果精确到0.1cm，参考数据：，，，，，，）21．文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的内在气质．巴中市正创建“第七届全国文明城市”，某校为了提高学生的创文意识，举办了“创文知识”测评活动．现从七年级、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．七年级20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：4450404050454545494544424942494945423842八年级20名学生的测评成绩统计图如图所示：两个年级抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：年级平均数众数中位数七年级44.75a45八年级44.9bc请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)如表中的a＝，b＝，c＝；(2)已知该校七年级、八年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数；(3)从样本中测评成绩为满分的七年级、八年级中随机抽取两名学生，用画树状图或者列表的方法求两人在同一年级的概率．22．【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点为中心，将顺时针旋转90°后得到，若连接，则的形状为______；【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设与相交于点，在上取点，使，连接，猜想与的数量关系，并给予证明；【联想拓展】（3）如图3，在中，，．点在上，则，，之间存在的数量关系为_