机械制图与典型零部件测绘（AR版）（第2版） 课件 郑雪梅 第1-4章 制图基础知识- 机件表达方法

第1章制图基础知识工程图样是工程界的“技术语言”，它是表达设计思想、制造产品和交流技术的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件。国家标准对图样的有关内容作出了统一的规定，以便指导生产和技术交流。本章主要内容常用基本制图标准几何作图方法平面图形常用手工绘图工具§1.1学习目标【能力目标】（1）能够快速判断常用的图纸幅面和格式；熟悉《图线》国家标准的要求，正确绘制常用图线。（2）能够熟练使用常用绘图工具和仪器，正确绘制一般平面图形并准确标注尺寸。（3）能够使用AutoCAD软件绘制一般平面图形并进行正确标注。【知识目标】（1）掌握图纸幅面及格式、图线、比例、字体等国家制图标准的相关规定，树立标准化意识。（2）了解尺寸标注的组成及一般标注规则。（3）掌握一般几何图形和平面图形的绘图方法和技巧。五个基本制图标准：

图纸幅面及格式比例字体图线尺寸注法§1.2常用基本制图标准一、图纸幅面及格式（GB/T14689-2008）GB/T14689-2008发布年号标准编号推荐性国家标准

幅面绘制技术图样时，一般采用5种基本幅面。必要时，可以采用加长幅面。加长幅面是按基本幅面短边的整数倍增加。各种基本幅面尺寸关系

图框格式——留装订边所有图纸的装订边均为25mm

图框格式——不留装订边横式（X型）竖式（Y型）

标题栏

标题栏必须位于图纸的右下角。

国家标准（GB/T10609.1-2008）规定标题栏应包含四个区：更改区、签字区、名称代号区、其他区。

标准标题栏

简易标题栏（仅限作业用）若使用预先印制的图纸，为了明确绘图与看图时的图纸方向，应在图纸的下边对中符号处画出一个方向符号。

方向符号与对中符号二、图线（GB/T17450-1998、GB4457.4-2002）

图线的画法

在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点划线及双点划线的线段长度和间隔应大致相等。具体长度可根据图形的大小决定，通常点为2mm左右，虚线线段为3~6mm，点画线线段为15~20mm。画圆的中心线时，点划线的两端应超出轮廓线2-5mm。在较小的图形中绘制点画线或双点画线有困难时，可以用细实线代替。图线的应用举例图线画法的正误对比三、比例（GB/T14690-1993

）

比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比例用符号“:”表示。比例分为三种：原值比例：图形与实物相同大小，即1:1放大比例：图形比实物大，即2:1等缩小比例：图形比实物小，即1:2等绘制图样时，应尽可能按原值比例画图。必要时在表中选择适当的比例，并优先选择第一系列。1:11:22:1注意：无论放大或缩小的比例，标注的

尺寸都为机件的真实尺寸．四、字体（GB/T14691-1993）汉字要写成长仿宋体，要求做到：字体端正，笔画清楚，排列整齐，间隔均匀。字号就是以毫米为单位的字体的高度，其取值为：1.82.53.557101420字体的高与宽的比值约为3：2常用字号的使用：3.5号：指数、偏差、注脚等。5号：尺寸数字、比例数字、字母等。7号：剖面代号、文字说明、标题栏中文字等。10号：标题栏中图名。数字和字母分为A型和B型，均可写成直体或斜体。斜体字的字头向右倾斜与水平线成75°角。在同一图样上，只允许选用一种形式的字体

。五、尺寸注法（GB/T16675.2-1996、GB4458.4-2003）

一张完整的图纸，只有图形还不够，图形只能表示机件的形状,而机件的大小和相对位置还需要用机件的尺寸来表达。基本规则：机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小、比例以及绘图的准确度无关。图样中所注的尺寸规定以毫米为单位，其它单位应注明。图样中的尺寸为机件的最后完工尺寸，否则应加以说明。每一尺寸，只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。尺寸界线：表示所注尺寸的范围。尺寸线：表示度量尺寸的方向。

尺寸线终端：表示尺寸的起止位置。尺寸数：表示机件的大小。尺寸终端尺寸的组成尺寸界线：由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可以直接利用这些线作为尺寸界线；一般应与尺寸线垂直；在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓延长，从它们的交点处引出尺寸界线。尺寸线：必须单独绘制，不能画在其它图线及其延长线上；线性尺寸的尺寸线应与所标注尺寸线段平行；尺寸线与尺寸线之间或尺寸线与尺寸界线之间应尽量避免相交。

尺寸数字：线性尺寸数字的注写方向可随尺寸线方向变化，水平尺寸的数字应注写在尺寸线上方，垂直尺寸的数字应注写在左方。当尺寸线位于图示30º范围之内时，一般采用引出标注法。尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法避免时，必须将该图线断开；数字一般应注在尺寸线的上方或中断处；同一张图纸中尺寸数字字高应一致。图线断开

链状式零件同一方向的几个尺寸依次首尾相连，称为链状式。链状式可保证各段尺寸的精度要求，但由于基准依次推移，使各段尺寸的位置误差受到影响。

从基准出发，标注定位、定形尺寸有以下三种形式：尺寸标注形式

零件同一方向的几个尺寸由同一基准出发，称为坐标式。坐标式能保证所注尺寸误差的精度要求，各段尺寸精度互不影响，不产生位置积累误差。

坐标式

零件同方向尺寸标注既有链状式又有坐标式标注的，称为综合式。此种形式既能保证零件一些部位的尺寸精度，又能减少各部位的尺寸位置积累误差，在尺寸标注中应用最广泛。

综合式

线性尺寸的标注线性尺寸一般标注在图形轮廓之外；当内部有足够位置，并能避免过长的尺寸界线时，才可标注在图形内部。同一方向的尺寸，应使小尺寸在内，大尺寸在外，避免尺寸线相交。尺寸的基本标注方法2.角度尺寸的标注角度尺寸一律水平写

尺寸界线应沿径向引出，尺寸线画成原弧。3.圆和圆弧的标注大圆弧的标注方法整圆、大半圆标直径半圆、小于半圆标半径距离较小的连续尺寸可用圆点代替箭头4.小尺寸的标注5.球面的标注螺钉等零件头部可以省略符号“Ø”标球面应加符号“S”6.薄板零件厚度

注：在旧标准中曾使用符号“δ”表示厚度。

7.对称图形的标注当图形具有对称中心线时，分布在对称线两边的相同结构，可仅标注其中一边的尺寸。图形画一半，但尺寸要标注全尺寸当对称图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称线或断裂处的边界线，并且只在有尺寸界线的一端画出箭头。8.相同成组要素的标注图中8×

6，

6表示孔的直径，8为孔的个数孔的位置和分布情况很明确时，允许省略其定位尺寸和EQS（均布）字样。

对于相同的孔、槽等成组要素，可只在一个要素上标出尺寸和数量。在同一图形中，对于相同的孔、槽等成组要素，可仅在一个要素上注出其尺寸和数量。间隔相等的链式尺寸几组数值相近而又重复的要素(多为孔)

数值相近而又重复的要素，可采用标记或列表的方法来区别。

常见尺寸符号一、等分直线段§1.3几何作图方法过端点A作任一直线AC，并在AC上取1、2、3、4、5五个等分点（可根据需要任意选取）连接点5和点B过1、2、3、4点作线段5B的平行线，与AB的交点即为等分点1ˊ、2ˊ、3ˊ、4ˊ二、正六边形的画法

三、作已知圆或圆弧的切线四、椭圆四心近似法1、斜度：是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小以它们夹角的正切来表示。五、斜度

斜度的画法例：绘制斜度1：51：5斜度的标注斜度符号的标注方法应与形体一致锥度：指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比，并把此值化为1:n的形式。六、锥度

锥度的画法1：3锥度的标注锥度符号的标注方法应与形体一致关键的问题：准确求出连接弧的圆心和切点。七、圆弧连接1、圆弧连接的基本原理2、圆弧连接的作图方法1）求出连接弧的圆心；2）定出切点的位置；3）准确的画出连接圆弧；圆弧连接两直线：圆弧连接直线和圆弧：用圆弧连接两已知圆弧：§1.4平面图形一、平面图形的尺寸分析平面图形是由一些基本几何图形（线段或线框）构成的。1、确定尺寸基准标注尺寸的起点称为尺寸基准。通常将图形的对称线、较大圆的中心线、主要轮廓线等作为尺寸基准。

2、分析尺寸的作用及其分类1）定形尺寸：用来确定平面图形中各线段（或线框）形状大小的尺寸。如直径、半径、线段的长度、角度等。2）定位尺寸：用来确定平面图形中各线段或线框间相对位置的尺寸。注：有些尺寸既是定位尺寸，又是定形尺寸。3、确定图中各线段的性质和画法

1）已知线段：定形尺寸和定位尺寸均给全的线段。根据图形中所注的尺寸，可以独立画出的圆、圆弧或直线。2）中间线段：定形尺寸齐全，但定位尺寸不全。除图形中标注的尺寸外，还需根据一个连接关系才能画出的圆弧或直线。

3）连接线段：只有定形尺寸，而没有定位尺寸。需根据两个连接关系才能画出的圆弧或直线。二、平面图形的作图步骤画出基准线、尺寸定位线画出已知线段画出中间线段画出连接线段整理图形，加深图线标注尺寸扳手扳手画图步骤：1、准备绘图工具、仪器、地点等2、选比例、定图幅、固定图纸3、画图框线和标题栏（标准图纸除外）4、布置图面：计算图形的最大轮廓，考虑图面的比例、位置、图形间隔、尺寸线位置、文字位置等因素，画出中心线、对称线、基准线等，使图形位于图纸的中间稍偏上位置。5、画底稿图（先已知，再中间，后连接）6、检查并修改错误，擦去多余线条7、加深图线：描不同的线型，“先粗后细”，“先实后虚”；描多个同心圆或大、小圆弧连接，“先小后大”；描圆弧（圆）、直线，“先圆后直”；描多条水平线，“先上后下”；描多条垂直线，“先左后右”；最后描斜线。8、标注尺寸9、填写标题栏三、平面图绘图的方法和步骤1.图板、丁字尺、三角板将丁字尺尺头内侧紧靠左侧导边上下移动，自左向右画水平线。

§1.5常用手工绘图工具用三角板配合丁字尺画垂直线和各种倾斜线用三角板画已知直线的平行线和垂直线

2.分规：用于量取尺寸、截取线段、等分线段等

两针尖应重合于一点

3.圆规：用于画圆和圆弧可换插脚定心针圆规上铅芯的削法4.比例尺：用于量取各种比例的尺寸

5.曲线板：用于绘制非圆曲线

6.模板模板在制图中起到辅助作图和提高工作效率的作用。模板的种类很多，通常有专业型模板和通用型模板两大类。7.擦图片擦图片是擦去制图过程中不需要的底稿线或错误的图线的一种辅助工具。8.铅笔

通常用H或HB铅笔画底稿线，用HB或B铅笔画加深线。【课后思考】1.什么是工程图？其作用是什么？2.本课程为什么要学习和执行机械制图国家标准？3.标准有哪些层次？怎么理解标准代号？4.图纸的基本幅面有哪几种？它们之间的尺寸关系怎样？5.图纸的形式有哪两种？图框的格式分为哪两种？6.标题栏的位置、作用、内容是什么？7.怎样理解比例？比例分为哪三种？怎样选择和标注？8.常用九种线型的画法和用途是什么？绘制图线时应注意哪些问题？9.工程图中的汉字应书写成什么体？字号怎样理解？字宽是字高的多少倍？常用哪些字号？10.工程图中的数字、字母可以写成哪两种类型？它们的区别是什么？11.一个完整的尺寸由哪些要素组成？各有什么含义和要求？图中常见尺寸如何标注？12.平面图形中的尺寸分为哪几类？线段分为哪几类？怎样理解？13.如何确定平面图形的作图步骤？14.如何正确使用各种绘图工具？绘图时怎样选择铅笔？

第2章

投影基础理论§2.1学习目标【能力目标】（1）能够根据投影图准确判断点、线、面在投影体系中的位置和所属种类。（2）能够根据三视图快速描述出基本体的形状，并能绘制简单机件的三视图。（3）能够快速判断立体表面截交线和相贯线的形状，熟练绘制常见回转体的截交线和相贯线。（4）能够绘制简单机件的正等轴测图和斜二等轴测图。（5）能够使用AutoCAD软件绘制简单机件的三视图和正等轴测图。【知识目标】（1）理解投影法的形成及分类。（2）熟练掌握正投影法的性质。（3）理解三视图的形成及绘图方法。（4）掌握点、直线、平面的投影规律，熟悉常见基本体的三视图。（5）理解立体表面截交线和相贯线的形成和形状判断原理，掌握截交线和相贯线的画法。（6）理解立体正等轴测图和斜二等轴测图的形成原理及绘图方法。

1.投影基础

2.三视图的形成及画法

3.点、线、面的投影

4.立体表面截交线

5.立体表面相贯线

6.轴测图本章主要内容

光源——投影中心

光线——投射线

预设的平面——投影面

得到的图形——投影由投影现象抽象出投影法：一、投影法的形成§2.2投影基础物体位置改变，投影大小也改变思考:

1、在中心投影下，投影能否反映物体的真实大小?

2、中心投影能否满足绘制工程图样的要求?投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画轴测图画工程图样及正轴测图二、投影法的分类投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。正投影

斜投影中心投影法

三、正投影法的性质显实性积聚性类似性四、常用投影体系一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？三个方向单一投影面：单一投影面不能完全确定物体的形状和大小两面投影体系：两个投影面有时也不能完全确定物体的形状。三面投影体系：V——正投影面W——侧投影面H——水平投影面V、H交线——OX轴H、W交线——OY轴V、W交线——OZ轴三面投影VWHYXZO

§2.3三视图的形成及画法视图：将机件用正投影法向投影面投射所得到的图形。三视图：机件在三面投影体系中投射所得到的图形。正面投影——主视图水平投影——俯视图侧面投影——左视图俯视主视左视x0yHzyW二、三视图的投影关系1、位置关系三视图的相对位置固定：以主视图为中心，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后2、方位关系3、三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正高平齐宽相等

三视图的“三等关系”既适合于形体的整体，也适用于局部。三、画三视图的一般步骤例2.1绘制如图2.4(a)所示简单机件三视图。确定主视图的投影方向（2）绘制对称线和基准线（3）画出底板的三视图，如图2.4(c)所示。（4）画出立板的三视图，如图2.4(d)所示。（5）画出立板上孔的三视图，如图2.4(e)所示。（6）加深图线四、常见基本体的三视图§2.4点、线、面的投影

点的投影仍是点。一、点的投影空间点用大写字母表示：如A。水平投影用相应小写字母：如a。正面投影用相应小写字母加一撇：如aˊ。侧面投影用相应小写字母加两撇：如a〞。●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay●（一）点的三面投影HYH

WYWZVX投影面的展开ayayaaO●x●●azaa

线框省略不画●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay●绕Z轴向右旋转90º不动绕X轴向下旋转90º点的三面投影YWZXYHaˊa〞aaxazaywayhoY相等的保证方法有：1．画45度辅助线2．用圆规量取（二）点的三面投影和坐标关系水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a‘反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标。●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay●xyz换言之：A点的水平投影a由X、Y坐标确定；A点的下面投影aˊ由X、Z坐标确定；A点的侧面投影a〞由Y、Z坐标确定。1.a

a⊥OX轴，a

a

⊥OZ轴aax=a

az

=y=Aa

（A到V面的距离）a

ax=a

ay

=z=Aa

（A到H面的距离）Z●●YWaza

XYHayWOaaxayHa

●aay=a

az

=x=Aa

（A到W面的距离）点的投影规律例：已知点的两个投影，求第三投影。解法一:通过作45°辅助线使a

az=aax解法二:用分规直接量取a

az=aax●a

●●a

aaxaz●●a

aaxaza

●（三）各种位置点的投影特性1、空间点2、投影面上的点

3、投影轴上的点

4、坐标原点

例：已知点的两投影，求其第三投影

e

e’

f’’

e’’

f’

f

d’’xYWz

YH0

d’

d

d

a

a’

a’’A为X轴上的点；D为V面上的点；E为H面上的点；F为W面上的点。

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上B点在A点之后、之左、之下。（四）两点的相对位置a

a

aXZYWYHb

bb

O例：已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a

a

aOb

bb

XZYWYH985重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？●●●●●a

a

c

c

a（c）重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。判断重影点的可见性：左遮右，前遮后，上遮下二、直线的投影一般情况下，直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。●（一）直线的投影根据两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。aa

b

b

b●●●

a

●●直线垂直于投影面投影重合为一点直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab=AB.cos

BA●●●●ab●●AB●●ab

AMB●a（m）（b）●●●（二）直线的投影特性类似性显实性积聚性投影面平行线

平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面)正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面直线的投影特性取决于其与三个投影面间的相对位置。（三）各种位置直线及其投影特性⑴投影面平行线：水平线与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长βγba

aa

b

b

两平对一斜正平线实长b

a

aba

b

γα侧平线实长b

aa

b

ba

αβ①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。投影面平行线的投影特性：⑵投影面垂直线：铅垂线●a

b

a(b)a

b

ZXOYHYW两垂对一点正垂线●c

(d

)cdd

c

ZOYHYW侧垂线●e

f

efe

(f

)ZOYHYW2.另外两个投影，

反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上，投影积聚成一点。投影面垂直线的投影特性:⑶一般位置直线：

三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性:HaβγaAb

VBbWa

b

ZXOYZ

YHaOXabbaYWb

三斜相对应（四）直线上点的投影直线与点的相对位置：

1、点在直线上2、点在直线外

直线上的点的特性

1、从属性点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2、定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

例：判断点C是否在线段AB上。在不在不在abca

b

c

●●Xc

abca

b

●●Xa

b

●c

●●aa

b

c

bcZXOYHYW例：已知点K在线段AB上，求点K的正面投影。解法一：（应用从属性）解法二：（应用定比性）●aa

b

bk●●k

●X●aa

b

bka

b

●k

●k

ZOXYHYW例：已知Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点分别在三棱锥的SA、AB、SC棱线上，求此三点的水平投影和侧面投影，然后将它们的同面投影用直线连接起来，并判别ⅠA、ⅡB、ⅢC直线的空间位置。ⅠA是线ⅡB是线ⅢC是线。正平侧平任意abca'b'c'1'2'3'c"a"b"ss's"1231"2"3"（五）两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）。⒈两直线平行

空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。bcdHAd

aCcVaDbB

acdbc

dabOX

OX⒉两直线相交交点是两直线的共有点

若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabd

b

a

c

d

kk

X⒊两直线交叉

cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′X

同面投影可能相交，但“交点”不符合空间一点的投影规律。“交点”是两直线上的一对重影点的投影。同面投影也可能平行，但只有一面或两面投影平行，并非三面投影同时平行。三、平面的投影一般情况下，平面的投影仍然为平面，特殊情况为一条直线。（一）平面的表示法两相交直线直线及线外一点不共线三个点两平行直线平面几何图形aabca

b

c

●●●●●●b●●●●●●aca

b

c

cc

●●●●●●aba

b

XXa

bcb

c

●●●●●●d●d

●XXc

●●●abca

b

●●●X迹线表示平面正面迹线—PV

水平迹线—PH

侧面迹线—PW（二）平面的投影特性平面平行投影面——投影就把实形现平面垂直投影面——投影积聚成直线平面倾斜投影面——投影类似原平面显实性类似性积聚性平行ABCabc垂直ABCabc倾斜ABCabc（三）各类平面的投影特性投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面平面的投影特性取决于其与三个投影面间的相对位置。⑴投影面的垂直面：投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。积聚性铅垂面类似性类似性Zc

c

abca

b

b

a

γβXOYHYW两框对一线⑵投影面的平行面：投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。积聚性积聚性显实性水平面a

b

c

a

b

c

abcZXOYHYW两线对一框⑶一般位置平面：投影特性：三个投影都类似。a

b

c

a

c

b

abcZXOYHYW三框相对应例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。a

c

b

c

a

●abcb

45°ZXOYHYW（四）平面上的直线和点

平面上的直线几何条件：1、直线通过平面上的两个已知点，则此直线必在该平面内。2、直线通过平面上一点，并且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。●●MNAB●M

平面上的投影面平行线一般位置平面上存在一般位置直线和投影面平行线，不存在投影面垂直线。例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。

d

d解法二：有无数解！abcb

c

a

abcb

c

a

解法一：n

●m

●n●m●XX有多少解？例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？

平面上的点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。求作方法：先在面上取线几何条件：点在平面内的一条直线上。k●例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baca

k

b

●c

d

d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解k●●abca

b

k

c

XX例2：在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。ded

e

1010m

●m●bcXb

c

aa

O§2.5立体表面截交线一、概述1、几个概念截交：用平面截切立体。截平面：用来截切立体的平面。截交线：立体被平面截切所产生的表面交线。截断面：立体被平面截切后所产生的平面。截交线截断面截平面2、截交线的性质1．共有性：截交线为截平面与立体表面的共有线。2．封闭性：由于立体是有形而又有限的，故截交线应是封闭的多边形或包含曲线的平面图形。3、截交线的形状截交线的形状取决于立体的几何性质与截平面的相对位置：（1）截平面与平面立体相交：截交线为封闭的平面折线（多边形）。（2）截平面与曲面立体相交：截交线为封闭的平面曲线或包含直线段和曲线的平面图形。二、平面体的截交线截平面位置截切后形体投影图截交线形状截平面与侧棱线垂直与底面相同的多边形截平面与侧棱线平行矩形截平面与侧棱线倾斜多边形截平面位置截切后形体投影图截交线形状截平面与底面平行与底面相似的多边形截平面与底面倾斜多边形截平面通过顶点三角形三、平面体截交线的作图方法和步骤

求截交线的问题，就是求截平面与立体表面的全部共有点的集合问题。求作共有点的一般方法：（1）积聚性法——充分利用立体表面或截平面的积聚投影。（2）辅助线法——根据需要绘制一些平面上的直线，再根据点与直线的“从属性”关系，求出交点，即截交线上的点。（3）辅助面法——根据需要引入一些特殊位置的截平面，使其与截平面和立体表面同时相交，求出截交线上的点。求截交线的实质是求两平面的交线关键是正确地画出截交线的投影。求截交线的步骤：分析截平面与立体的相对位置分析截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形（将同一棱面的交点依次相连）。

一般作图步骤：

（1）求作截交线上的所有特殊点（最高、最低、最左、最右、最前、最后点）；（2）求出若干一般点（点的数量根据作图需要而定）；（3）判断可见性；（4）顺次连接各点。我们采用的是哪种解题方法？积聚法！例1：例2：补全被截切六棱柱的水平投影和侧面投影1’2’(3’)4’(5’)6’(7’)6”7”1”3”2”5”4”67注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例3：求八棱柱被平面P截切后的水平投影。P

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

1547632836例4：求做三棱锥被截切后的投影1’2’3’(4’)1”3”4”12432”截交线在俯、左视图上的形状？四、回转体的截交线（一）回转体截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线都是封闭的平面图形。（二）回转体截交线的形状截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。1、平面曲线（圆、椭圆）2、包含直线和曲线的平面图形3、平面折线（三）一般作图步骤1.投影分析：分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。2.求特殊位置点（特殊素线上的点）3.求一般位置点（根据需要确定点的数量）4.判断可见性（可见为粗实线，不可见为虚线）5.顺次连接各点6.整理轮廓线（四）圆柱的截交线当平面平行于圆柱轴线时，交线为矩形

当平面垂直于圆柱轴线时，交线为圆形

当平面倾斜于圆柱轴线时，交线为椭圆ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”8”6”（4）补全侧面投影中的轮廓线。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。（2）再作出适当数量的一般点。（1）先作出截交线上的特殊点。具体步骤如下：例1：椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45°什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。例2：例3：例4：在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。平面与圆柱相交作图步骤如下：（1）先作出完整基本形体的三面投影图。（2）然后作出槽口三面投影图。(3)作出穿孔的三面投影图。例5：例6：例7：已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影1’2’(11)’3’(10)’7’(8)’6’(9)’5’(7)1(8)11(6)23(5)(9)101’’2’’11’’(10)’’3’’9’’5’’8’’6’’7’’例8：（五）圆锥的截交线圆三角形椭圆曲线+直线抛物线+直线双曲线+直线例1：如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。ⅠⅡⅢⅣ正平线正垂线（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作一般点。（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。（4）补全侧面转向轮廓线。具体步骤如下：平面与圆锥相交1’2’121”2”3’4’345’6’653”4”5”6”7’8’787”8”例2：如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。

31524（1）先求特殊点。（2）再求一般点。（3）依次光滑连接各点。具体步骤如下：平面与圆锥相交342153’2’(4’)1’(5’)4”3”2”1”5”例3：例4：例5：例6：（六）圆球的截交线平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。例1：5”6”2”例2：例3：（七）复合体的截交线首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例1：例2：例3：例4：例5：§2.6立体表面相贯线一、概述1、概念相贯：立体与立体相交相贯线：两立体表面的交线全贯：一个立体全部穿过另一立体互贯：两立体部分相交2.相贯的形式平面体与回转体相贯两回转体相贯多体相贯两平面体相贯3、立体表面相交的形式一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.实实相贯实虚相贯虚虚相贯4、相贯线的性质（1）共有性：相贯线是两立体表面的共有线，也是两相交立体表面的分界线。相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。（2）封闭性：由于形体有一定空间范围，故相贯线一般都是封闭的空间折线（由直线和曲线组成）或空间曲线。作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。二、相贯线的形状两平面立体相贯，及平面立体与曲面立体相贯，都可理解为截交情况，因此，相贯的主要形式是两曲面立体相贯。1、两平面立体相贯——空间折线或平面折线2、平面立体与曲面立体相贯——平面曲线和直线组成的空间曲线——若干段平面曲线组成的空间曲线3、曲面立体相贯（1）一般情况：空间曲线（2）特殊情况：平面曲线——具有公共轴线（圆）

——具有公共内切球（椭圆）相贯线特殊情况2：

直线——轴线平行的两圆柱——有公共顶点的两圆锥(a)两外表相交(b)外表面与内表面相交(c)两内表面相交两圆柱的相贯通常为空间曲线4、两圆柱的相贯形式5、两圆柱相贯线的变化三、求相贯线的方法和步骤求相贯线的一般方法：积聚性法和辅助平面法求相贯线的一般步骤：1．根据形体的具体情况选择合适的方法；2．作出特殊点（最高、最低、最左、最右、最前、最后点）；3．求出几个一般点（中间点）；4．判断可见性；5．依次光滑连接各点的同面投影；6．整理轮廓线。例1：使用积聚性法求作两圆柱的相贯线●●●●●●●●●

空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：利用圆柱积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接例2：例3：使用辅助平面法求作圆柱与圆锥的相贯线作图思路为三面共点

辅助平面的作法（1）使截交线为纬圆（2）使截交线为直素线●●●●例4：解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点●●●●●●●●●例5：4’141”4”1’PvPw2”6”26QvQw3”5”352’(6’)3’(5’)例6：平面立体与回转体相贯举例四、影响相贯线形状的因素两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）两回转体轴线的相对位置也影响相贯线的形状：⑴以大圆柱的半径为半径，向大圆柱的轴线凹进。⑵找到特殊点，光滑连成曲线。五、相贯线的简化画法六、多体相贯

每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。由哪些立体组成呢？哪两个立体相贯？123●●●●●●●●§2.7轴测图

常见的立体图有透视图（中心投影法）和轴测图（平行投影法）。透视图立体感强，符合人们的视觉习惯，远大近小，但度量性差。而轴测图则是沿着轴向可以度量的立体图，常用于产品结构、技术说明当中，在管路、家具、包装等方面则直接作为加工图样。一、概述轴测图的形成将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投射方向垂直于轴测投影面——正轴测图。投射方向倾斜于轴测投影面——斜轴测图。PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0正投影和轴测投影的比较：多面正投影图与轴测图的比较：

多面正投影图：可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图：能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，在工程上一般仅用作辅助图样。1.轴测轴和轴间角

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上的OX，OY，OZ投影面上的O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在轴测投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1几个基本概念2.轴向伸缩系数X轴轴向伸缩系数——pY轴轴向伸缩系数——qZ轴轴向伸缩系数——r物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。用数学方法推算出来的轴向伸缩系数一般为非整数，给我们作图带来诸多不便，在实际绘制轴测图时，都采用简化的轴向伸缩系数。轴测图的投影特性1、平行性：物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。2、度量性：凡与坐标轴平行的直线段，其轴测投影必与轴测轴平行，且伸缩系数与相应轴测轴的伸缩系数相同，即可以直接度量。3、等比性：物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，等于其轴测投影的长度之比。空间直角坐标轴投影成轴测轴后，沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，仍沿相应轴确定长、宽、高三个方向。轴测图的分类按投射线与投影面是否垂直分为：

正轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：

等测p=q=r二测p=q≠r，或p=r≠q，或q=r≠p三测

p≠q≠r常用的轴测图为：

正等测和斜二测

轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S二、正等轴测图▲用正投影法▲物体与投影面倾斜1.轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120°120°120°Z1O1X1Y12.正等测图的作图方法与步骤（一）坐标法绘图步骤：（1）在平面立体上建立坐标系和坐标原点；（2）画出轴测轴；（3）定底面或顶面各点的投影；（4）按坐标关系画出其它各点的投影；（5）将同面相邻各点依次连接，加深图线完成图形。注：轴测图一般只画出可见轮廓线，必要时才画出其不可见轮廓线。例1：绘制正六棱柱的正等测轴测图OOOXXYYZZA●X1

O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc例2：画三棱锥的正等轴测图

（二）切割法

例3：步骤：先绘制整体，再进行切割1882516203610258201836ZXXYYZOOOXYZO例4：1882516203610ZXXYYZOOO16101882516203610（三）叠加法

例5：步骤：逐个部分进行叠加3262462820824ZZYYXXOOOZYXO例5：3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3262462820824ZZYYXXOOO例6：B1A1●●F1E1●●（四）平行于坐标面的圆的正等测图的画法

四心法（以平行于H面的圆为例）☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧●●●●abefddd平行于三个坐标面的圆的投影平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴例7：画圆台的正等轴测图

圆角的正等测图的画法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

例8：根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图步骤1步骤2步骤3步骤4完成例9：三、斜二等轴测图投影面OYXZO1X1Y1Z1▲用斜投影法▲不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）边长为L的正方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面倾斜投影线方向轴向伸缩系数45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O1p=r=1，q=0.5

X1O1Z1=90°，X1O1Y1=Y1O1Z1=135°1、轴向伸缩系数和轴间角

平行于V面的圆仍为圆，反映实形。☆☆平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°，长轴≈1.06d,短轴≈0.33d。☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体在两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：

物体上凡平行于V面的平面都反映实形。2、平行于各坐标面的圆的画法（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有圆的端面选为正面，即使其平行于XOY坐标面。（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个圆心位置。（3）照抄主视图形状。（4）厚度方向按1/2压缩绘制。（5）擦去多余线条，加深后完成全图。3、斜二测图的作图步骤：例1：已知两视图，画斜二轴测图。例2：已知两视图，画端盖的斜二轴测图。轴测图的选择适于斜二测的图形适于正等测的图形【课后思考】1.投影的要素有哪些？投影法分为哪几类？机械制图一般运用哪种投影法?2.正投影法中投射线和投影面是何关系？其基本特性是什么？3.叙述三视图的形成、投影规律及投影关系。4.点在空间的位置有哪些？点的投影规律是什么？如何求作点的投影？5.直线分为哪几种？其投影特性是什么？如何求作各种直线的投影？6.空间两直线的相对位置有哪几种？有什么投影特性？7.平面分为哪几种？其投影特性是什么？如何求作各种平面的投影？8.如何在平面立体和回转体的表面取点？9.怎样理解截交线？求作截交线的步骤是什么？10.棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球的截交线分别有哪些形状？11.怎样理解相贯线？求相贯线的方法有哪些？12.怎样判断相贯线的形状？怎样快速画出相贯线？13.什么是轴测投影？怎样分类？常用的有哪两种？14.正等轴测图三个轴测轴是怎样的关系？轴向伸缩系数为多少？15.斜二等轴测图三个轴测轴是怎样的关系？轴向伸缩系数为多少？第3章

组合体的三视图【能力目标】（1）能够熟练进行组合体的形体分析。（2）能够根据轴测图快速绘制组合体的三视图。（3）能够根据给出的两个视图补画出第三个视图。（4）能够根据给出的不完整三视图，补画出缺少的图线。（5）能够较完整地完成组合体三视图的尺寸标注。【知识目标】（1）理解组合体的概念、组合形式，掌握组合体表面不同位置关系时的画法。（2）熟练应用形体分析法及切割法完成组合体三视图的绘制及阅读。（3）了解线面分析法。（4）掌握组合体尺寸标注的步骤和注意事项。（5）理解并掌握常用标注样式的设置方法，熟练进行尺寸标注。§3.1学习目标

1.组合体的组合形式

2.组合体的形体分析

3.组合体三视图的画法

4.阅读组合体的三视图

5.组合体的尺寸标注本章主要内容§3.2组合体的组合形式组合体的概念由若干简单立体（平面体和曲面体）通过叠加、切割等方式构成的整体，称为组合体。凸台圆筒支撑板肋板底板组合体的组合方式分为叠加型、切割型和综合型三种基本类型：对称叠加同轴叠加非对称叠加1、叠加型：几个基本形体按照一定的空间位置关系堆叠而成2、切割型：在一个基本形体上切除一个或几个基本形体3、综合型：既有堆叠，又有挖切。N=((M-D)-E)-FM=(A∪B)∪C1、共面§3.3组合体的形体分析

表面平齐表面不平齐

无线实线2、相错一、表面之间的关系共面不画线相错要画线共面共面不共面相错有线有线3、相交：两形体相交时，在相交处应画出交线（1）截交（2）相贯画出相贯线4、相切：相切处光滑过渡，无分界线。相切不相切不画线要画线无交线与切点投影对应无交线平面与曲面相切：

a)相切处无轮廓线时，不画线。曲面与曲面相切：

b)当公切平面或公切圆柱面与投影面倾斜时，不画线。

c)当公切平面或公切圆柱面与投影面垂直时，要画线。二、形体分析形体分析的内容及顺序：（1）分析形体组成部分的形状（何种基本体）（2）分析各组成部分的组成形式（叠加、切割、综合）（3）分析各部分之间的相对位置关系（上下左右）（4）分析相邻基本体的表面位置关系（平行、相切、相交）（5）分析形体是否在某一方向上对称（对称时应画出对称线）无论多复杂的形体都可以看成是基本形体经切割或叠加组合而成的。因此，在解决组合体的画图、读图和尺寸标注问题时，我们可以将复杂的组合体分解成一些简单的基本体，从而可将解决组合体的画图、读图和尺寸标注问题转化成解决各个简单基本体的相应问题，这样，就可以化繁为简、化难为易了。这种人为分解形体的分析方法称为形体分析法。支架的形体分析轴承座的形体分析底座轴承凸台支承板肋板形体分析是画图、读图和标注尺寸的基础。§3.4

组合体三视图的画法

（1）形体分析法：（适合叠加型和综合型）一般按照先叠加再切割、从下到上、由主至次、先实后虚的顺序绘制。（2）切割法：（适合切割型）先画整体，再逐个切割。（3）投影法：（适合综合型）画图时先画轴线和对称线；再画出完整的主要视图；然后按投影关系画其它视图。也可以逐个部分的绘制。应注意无论整体还是局部，都应保持“三等关系”。画组合体三视图的步骤1、形体分析2、选择主视图

选择原则：自然放置，反映特征多，可见性好作图时应考虑：（1）以最能反映形状特征和相互位置关系的方向为主视方向。（2）尽可能减少虚线。（3）将主要表面、或主要对称面、或主要轴线置于与投影面平行或垂直的特殊位置。（4）尽量使三视图的长大于宽，使图面合理美观。3、画对称中心线、基准线，布置图形4、绘制三视图底稿

（1）按形体分析的结果画各组成部分的三视图（注意三等关系）；（2）先画主要形体部分，再画次要形体；先画可见部分，后画不可见部分。（3）从具有积聚性或反映实形的视图入手。（4）正确绘制各组成部分相接处的分界线、截交线及相贯线，并整理轮廓线。（5）注意形体内部是一个整体，各部分仅是假想的分开，相连处融合在一起，不应有分界线）。5、检查、描深例1：例2：例3：例4：例5：例6：求作轴承座的三视图凸台圆筒支撑板肋板底板

●●●●●§3.5阅读组合体的三视图本节主要内容：了解图线及图框在视图当中的含义掌握两种读图方法——形体分析法和切割法掌握读图的一些技巧

组合体视图的阅读是重点也是难点。不仅要求熟练掌握以前学的知识，而且需要较强的空间想象能力。一、读图的注意事项1、了解图中图线和线框的含义（1）图线的含义①粗实线、虚线的含义：形体棱线的投影表面与表面交线的投影（两平面交线、截交线、相贯线）外形轮廓线的投影表面的积聚投影（投影面垂直面、柱面）②细点划线的含义：对称平面迹线的投影回转体的轴线圆的对称中心线曲面轮廓素线轴线交线投影面的积聚投影（2）单个线框的含义一个表面（平面或曲面）的投影平面与曲面相切的复合表面投影孔、洞的投影（3）相邻两封闭线框的含义表示两位置不同的表面——平行、相交等前后面上下面平面与圆柱面相交倾斜方向不同的面共面不共面（4）大线框内包含小线框的含义表示在大平面体或曲面体上凸起（凸台）或凹下（凹进或打洞）的小平面体或曲面体。锥面复合表面锥面圆、平面内外柱面复合表面圆柱孔未封闭的图框为平面的投影图线为圆柱面轮廓素线的投影未封闭的图框为圆柱面的投影2、视图间的对应关系由于一两个视图不能确定物体的空间唯一性，因此要把几个视图联系起来进行分析。例：有一个视图相同的不同形体有两个视图相同的不同形体（1）找出最能反映物体形状特征的那个视图。例：形状特征视图3、寻找特征视图

（2）找出最能反映物体位置特征的那个视图。位置特征视图找出特征视图4、善于构思空间物体

这个视图所代表的立体是它吗？多看、多想、多练二、读图方法

1、形体分析法

假想把组合体分成若干基本体，分别想象每个基本体的形状，再根据它们之间的表面交线情况，确定空间相对位置的一种分析方法。读图步骤：（1）看视图、抓特征

从反映物体特征较多的视图（一般为主视图或俯视图）出发，配合其它视图进行初步的投影分析和空间分析，在较短的时间里，对物体有个大概的了解。

（3）综合起来想整体在看懂每部分形体的基础上，进一步分析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象出整体的形状。（2）分线框、对投影、想形体从主要视图中用分线框的方法分解形体，利用“三等”关系，找出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。（旋转归位）该方法适用于叠加型和综合型组合体例1：看三视图，想象出几何体的空间形状

（1）联系三个视图可知该几何体由底板、立板、肋板和耳板组成。（2）分线框想形体—底板（3）分线框想形体—立板（4）分线框想形体—肋板（5）分线框想形体—耳板（6）综合起来想整体例2：读懂下列三视图，想象出形体的空间形状。

例3：根据三视图想出形体的空间形状（1）分线框（2）想象立板的形状（3）想象凸台的形状（4）想象底板的形状（5）综合想象支承架的整体形状例4：根据给出的三视图想出形体的空间形状（1）分线框（2）想象圆筒的形状（3）想象底板的形状（4）想象支承板的形状（5）想象肋板和凸台的形状（6）综合起来想象整体形状2、切割法

切割型的组合体不太方便进行形体分析，通常需要先想象出完整的原形，然后一步一步地切掉各个小形体，最后得出整个形体的空间形状读图步骤：（1）确定形体的整体形状（2）分线框、识面形从主视图或俯视图出发进行线框分隔，弄清各线框所代表的表面在形体中的位置和形状。视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个表面的投影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。根据视图上的图线及线框，找出它们的对应投影，从而分析出形体上相应线面的形状和位置。对于一些形体特征不清晰的零件，特别是由切割体组成的零件，需采用线面分析法。3、线面分析法

（3）识交线、定位置确定相邻表面的交线，以及相对位置，弄清形体的切割状况。（4）综合起来想整体进一步分析清楚视图当中线及线框的含义，并综合起来想象出整体形状。例1：例2：读懂下列三视图，想象出形体的空间形状。三、阅读视图练习组合体视图的阅读即是重点亦是难点。要学好这部分内容，必须要作大量的练习，注意由物体画视图，由视图想物体的练习。逐步培养起空间想象能力。练习类型：1、给出两个视图，补画第三个视图（二补三）2、给出不完整的三视图，将其补充完整（补缺线）三视图的补图问题画图方法：分线框——对投影——识形体——画形体视图——处理各形体之间交线——用“三等关系”反复检查。例1：补画出左视图例2：补画出俯视图例3：补画出左视图例4：补画出主视图例5、已知物体的主视图和俯视图，求左视图。三视图的补线问题例1：补齐视图中的缺线，并划掉多余线条例2、补全三视图。例3：例4：●●●●●●●●●例5、补全三视图。§3.6组合体的尺寸标注本节主要内容：

了解尺寸标注的基本要求掌握尺寸的种类及基准选择原则熟悉常见基本体和简单形体的尺寸标注理解并掌握组合体尺寸标注的注意事项完整：标注要完整，要能唯一确定形体的形状和大小，以及各组成部分的相对位置，不遗漏，不重复。正确：标注尺寸要准确无误，并符合有关国家标准的规定。清晰：尺寸布局要合理，以方便快捷、清晰的读图。一、尺寸标注的基本要求二、尺寸基准及种类尺寸基准：标注尺寸的起点就是尺寸基准。一般为确定尺寸位置的几何元素（点、直线、平面），如零件的底面、端面、对称面和轴线等。尺寸种类：1、定形尺寸：确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。

2、定位尺寸：确定各基本形体之间的相对位置尺寸。

3、总体尺寸：组合体的总长、总宽、总高尺寸。（注：组合体某方向的边缘存在回转体时，不标注总体尺寸。）

总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。基准基准基准⑶基准基准⑴基准基准基准⑵每个方向可以有多个基准，但只能有一个主要基准（1）尺寸应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字与视图的轮廓线相交。RRRR

R

R好！不好！三、尺寸标注的注意事项（2）按照形体分析的结果，将定形尺寸和定位尺寸尽量集中标注在反映形状特征和位置特征较明显的视图上。

（3）同一形体的尺寸应该尽量集中标注。

（4）为保持图形清晰，尽可能将尺寸拉到轮廓线外面标注，但要避免尺寸线过长，及与其它尺寸线或尺寸界限相交，即小尺寸在内，大尺寸在外。对不对（5）内形尺寸、外形尺寸应分别标注在视图的两侧。好不好（6）回转体的直径尺寸尽量标在非圆视图上（可省视图），但存在分布多孔情况时，孔径应标在圆上；而圆弧半径则应标在反映实形的视图上。好！不好！4×

4×

（7）避免在虚线上标注尺寸。（8）与两视图有关的尺寸，尽量标注在两视图之间，以方便看图。（9）避免重复标注。（10）不允许形成封闭尺寸。四、常见几何体的尺寸标注1．平面体：标注长、宽、高三个方向的尺寸。2．回转体：标注径向（直径）和轴向（高度）尺寸。注：正确使用有关符号（Φ、R、SΦ、SR）。3．切割体：除标注定形尺寸外，还应标注截平面的定位尺寸。注意：不能在截交线上直接注尺寸！4．相贯体：分别标注出各组成部分的定形尺寸，并标注出相贯基本形体间的相对位置尺寸。注意：不能在相贯线上直接注尺寸！五、组合体尺寸标注的一般步骤

（1）形体分析。（2）选定长、宽、高各方向的尺寸基准。（3）标注各组成部分的定形尺寸。（5）标注各定位尺寸。（6）尺寸调整，并标注总体尺寸。六、尺寸标注举例标注尺寸的步骤：1.进行形体分析。该组合体可以和分解为底板、圆筒、支承板、肋板、小圆筒五个基本部分。2.逐个标注形体的定形尺寸。选定尺寸基准,选择底板底面为高度方向的基准，选择通过圆筒轴线的对称平面为长度方向的尺寸基准，选圆筒的后端面为宽度方向的尺寸基准。4.标注定位尺寸。5.调整并标注总体尺寸。例1：高度方向的基准宽度方向的基准长度方向的基准逐个标注每一基本形体的定形、定位尺寸。4×1216753030405045°100851051907518068559011090形体分析。标注总体尺寸。基准基准基准例2：【课后思考】1.什么是组合体？组合体有哪几种组合形式？2.组合体表面之间有哪些关系？画图时应注意什么？3.什么叫形体分析？具体应分析哪些方面的问题？4.画组合体三视