黑龙江省绥化市芦河中学高三数学文模拟试题含解析

黑龙江省绥化市芦河中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.各项不为0的等差数列{an}，满足，数列{bn}是各项为正的等比数列，且，则的最小值是（

）A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根据，即可得到本题答案.【详解】因为是各项不为0的等差数列，所以，联立，得，解得或（舍去）；因为数列是各项为正的等比数列，且，所以，，则的最小值是8.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列性质、等比数列性质与基本不等式的综合问题.2.要得到的图像，将上所有点（

）A、纵坐标不变，横坐标向右平移个单位B、纵坐标不变，横坐标向左平移个单位C、纵坐标不变，横坐标向右平移个单位D、纵坐标不变，横坐标向左平移动个单位参考答案：D3.若等差数列的前n项和为，则A.0

B.12

C.

D.参考答案：A4.一个等差数列的项数为，若，，且，则该数列的公差是（

）A.3

B.-3 C.-2 D.-1参考答案：B.试题分析：由题意得，，又∵，∴，故选B.考点：等差数列的性质.5.执行如图的程序框图，则输出x的值是（

）A.2018 B.2019 C. D.2参考答案：D【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解．【详解】解：模拟执行程序框图，可得.满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；…观察规律可知，x的取值周期为3，由于，可得：满足条件，执行循环体，当,不满足条件，退出循环，输出x的值为2．故选：D．【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，根据循环的周期，得到跳出循环时x的值是解题的关键．6.已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前n项和为，则=

A．

B．

C．1

D．参考答案：B7.设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则|1﹣z|=（）A． B． C．2 D．1参考答案：A【考点】复数求模．【专题】数系的扩充和复数．【分析】代入复数直接利用求模的运算法则求解即可．【解答】解：复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），则|1﹣z|=|1﹣（﹣1﹣i）|=|2+i|==．故选：A．【点评】本题考查复数的模的求法，基本知识的考查．8.已知点，，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A9.已知集合，，若，则等于（

）A．1

B．1或2

C．1或

D．2参考答案：B10.已知向量满足，则=（）A．3 B． C．7 D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积公式以及向量的模的计算即可．【解答】解：∵向量满足，∴|+|2=||2+2?+||2=2+2?=1，∴2?=﹣1，∴|2+|2=4||2+4?+||2=4﹣2+1=3，∴|2+|=，故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设单位向量满足，=则．参考答案：考点：向量的模．专题：计算题．分析：根据题意和数量积的运算法则先求出，再求出．解答：解：∵，=1，=1∴==1﹣2+4=3，∴=，故答案为：．点评：本题考查了利用向量数量积的运算求出向量模，属于基础题．12.计算：=______________.参考答案：1略13.函数y=tan（x﹣）的单调递增区间是．参考答案：（﹣+kπ，+kπ），k∈Z考点： 正切函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据正切函数的图象与性质，即可求出函数y=tan（x﹣）的单调递增区间．解答： 解：根据正切函数的图象与性质，令﹣+kπ＜x﹣＜+kπ，k∈Z；得：﹣+kπ＜x＜+kπ，k∈Z，∴函数y=tan（x﹣）的单调递增区间是（﹣+kπ，+kπ），k∈Z．故答案为：（﹣+kπ，+kπ），k∈Z．点评： 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，解题时应利用正切函数的图象与性质，列出不等式，求出解集来．14.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）参考答案：②③④对于①，若，则，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．15.已知函数，若对于闭区间[a，b]中的任意两个不同的数，都有成立，写出一个满足条件的闭区间__________.参考答案：（答案不唯一）【分析】由题在闭区间单调递减，则求的一个单调减区间即可【详解】由题因为任意两个不同的数，都有则知在闭区间单调递减，即,当k=0时，故答案为16.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为___________参考答案：17.已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

参考答案：略19.（本小题满分13分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）设函数在点处的切线为，直线轴相交于点Q.若点Q的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.参考答案：20.22．（本小题满分13分）已知，函数。（I）；记求的表达式；（II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：21.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.在中，角A，B，C的对边分别为，若，求的面积.参考答案：（Ⅰ）…4分所以，函数的最小正周期为．…………5分（Ⅱ）------------7分,--------------------------------------8分在中，，..………………12分22.设函数（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求α的值．参考答案：【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的最值．【专题】三角函数的求值．【分析】（I）先用三角恒等式将函数f（x）表达式化简，再将最高点的坐标代入即可求出ω的值．（II）利用三角函数的性质求出f（x）在区间上的最小值表达式，令其值为，即可解出参数的值．【解答】解：（I）f（x）=cos2ωx+sin2ωx++α=依题意得2ω×+=解之得ω=（II）由（I）知f（x）=sin（x+）++α又当x∈[﹣，