河南省濮阳市市区第十四中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

河南省濮阳市市区第十四中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，若，则实数a的值为（

）A.1或2 B.0或1 C.0或2 D.0或1或2参考答案：D【分析】就和分类讨论即可.【详解】因为当时，，满足；当时，，若，所以或.综上，的值为0或1或2.故选D.【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.2.经过点P(1,4)的直线的两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()A.x＋2y－6＝0 B.2x＋y－6＝0C.x－2y＋7＝0 D.x－2y－7＝0参考答案：B3.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 （A）

（B）

（C）2

（D）4参考答案：A4.已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（

）

A．

B．

C．

D．4参考答案：C5.已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是（）A．2≤m≤3B．m≤3C．2＜m≤3D．m≤2参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据B?A可分B=?，和B≠?两种情况：B=?时，m+1＞2m﹣1；B≠?时，，这样便可得出实数m的取值范围．【解答】解：①若B=?，则m+1＞2m﹣1；∴m＜2；②若B≠?，则m应满足：，解得2≤m≤3；综上得m≤3；故选：B．6.演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（

）A．大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.大前提和小前提都错误参考答案：A7.已知在正项等比数列{an}中，a1=1,a2a4=16则｜a1-12｜+｜a2-12｜+…+｜a8-12｜=(

)A.224

B.225

C.226

D.256参考答案：B略8.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（

）A．4

B．2

C．-2

D．-4参考答案：D9.在等差数列中，，表示数列的前项和，则(

)A． B． C．

D．参考答案：B略10.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

(

)

A．12种

B．10种

C．9种

D．8种参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某无人机运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15t﹣t2，当t=3秒时的瞬时速度是（米/秒）．参考答案：9【考点】变化的快慢与变化率．【分析】根据已知中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式，求出导函数的解析式，将t=3代入导函数解析式可得当t=3秒时的瞬时速度【解答】解：∵物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15t﹣t2，∴h′=15﹣2t，当t=3时h′|t=3=15﹣2×3=9，故答案为：9．12.某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．（1）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，则m，n的大小关系是

．（2）甲班10名同学口语成绩的方差为．参考答案：（1）m＜n；（2）86.8.【考点】极差、方差与标准差．【分析】（1）由茎叶图分别求出甲班平均分，乙班平均分，由此能求出甲班“口语王”人数m和乙班“口语王”人数n，由此能求出结果．（2）利用方差公式能求出甲班10名同学口语成绩的方差．【解答】解：（1）由茎叶图知：甲班平均分=（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，乙班平均分=（61+64+70+72+73+85+86+88+94+97）=79，∵在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”，∴甲班“口语王”人数m=4，乙班“口语王”人数n=5，∴m＜n．故答案为：m＜n．（2）甲班10名同学口语成绩的方差为：S2甲=[（60﹣80）2+（72﹣80）2+（75﹣80）2+（77﹣80）2+（80﹣80）2+（80﹣80）2+（84﹣80）2+（88﹣80）2+（91﹣80）2+（93﹣80）2]=86.8．故答案为：86.8．13.设,则二项式展开式中的项的系数为

参考答案：-16014.执行下面的程序框图，如果输入的k=50，那么输出的S=________________。

参考答案：254815.设，则实数=

参考答案：16.若tanα=﹣，且α∈（0，π），则sin（+α）=． 参考答案：【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系． 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值． 【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式求解． 【解答】解：∵tanα=﹣，且α∈（0，π）， secα==． ∴sin（+α）=cosα=． 故答案为：． 【点评】本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题． 17.函数在处的切线方程___________

参考答案：，又，所以函数在处的切线方程。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。参考答案：（1）设的公比为q。由成等差数列，得.

2分即，则.又不是递减数列且，所以.

4分故.

6分2）由（1）利用等比数列的前项和公式，可得得

8分当n为奇数时，随n的增大而减小，所以，故.

10分当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，故.

11分综上，对于，总有，

所以数列最大项的值为，最小值的值为.

12分19.（14分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标参考答案：略20.已知函数，解不等式.参考答案：略21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都成立，（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列{an}的通项公式；（III）设，求数列{bn}的前n项和Bn.参考答案：（1）由已知得

①，

②由②-①得：，所以┄┈┈4分又得

所以是以6为首项，2为公比的等比数列．┄┈┈

5分（2）由（1）得，即

┄┈┈8分（3）

┄┈┈9分所以

③

④┄┈┈10分由④-③得

=┄11分

┄┈┈12分22.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的