浙江省台州市大战中学高二数学文联考试题含解析

浙江省台州市大战中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则

(

)

A． B．

C．

D．参考答案：C略2.已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可取为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.椭圆＋＝1的离心率为()

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A．1 B． C． D．参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【分析】求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为即可得出．【解答】解：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为．因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为．因此可知：A，B，D皆有可能，而＜1，故C不可能．故选C．5.若直线2x－y＋c＝0按向量＝（1，－1）平移后与圆x2＋y2＝5相切，则c的值为（

）A.8或－2

B.6或－4

C.4或－6

D.2或－8参考答案：A6.中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________ A.11：8 B.3：8 C.8：3 D.13：8参考答案：A7.已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的长轴长是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.直线y=x+b与曲线x=有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（）A．|b|= B．﹣1＜b≤1或b=﹣C．﹣1≤b≤1 D．﹣1≤b≤1或b=参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用；直线与圆．【分析】结合条件画出图形，数形结合求得满足条件的b的范围．【解答】解：曲线x=，即x2+y2=1（x≥0），表示以（0，0）为圆心、半径等于1的半圆（位于y轴及y轴右侧的部分），如图，当直线y=x+b经过点A（0，1）时，b=1；当直线线y=x+b经过点（0，﹣1）时，b=﹣1；当直线y=x+b和半圆相切时，由圆心到直线线y=x+b的距离等于半径，可得=1，求得b=（舍去），或b=﹣，综上可得，﹣1＜b≤1，或b=﹣，故选：B．【点评】本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，直线和圆的位置关系，定到直线的距离公式，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．9.随机变量X的分布列如右表，若，则（

）X012PabA．

B．

C．

D．参考答案：B10.把化为十进制数为（

）

A．20 B．12 C．10 D．11参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是

;参考答案：30由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和（万元）.当且仅当，即时取等号12.计算=．参考答案：2﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：原式==﹣i+2，故答案为：2﹣i．13.已知函数，则的值为______.参考答案：2【分析】根据分段函数第二段可得，再利用分段函数第一段解析式可得结果.【详解】解：因为当时，，故，因为当时，，故，故答案为.【点睛】本题考查了分段函数求值的问题，解题的关键是根据分段函数的分界点进行分类讨论求解.14.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子：的值是

。参考答案：4

15.将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为

（填入所有正确的序号）．参考答案：①③略16.若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是__________.参考答案：略17.函数的值域是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.参考答案：解：，

…………4分

的通项

……8分

当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；11

分

当时，展开式中的系数最小，即为展开式中

的系数最小的项。

………………14分

略19.已知数列{xn}的首项x1=3，通项，且x1，x4，x5成等差数列，求：（Ⅰ）p，q的值；

（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．参考答案：【分析】（Ⅰ）由x1=3，得2p+q=3．再由x1，x4，x5成等差数列，得3+（32+5q）=2（16p+4q）．联立求得p，q的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的p，q值代入xn，然后分组，再由等差数列与等比数列的前n项和公式求解．【解答】解：（Ⅰ）由x1=3，得2p+q=3．…（1）由x1，x4，x5成等差数列，得x1+x5=2x4，又x4=16p+4q，x5=32p+5q，∴3+（32+5q）=2（16p+4q）．…（2）由（1）、（2）解得p=1，q=1；（Ⅱ）∵p=1，q=1，∴，∴=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）==．【点评】本题考查数列递推式，考查了数列的分组求和及等差数列与等比数列的前n项和，是中档题．20.6（8分）已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数

的图像如何由函数的图像变换得到?参考答案：由题意知：所求函数的解析式为(2):由函数的图像向左平