山西省太原市三十六中学高一数学理知识点试题含解析

山西省太原市三十六中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.“”是函数的最小正周期为“”的

(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.函数且的图象为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C【知识点】函数图象解：因为所以当时，

当时，

故答案为：C4.在中,且,点满足则等于（▲）A． B． C． D．参考答案：B略5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是

(

)A.分层抽样法，系统抽样法

B.分层抽样法，简单随机抽样法

C.系统抽样法，分层抽样法

D.简单随机抽样法，分层抽样法

参考答案：B略6.已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，则f(x)的值域是

()A．[－1,1]

B．[－，1]

C．[－1，]

D．[－1，－]参考答案：C略7.在等差数列{an}中，若,则=(

)A.60 B.56 C.52 D.42参考答案：C【分析】根据等差数列的性质，可得，即，且，代入即可求解.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.已知集合若A=B则实数m的值为（

）A.3

B.2

C.

D.参考答案：D9.平行线和之间的距离是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（

）A．B．C．三棱锥的体积为定值D．异面直线所成的角为定值参考答案：,所以A正确；；易证B选项正确；可用等积法求得C正确；D错误。选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，．则△ABC的形状为

．参考答案：钝角三角形12.如果全集，，，那么=

▲

．

参考答案：13.函数的定义域为__________.参考答案：14.执行如图的程序框图，若输入1，2，3，则输出的数依次是．参考答案：1，2，3．【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，利用赋值语句相应求值即可得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得A=1，B=2，C=3A=4，C=1A=3X=1C=3A=1输出A，B，C的值为：1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了顺序结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．15.若，则的取值范围是____________。参考答案：

解析：在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出16.若函数y=sinx+cosx的图象向左平移φ＞0个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值是．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的最小值．【解答】解：把函数y=sinx+cosx=2sin（x+）的图象向左平移φ＞0个单位，所得的图象对应的函数的解析式为y=2sin（x++φ），再根据所得图象关于y轴对称，可得+φ=kπ+，k∈z，可得：φ=kπ+，k∈z，则m的最小值为，故答案为：．17.若为的三个内角，则的最小值为_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系xOy中，已知=（2，1），||=．（1）若∥，求的坐标；（2）若+与2﹣5垂直，求与的夹角θ的大小．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】（Ⅰ）由的坐标求出，可得||=||，结合得，则的坐标可求；（Ⅱ）由两向量垂直得数量积为0，求出，再由数量积公式求、的夹角．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，又||=，∴||=||，∵，，则或；（Ⅱ）∵与2垂直，∴（）?（2）=0，∴，则，∴cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴θ=．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，训练了利用数量积公式求两向量的夹角，属中档题．19.（14分）已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

即所求的增区间为，即所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位长度，可得的图象。略20.已知△ABC的三个顶点为，D为BC的中点.求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边上的垂直平分线DE的方程．参考答案：（1）x+2y-4=0．（2）2x-3y+6=0．（3）y=2x+2．试题分析：（1）直线方程的两点式求出所在直线的方程；（2）先求BC的中点D坐标为（0,2），由直线方程的截距式求出AD所在直线方程；（3）求出直线)BC的斜率，由两直线垂直的条件求出直线DE的斜率，再由截距式求出DE的方程。试题解析：(1)因为直线BC经过B(2，1)和C(-2，3)两点，由两点式得BC的方程为y-1=(x-2)，即x+2y-4=0．(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x=0，y=2．BC边的中线AD过点A(-3，0)，D(0，2)两点，由截距式得AD所在直线方程为=1，即2x-3y+6=0．(3)BC的斜率，则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2．21.(本小题满分14分)已知圆M:与轴相切。（1）求的值；（2）求圆M在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。参考答案：解：（1）令，有，由题意知，

即的值为4.…………4分（2）设与轴交于，令有（），则是（）式的两个根，则。所以在轴上截得的弦长为。…………9分ks5u（3）由数形