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文档简介
安徽省安庆市杨桥高级中学高一数学理摸底试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数在上是减函数,则的取值范围是
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B2.函数,有零点,则m的取值范围是A. B. C. D.参考答案:D3.“”是“”的(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件参考答案:A略4.已知函数的最大值为4,最小值为0,两条对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是(
)A.
B.C.
D.参考答案:B5.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=()A.1 B.cos2α C.2 D.sin2α参考答案:A【考点】GI:三角函数的化简求值.【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求解即可.【解答】解:sin4α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α(cos2α+sin2α)+cos2α=sin2α+cos2α=1.故选:A.6.若集合A={1,2},则集合A的所有子集个数是()A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:B【考点】子集与真子集.【分析】根据n元集合有2n个子集,得到答案.【解答】解:集合A={1,2},则集合A的所有子集个数是2n=4个,故选:B.7.一条直线经过点,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为().
A.
B.
C.
D.参考答案:D8.若圆截直线得弦长为,则a的值为(
)A.-2或2
B.
C.2或0
D.-2或0参考答案:C略9.函数f(x)=x+3x的零点所在的区间为()A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(1,2)参考答案:B【考点】函数零点的判定定理.【分析】由函数的解析式可得f(﹣1)f(0)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=x+3x的零点所在的区间.【解答】解:由函数的解析式可得f(﹣1)=﹣1+=﹣<0,f(0)=0+1=1>0,∴f(﹣1)f(0)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=x+3x的零点所在的区间为(﹣1,0),故选:B.【点评】本题主要考查求函数的值,函数零点的判定定理,属于基础题.10.下面结论中正确的是(
)
A.若,则有
B.若,则有
C.若,则有
D.若,则有参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合是A的一组双子集拆分,规定:
和是A的同一组双子集拆分。已知集合,那么A的不同双子集拆分共有
组.
参考答案:1412.正方体中,异面直线与所成角度为
参考答案:13.若函数f(x)=(k﹣2)x2+(k﹣1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是__________.参考答案:1<x<314.已知数列{an}是等比数列,,且公比q为整数,则公比q=
参考答案:-215.下面有六个命题:①函数是偶函数;②若向量的夹角为,则;③若向量的起点为,终点为,则与轴正方向的夹角的余弦值是;④终边在轴上的角的集合是;⑤把函数的图像向右平移得到的图像;⑥函数在上是减函数.其中,真命题的编号是
.(写出所有真命题的编号)参考答案:①⑤16.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={x|x=n2,n∈M},则M∪(?UN)=
.参考答案:{1,2,3,5}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.【分析】由全集U以及N,求出N的补集,找出M与N补集的并集即可.【解答】解:∵全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={x|x=n2,n∈M}={1,4},∴?UN={2,3,5},则M∪(?UN)={1,2,3,5}.故答案为:{1,2,3,5}.【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.17.
。
参考答案:【题文】已知,都是锐角,,,求的值。【答案】解:,∴
∴ 略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题9分)
已知集合,,。(Ⅰ)求集合、、、;(Ⅱ)若,求的取值范围。参考答案:略19.(本小题6分)已知幂函数的图像关于轴对称,且在上是减函数,求实数的值。参考答案:解:,————————————————2分又
————————————————2分又图像关于轴对称,
————————————————2分20.(10分)若,求下列各式的值(1)
(2)参考答案:(1);(2);21.(本小题满分10分)(Ⅰ)求值:;(Ⅱ)若角的终边经过点(a,4),求a的值.
参考答案:(Ⅰ). ………………5分(Ⅱ),,故 …10分
22.(本小题满分12分)已知圆,(Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程;(Ⅱ)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.参考答案:解:(Ⅰ)①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.………2分②若直线斜率存在,设直线为,即.由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,即
…4分解之得.……
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