重庆綦江古南中学高三数学文联考试卷含解析

重庆綦江古南中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是A. B. C. D.参考答案：D2.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C3.（06年全国卷Ⅱ理）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(

)

（A）（B）

（C）（D）参考答案：答案：D解析:(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以

故选D4.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B将先后两次的点数记为有序数实数对，则共有个基本事件，其中点数之和为大于8的偶数有共4种，则满足条件的概率为，故选B.5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为(

)A．

B.

C.4

D.参考答案：A略6.已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（

）A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

参考答案：C7.已知两条直线，给出4个命题：①若；②若；③若；④若。其中正确命题的个数为

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：答案：C8.若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D设，当取最大值2时，有，先做出不等式对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线的截距最大，即点A在直线上，由，解得，代入直线得，，选D.9.已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（

）（A）6

（B）7

（C）8

（D）9

参考答案：D略10.复数等于（

）.

A．

B.

C.

D.

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，点M（0，1），N（0，4）．在直线x+y﹣m=0上存在点Q，使得QN=2QM，则实数m的取值范围是

．参考答案：﹣≤m≤【考点】两点间距离公式的应用．【分析】根据题意，设出点Q（x，﹣x+m），代入QN=2QM，化简得2x2﹣mx+m2﹣4=0，由△≥0，求出实数m的取值范围．【解答】解：设Q（x，﹣x+m），∵QN=2QM，∴4|QM|2=|QN|2，∴4x2+4（﹣x+m﹣1）2=x2+（﹣x+m﹣4）2，化简得2x2﹣mx+m2﹣4=0，则△=m2﹣4×2（m2﹣4）≥0，解得﹣≤m≤，即实数m的取值范围是﹣≤m≤．故答案为﹣≤m≤．12.已知函数，把的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数的图象，则m的最小值为

．参考答案：由题意得，图象按向量平移后，得到函数，函数，因为两个函数的图象相同，所以，所以的最小值为.

13.,则___________.参考答案：略14.在直角坐标系中，动点，

分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．参考答案：，.15.某市有300名学生参加数学竞赛的预赛，竞赛成绩宇服从正态分布ξ~N(80，100)，若规定，预赛成绩在95分或95分以上的学生参加复赛，估计进入复赛的人数是

(参考数据：Φ(0.15)=0.5596，Φ(1.5)=0.9332，Φ(0.8)=0.7881)

参考答案：答案：2016.若，，则的值等于________.参考答案：17.已知方向上的投影为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是数列的前项和，且对任意，有，(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．参考答案：（1）当时，

得当时由①k*s@5%u得②①②得即化为数列是以为首项，以为公差的等差数列，

（2）由（1）得：19.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求证：当时，函数存在最小值.参考答案：【考点】函数的导数及其应用。解析：（II）20.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．参考答案：（Ⅰ）将T表示为x的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈的频率为0.7，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值．（Ⅲ）利用利润T的数学期望=各组的区间中点值×该区间的频率之和即得．解答： 解：（Ⅰ）由题意得，当x∈的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7．（Ⅲ）依题意可得T的分布列如图，T 45000 53000 61000 65000p 0.1 0.2 0.3 0.4所以ET=45000×0.1+53000×0.2+61000×0.3+65000×0.4=59400．点评：本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义，是中档题．21.已知定义在上的函数，且恒成立.（1）求实数的值；（2）若，求证：.参考答案：（1）,要使恒成立，则，解得.又，.（2），即，当且仅当，即时取等号，故.22.已知等比数列{an}满足（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项的和．参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的性质．【分析】（I）利用等比数列的通项公式及已知即可解得a1及q，即可得到an；（II）对于bn提取n+1，再利用裂项求和即可得出bn，即可得到=n?（﹣3）1﹣n．再利用错位相减法及等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）设an=a1qn﹣1，依题意，有解得a1=1，q=﹣．∴an=（﹣）n﹣1．（Ⅱ）bn=++…+=（n+1）[++…+]=（n+1）[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=n．∴=n?（﹣3）1﹣n．记数列{}的前n项的和为Sn，