第二计算机语言

第二计算机语言MATLAB

张贤明

东南大学

二。。七年七月

目录

第一章MATLAB概述...............................................................1

第一节简单说明...................................................................1

第二节课程教学目的及基本要求....................................................4

第三节MATLAB简介..............................................................5

第车节MATLAB集成环境.........................................................11

第五节MATLAB常用命令.........................................................12

第二章MATLAB数值运算...........................................................15

第一节矩阵创建与运算............................................................15

第二节多项式运算................................................................18

第三节代数方程组求解...........................................................20

第四节数据分析与统计...........................................................21

第五节拟合与插值................................................................23

第三章MATLAB符号运算..........................................................26

第一节符号运算的基本操作........................................................26

第二节因式分解、展开和简化......................................................27

第三节符号微积分................................................................28

第四节符号方程求解..............................................................31

第五节可视化数学分析界面........................................................33

第四章MATLAB计算的可视化......................................................34

第一节二维数据曲线图............................................................34

第二节三维图形..................................................................42

第三节图形修饰处理..............................................................49

第四节图像处理与动画制作........................................................51

第五章MATLAB程序设计..........................................................54

第一节M文件及程序运算符.......................................................54

第二节程序控制结构..............................................................55

第三节函数文件..................................................................60

第四节程序调试及常用指令........................................................62

第六章MATLAB文件操作..........................................................66

第一节文件的打开与关闭.........................................................66

第二节文件的读写操作............................................................66

第三节数据文件定位..............................................................69

第七章MATLAB图形句柄..........................................................70

第一节图形对象及其句柄.........................................................70

第二节图形对象属性..............................................................74

第三节图形对象的创建............................................................84

第八章MATLAB图形用户界面设计..................................................89

第一节简单用户界面制作.........................................................89

1

第二节图形用户界面的设计原则和一般步骤............................................91

第三节菜单设计.....................................................................92

第四节用户控件.....................................................................96

第五节图形用户界面设计工具........................................................101

第六节综合练习.....................................................................105

2

第一章MATLAB概述

第一节简单说明

一、课程设置依据

名称开设情况使用概率方面对主语言作用

第二外国语言多（日、德、法）少无（单词，语法）

第二计算机语言少(MATLAB)多有（程序控制方式）

如：（D程序控制，相似;

MATLAB：

fori=l:1:100

C++：

for（i=l;i<=100;i++）

（2）文件操作，相同。

fp二fopen（文件名，打开方式）

fclose（fp）

fread,fwrite,fprintf,fscanf（fp,格式，输入列表）

fclose（fp）

二、计算机语言分类

第一代计算机语言：机器语言，由0,1组成的二进制码；

第二代计算机语言：汇编语言，用指令来代替二进制码，它可以直接对计算机硬件进行操作；

以上为低级语言，专业语言。

第三代计算机语言：算法语言，源程序可以用解释、编译两种方式执行，影响较大、使用较

普遍的有FORTRAN、ALGOL.COBOL,BASIC,LISP,SNOBOL、PL/1、Pascal.C、PROLOG.Ada、C++、

Delphi,JAVA等。其中：

FORTRAN（FORmulaTRANslation公式翻译），适用于数值计算。

C/C++（BasicCombinedProgrammingLanguage基础混合编程语言），适用于编写系统软件

（UNIX）o

BASIC（Beginner（sAll-purposeSymbolicInstructionCode初学者通用符号指令代码）,

适用于初学者。

第四代计算机语言：非过程化语言，是交互式程序设计环境，由计算机自动生成程序，提高

了软件的生产效率，常用的有VC、VB、VF、MATLAB等。其中：

MATLAB（皿rixL弛oratory矩阵实验室），是一种演算式语言，使用方便，应用广泛。

以上称高级语言，大众语言。

第五代计算机语言：人工智能语言。MATLAB适合于人的思维方式（for1=1:1:10）,属人性化

语言.

三、MATLAB主要特点

例：求•元二次方程ax2+bx+c=0的根，编写其程序，求根公式为

_-h±y/h2-4ac

x\,2=（Qw0）°

2a

1

此方程可能有两个实根(包括实重根)，也可能有一对共轨复根，均需要按照判别式从-4公

的情况来决定。

1、C程序

ftinclude<stdio.h>

#include<math.h>

voidsolv(floata,floatb,floatc)

(

doubledisc,twoa,terml,term2;

if(a==0.0)

if(b二二0.0)

printf(z，Noanswerduetoinputerror!\nz，);

else

printf("Thesinglerootis:%f\n，z,-c/b);

else

(

disc=b*b-4*a*c;

twoa=2*a;

terml=-b/twoa;

term2=sqrt(fabs(disc))/twoa;

if(disc<0.0)

printf(z，Complexroot:\nrealpart=%f,imagepart=%f\n，\terml,term2);

else

printf("realroot:\nrootl=%f,root2=%f\n，，,terml+term2,terml-term2);

)

)

voidmainO

(

floata,b,c;

printf(z，Inputa,b,c:〃);

scanfC%f%f%f，z,&a,&b,&c);

solv(a,b,c);

)(30行)

2、VB程序

PrivateSubForm_Activate()

Dima#,b#,c#,d#,xl#,x2#

a=Val(InputBox(〃a=〃，〃数据输入框〃，1))

b二Val(InputBox(〃b=〃，〃数据输入框〃，2))

c=Val(InputBox(〃c=〃，〃数据输入框〃，1))

Ifa=0Then

Ifb=0Then

Ifc=0ThenPrint〃解得:x有无穷解〃ElsePrint〃解得：x无解〃

Else

Print〃解得：x=〃&-c/b

EndIf

Else

2

d=b*b-4*a*c

Ifd>0Then

xl=(-b+Sqr(d))/(2*a)

x2=(-b-Sqr(d))/(2*a)

Print〃解得:xl=〃&xl,

Print〃x2=〃&x2

Else

xl=-b/(2*a)

Ifd=0ThenPrint〃解得：x=〃&xl

Ifd<0Then

x2=Sqr(-d)/(2*a)

Print〃解得:xl=〃&xl&〃+〃&x2&〃i〃

Print〃x2=〃&xl&〃-〃&x2&〃i〃

EndIf

EndIf

EndIf

EndSub(29行)

3、FORTRAN程序

4READ(5,5)A,B,C

5FORMAT(3F4.1)

IF(A)15,35,15

15XlR=-B/(2.0*A)

D=B*B-4.0*A*C

IF(D)10,20,30

10X2R=X1R

X1I=SQRT(-D)A2.O*A)

X2I=-X1I

GOTO34

20X2R=X1

X1I=O.0

X2I=0.0

GOTO34

X2R=X1R-SQRT(D)/⑵0*A)

X1R=XIR+SQRT(D)/(2.O*A)

Xl1=0.0

X2I=0.0

34WRITE(6,6)A,B,C,X1R,XII,X2R,X2IXO=X

6FORMAT(IX,7(F7.4,3X))

GOTO4

STOPo

END(23行)

4、MATLAB程序

»P=[l,2,1]

P=

121

>>r=roots(p)

3

r=

-1

-1(2行)

»p=[1,2,3];r=roots(p)

r=

-1.0000+1.4142i

-1.0000-1.4142i(l行2句)

»r=roots([6,-5,1])

0.5000

0.3333(1行1句)

所有计算问题函数化，工具箱化，属演算式语言，使用简单。

第二节课程教学目的及基本要求

一、教学目的

本课程为全校性公共任选课，完全不必具备其它计算机语言的基础和专业知识，各年级各专

业的同学都可选修。通过本课程学习，使学生了解MATLAB,能够熟练掌握数学(矩阵)运算，简

单编程，简单的数据处理及基本图形绘制，帮助学生解决学习或工作中的数值计算、数据处理、

图形绘制等问题，并达到计算机语言素养的训练，为C++高级编程服务。

二、学习内容

(1)MATLAB简介；

(2)MATLAB的数值运算；

(3)MATLAB的符号运算；

(4)MATLAB计算的可视化;

(5)MATLAB文件操作；

(6)MATLAB程序设计；

(7)MATLAB图形句柄；

(8)MATLAB图形用户界面设计。

三、考核方式

(1)综合作业60+测验40；

(2)综合作业需完成自制用户介面设计，并结合实例实现简单分析或计算功能，并把计算结果

图形化，要有个性化图形设置；

4

>MATLAB6.5辅助神经网络分析与设计系统目回区|

文件操作输入输出文件格式辅助功能

动量法和学习速率自适应调整方法训练与学习

输入文件位置及名称e\bp\aa.txt

输出文件位置及名称e:\bp\cc.txt

待求文件位置及名称

隐含层神经单元个数15

显示间隔次数25

最大循环次数1000

目标误差0.02

设置学习速率0.01

学习速率增加的比率1.05

学习速率减小的比率0.7

设定动量常数09

设定展大误差比率1.04

BP神经网络分析与设计系统

（3）最后一次课安排测验，完成40分填空题，为MATLAB软件中特别实用的内容和函数，主要

为己知函数写出功能或根据要求写出相应函数。

四、教学参考书

1、掌握和精通MATLAB

1997年7月第一版；纯印刷版发行；以4.2c为软件基础；除符号计算外，其余内容迄今适

用。（全书52万字）

2、精通MATLAB5.3

2000年8月第一版；印刷、电子版配套发行；以5.3为软件基础；内容详尽深入，迄今全部

适用。（全书90万字）

3、精通MATLAB6.5

2002年12月第一版；2002全新版,详述MATLAB6.5精华，由印刷版和电子版融合而成,是本

课程的教学用书。（全书103万多字）

第三节MATLAB简介

一、课程介绍

5

C++支持面向对象的程序设计方法，特别适合于中型和大型的软件开发项目(Windows),从开

发时间、费用到软件的重用性、可扩充性、可维护性和可靠性等方面，C++均具有很大的优越性。

但C++是编译类语言，使用过程不方便，对一些简单问题，解释类语言比较灵活，可以动态地调

整(可不使用程序文件)、修改应用程序。MATLAB是一种解释类语言，它将一个优秀软件的易用

性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合，是一种直

译式的高级语言，比其它程序设计语言容易。计算机语言正向“智能化”方向发展，MATLAB被称

为第四代编程语言，满足“智能化”的方向。MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集

科学计算、图象处理、多媒体处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法。它以超

群的风格与性能风靡全世界，成功地应用于各工程学科的研究领域。近年来，MATLAB语言已在我

国推广使用，现在已应用于各学科研究部门和许多高等院校。

二、MATLAB由来

MATLAB语言是由美国的CleverMoler博士于1980年开发的，设计者的初衷是为解决“线性

代数”课程的矩阵运算问题，取名MATLAB即蟠rixLaboratory矩阵实验室的意思。

MATLAB是一种演算式语言。MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数，也不需要说明数据

类型的矩阵(向量和标量为矩阵的特例)，而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。因此

MATLAB语言编程简单，使用方便。

三、MATLAB的应用领域

(1)工业研究与开发；

(2)数学教学，特别是线性代数；

(3)数值分析和科学计算方面的教学与研究；

(4)电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究；

(5)经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究。

四、初识MATLAB

1、矩阵乘积问题

考虑两个矩阵A和B的乘积问题，在C语言中要实现两个矩阵的乘积并不仅仅是一组双重循

环的问题。双重循环当然是矩阵乘积所必需的，除此之外要考虑的问题很多。例如：A和B有一

个是复数矩阵怎么考虑；其中一个是复数矩阵时怎么考虑；全部是实系数矩阵时又怎样处理，这

样就要在一个程序中有4个分支，分别考虑这4种情况。然而还得判断这两个矩阵是否可乘。考

虑两个矩阵是否可乘也并不仅仅是判断A的列数是否等于B的行数这么简单。其中一个若为标量，

则它们可以无条件相乘。其中有标量时又得考虑实数与复数问题等。所以说，没有几十分种的时

间，用C语言并不可能编写出考虑各种情况的子程序。有了MATLAB这样的工具，A和B矩阵乘积

用A*B这样简单的算式就行了。

例：

»A=magic(3)

A=

816

357

492

»A*A'

ans=

1017153

718371

5371101

»A*A

6

ans二

916767

679167

676791

MATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能，是基于矩阵运算的处理工具。

又例如C=A+B,A,B,C都是矩阵，是矩阵的加运算。

即使一个常数，Y=5,MATLAB也看做是一个1x1的矩阵。

2、求解线性方程组(对于线性系统有Ax二b)

(1)3XI+X2-X3=3.6

XI+2XZ+4X3=2.1

-XI+4XZ+5X3=-l.4

»A=[31-1;124;-l45];b=[3.6;2.

»x=A\b

x=

1.4818

-0.4606

0.3848

(2)

»A=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];b=[4;2;17];

»x=inv(A)*b

0.4784

-0.8793

0.4054

3、绘图

(1)绘制正弦曲线和余弦曲线。

»x=[0:0.5:360]*pi/180;

>>plot(x,sin(x),x,cos(x));

>>legend(，sin','con，)

(2)考虑一个二元函数

35x2y2(x+)2y2

Z=/(x,y)=3(l-x)2er2/2-(y+i)2-io(|-x-y)e---^e-'-

如何用三维图形的方式表现出这个曲面？

用C这类语言，绘制三维图形是一个难点，且从一个机器移植程序到另一个机器，大部分时

7

间花在调试程序上。但使用MATLAB这类高级语言，完成这样的工作就是几个直观语句的事。且得

出图形美观准确、可以将语句不变化地移植到另外的机器匕得出完全一致的结果，如下所示。

>>[x,y]=meshgrid(-3:1/8:3)

»z=3.*(l-x).2.*exp(-(x.2)./2-(y+l).2)-10.*(x/5-x.3-y.5).*exp(-x."2-y.2)-1

/3.*exp(-(x+l).2-y.2)

»Surf(x,y,z)

»Shadinginterp

>>Colorbar

(3)丰富的绘图功能与计算结果的可视化：

具有高层绘图功能一两维、三维绘图；具有底层绘图功能一句柄绘图；使用plot函数可随时

将计算结果可视化。

4、数学分析

(1)求方程3x,+7x3+9x2-23=0的全部根。

»p=[3,7,9,0,-23L%建立多项式系数向量

»x=roots(p)/求根

X=

-1.8857

-0.7604+1.7916i

-0.7604-1.7916i

1.0732

i

(2)求积分Jxlog(l+x)dxo

o

»quad(，x.*log(l+x)',0,1)

0.2500

2]

(3)求积分--------dx.

{X3-2X-5

»F=inline('1./(x.-3-2.*x-5),);

»Q=quad(F,0,2)

Q=

-0.4605

用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰乐级数展

开、寻优等等，可求得解析符号解。

5、图形化程序编制功能

8

动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，用结构图编程，而不用程序编程，只需拖几个方

块、连几条线，即可实现编程功能。以下列出部分分工具箱名称：

MATLAB主工具箱

符号数学工具箱

SIMULINK仿真工具箱

控制系统工具箱

信号处理工具箱

图象处理工具箱

通讯工具箱

系统辨识工具箱

神经元网络工具箱

金融工具箱

例：

在MATLAB中有许多用于不同应用领域的工具箱。这里，作为一个例子给出PDE工具箱，这个

工具箱通过使用有限元方法(theFiniteElementMethod)解椭圆方程、抛物线方程和双曲线方程。

区域要分成大量三角形子区域，对每个三角形，其解由一个简单函数估计。所用的三角形越多，

其偏差就越小。

6、文件操作

(1)与DOS命令一致。

cd—可改变当前工作目录

cd_—显示当前子目录

cdc:\matlab\toolbox

cd_..一退出当前子目录到上一级目录

cd_\一回到根目录

(2)m文件执行方式与DOS命令一致。

examl.m文件执行examl即可。

>>examl

Q=

-0.4605

9

五、联机帮助

help功能提供MATLAB大部分主题的在线帮助信息。

help显示help主题一览表。

helpplotxyz显示有关三维做图指令帮助信息。

help［显示特殊字符与符号帮助信息。

helphelp显示help的帮助信息。

例：

»helpplot

PLOTLinearplot.

PLOT(X,Y)plotsvectorYversusvectorX.IfXorYisamatrix,thenthevectoris

plottedversustherowsorcolumnsofthematrix,whicheverlineup.IfXisascalarand

Yisavector,length(Y)disconnectedpointsareplottedo

PLOT(Y)plotsthecolumnsofYversustheirindex.IfYiscomplex,PLOT(Y)is

equivalenttoPLOT(real(Y),imag(Y)).InallotherusesofPLOT,theimaginarypartis

ignored.Variouslinetypes,plotsymbolsandcolorsmaybeobtainedwith。

PLOT(X,Y,S)whereSisacharacterstringmadefromoneelement

fromanyorallthefollowing3columns:

bblue.point-solid

ggreenocircle:dotted

rredxx-markdashdot

ccyan+plus一dashed

mmagenta*star

yyellowssquare

kblackddiamond

Vtriangle(down)

ctriangle(up)

<triangle(left)

>triangle(right)

ppentagram

hhexagram

Forexample,PLOT(X,Y,'r+:')plotsareddottedlinewithaplusateachdatapoint;

PLOT(X,Y,'bs')plotsbluesquareateachdatapointbutdoesnotdrawanyline.

PLOT(XI,Yl,SI,X2,Y2,S2,X3,Y3,S3,...)combinestheplotsdefinedbythe(X,Y,S)

triples,wheretheX'sandY'sarevectorsormatricesandtheS'sarestrings.

Forexample,PLOT(X,Y,'y-',X,Y,'go')plotsthedatatwice,withasolidyellowline

interpolatinggreencirclesatthedatapoints.

ThePLOTcommand,ifnocolorisspecified,makesautomaticuseofthecolorsspecified

bytheaxesColorOrderproperty.ThedefaultColorOrderislistedinthetableabovefor

colorsystemswherethedefaultisblueforoneline,andformultiplelines,tocycle

throughthefirstsixcolorsinthetable.Formonochromesystems,PLOTcyclesoverthe

axesLineStyleOrderproperty.

PLOTreturnsacolumnvectorofhandlestoLINEobjects,onehandleperline.

TheX,Ypairs,orX,Y,Striples,canbefollowedbyparameter/valuepairstospecify

additionalpropertiesofthelines.

SeealsoSEMILOGX,SEMILOGY,LOGLOG,PLOTYY,GRID,CLF,CLC,TITLE,XLABEL,YLABEL,

AXIS,AXES,HOLD,COLORDEF,LEGEND,SUBPLOT,STEM.

第四节MATLAB集成环境

启动MATLAB后，将进入MATLAB6.5集成环境。MATLAB6.5集成环境包括MATLAB主窗口、

命令窗口(CommandWindow)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(CommandHistory),当

前目录窗口(CurrentDirectory)和启动平台窗口(LaunchPad),

1、菜单栏

在MATLAB6.5主窗口的菜单栏,共包含File、Edit、View、Web、Window和Help6个菜单

项。

2、工具栏

MATLAB6.5主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，

但比菜单命令使用起来更快捷、方便。

3、命令窗口

命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。

MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键

入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。

一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条

命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。

如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并

按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面

的物理行看作该行的逻辑继续。

在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。

4、工作空间窗口

工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变

量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。

5、当前目录窗口和搜索路径

当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可

以被运行或调用。

在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录,还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。

将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如,将用户目录c:\mydir设置为当前目录,

可在命令窗口输入命令：

»cdc:\mydir

6、命令历史记录窗口

11

在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标

明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除

这些历史记录，可以选择Edit菜单中的ClearCommandHistory命令。

7、启动Start按钮

MATLAB6.5主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命

令可以执行MATLAB产品的各种工具，并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。

8、演示系统

在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗

口输入Demos,或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。

第五节MATLAB常用命令

1、addpathc:\matlab\work一添加工作路径。

2、cdc:\mydir一更改工作路径。

3、path一显示当前工作路径。

4、doc—显示帮助信息，如下图所示。

5、sin

SIN(X)isthesineoftheelementsofX.

6、what

M-filesinthecurrentdirectory

7、clear

CLEARClearvariablesandfunctionsfrommemory.

CLEARALLremovesallvariablesfromtheworkspace.

CLEARVARIABLESdoesthesamething.

8^length

LENGTHLengthofvector.

LENGTH(X)returnsthelengthofvectorX.

9、load

LOADLoadworkspacevariablesfromdisk.

LOADFILENAMEretrievesallvariablesfromafilegivenafullpathnameoraMATLABPATH

relativepartialpathname(seePARTIALPATII).IfFILENAMEhasnoextensionLOADlooksfor

12

FILENAMEandFILENAME,matandtreatsitasabinary"MAT-file".IfFILENAMEhasan

extensionotherthan.mat,itistreatedasASCII.

10>mlock

MLOCKPreventM-filefrombeingcleared.MLOCKlocksthecurrentlyrunning\f-filein

memorysothatsubsequentCLEARcommandsdonotremoveit.

UsethecommandMUNLOCKorMUNLOCK(FUN)toreturntheM-filetoitsnormalCLEAR-able

state.

11、who

WHOListcurrentvariables.

12、whos

WHOSListcurrentvariables,longform.

13>format

FORMATSetoutputformat.

AllcomputationsinMATLABaredoneindoubleprecision.

FORMATmaybeusedtoswitchbetweendifferentoutputdisplayformatsasfollows:

FORMATDefault.SameasSHORT.

FORMATSHORTScaledfixedpointformatwith5digits.

FORMATLONGScaledfixedpointformatwith15digits.

FORMATSHORTEFloatingpointformatwith5digits.

FORMATLONGEFloatingpointformatwith15digits.

FORMATSHORTGBestoffixedorfloatingpointformatwith5digits.

FORMATLONGGBestoffixedorfloatingpointformatwith15digits.

FORMATHEXHexadecimalformat.

FORMAT+Thesymbols+,-andblankareprintedforpositive,negativeandzero

elements.Imaginarypartsareignored.

FORMATBANKFixedformatfordollarsandcents.

FORMATRATApproximationbyratioofsmallintegers.

14、delete

DELETEDeletefileorgraphicsobject.

DELETEfile_namedeletesthenamedfilefromdisk.Wildcardsmaybeused.Forexample,

DELETE*.pdeletesallP-filesfromthecurrentdirectory.

15>dir

DIRListdirectory.

DIRdirectory_nameliststhefilesinadirectory.Pathnamesandwildcardsmaybe

used.Forexample,DIR*.mlistsalltheM-filesinthecurrentdirectory.

16>hold

HOLDHoldcurrentgraph.

HOLDONholdsthecurrentplotandallaxispropertiessothatsubsequentgraphing

commandsaddtotheexistinggraph.

HOLDOFFreturnstothedefaultmodewherebyPLOTcommandserasethepreviousplots

andresetallaxispropertiesbeforedrawingnewplots.

17>1inspace

LINSPACELinearlyspacedvector.

LINSPACE(X1,X2)generatesarowvectorof100linearlyequallyspacedpointsbetween

XIandX2.

LINSPACE(XI,X2,N)generatesNpointsbetweenXIandX2.ForN<2,LINSPACEreturns

13

X2.

18>save

SAVESaveworkspacevariablestodisk.

SAVEFILENAMEsavesallworkspacevariablestothebinary"MAT-file”

namedFILENAME,mat.ThedatamayberetrievedwithLOAD.IfFILENAME

hasnoextension,.matisassumed.

SAVEFILENAMEXsavesonlyX.

SAVEFILENAMEXYZsavesX,Y,andZ.Thewildcard'canbeusedto

saveonlythosevariablesthatmatchapattern.

ASCIIOptions:

SAVE...-ASCIIuses8-digitASCIIforminsteadofbinaryregardless

offileextension.

SAVE...-ASCII-DOUBLEuses16-digitASCIIform.

SAVE...-ASCII-TABSdelimitswithtabs.

SAVE...-ASCII-DOUBLE-TABS16-digit,tabdelimited.

MATOptions:

SAVE...-MATsavesinMATformatregardlessofextension.

SAVE...-V4savesaMAT-filethatMATLAB4canLOAD.

SAVE...-APPENDaddsthevariablestoanexistingfile(MAT-fileonly).

14

第二章MATLAB数值运算

第一节矩阵创建与运算

一、创建矩阵的方法

1、直接输入法

»a=[l23;456]

a=

123

456

规则：

(1)矩阵元素必须用[]括住；

(2)矩阵元素必须用逗号或空格分隔；

(3)在[]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。

2、矩阵元素

矩阵元素可以是任何MATLAB表达式，可以是实数，也可以是复数，复数可用特殊函数i,

j输入

»x=[2pi/2：sqrt(3)3+5i]

x=

2.00001.5708

1.73213.0000+5.00001

3、符号的作用

(1)逗号和分号可作为指令间的分隔符，MATLAB允许多条语句在同一行出现；

(2)分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。

4、说明

(1)只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示

或调用；

(2)变量名尽可能不要重复，否则会覆盖；

(3)当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行。

5、冒号的作用

(1)用于生成等间隔的向量，默认间隔为1;

(2)用于选出矩阵指定行、列及元素；

»b=a(l:2,2:3)

b=

23

56

(3)使矩阵中所有元素变为一列。

»c=b(:)

c=

2

5

3

6

6、用MATLAB函数创建矩阵

15

(1)空阵[]—MATLAB允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵：

(2)rand一随机矩阵；

(3)eye一单位矩阵；

(4)zeros一全部元素都为0的矩阵；

(5)ones一全部元素都为1的矩阵。

7、其它

还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。

注意：

(1)MATLAB严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量；

(2)MATLAB函数名必须小写。

二、矩阵的修改

1、直接修改

可用T键找到所要修改的矩阵，用一罐移动到要修改的矩阵元素上即可修改。

2、指令修改

可以用A(*,*)=*来修改。

例如

»a=[l20;305;789]

a=

120

305

789

»a(3,3)=0

a=

120

305

780

三、数据的保存与获取

1、生成mat数据文件

把MATLAB工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。

»save—将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。

»savedata—将工作空间中所有的变量存到data,mat文件中。

»savedataab—将工作空间中a和b变量存到data,mat文件中。

2、调用已生成的mat文件

下次运行MATLAB时即可用load指令调用已生成的mat文件。

»load一打开matlab.mat文件。

»loaddata—打开data,mat文件。

»loaddataab一打开data,mat文件中的a,b变量。

mat文件是标准的二进制文件，还可以ASCII码形式保存(-ascii)。

四、矩阵运算

1、矩阵加、减(+,一)运算

规则：

(1)相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减；

(2)允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。

2、矩阵乘(*)运算

16

规则：

(DA矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；

(2)标量可与任何矩阵相乘。

»a=[l23;456;780];b=[l;2;3hc=a*b

c=

14

32

23

»d=[-l;0;2];f=pi*d

f=

-3.1416

0

6.2832

矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算。

3、矩阵乘方—a「n,a"p,p'a

a八p—a自乘p次哥

对于P的其它值，计算将涉及特征值和特征向量，如果P是矩阵，a是标量£p使用特征值和

特征向量自乘到P次幕;如a,p都是矩阵，a、则无意义。

»a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9];丁2

ans=

303642

668196

102126150

4、矩阵的其它运算

(1)inv一矩阵求逆；

(2)det-行列式的值；

(3)eig—矩阵的特征值；

(4)diag—对角矩阵;

(5)'-矩阵转置；

(6)sqrt一矩阵开方；

5、矩阵的一些特殊操作

(1)矩阵的变维

»a=[l:12];b=reshape(a,3,4);c=zeros(3,4);c(:)=a(:)

c=

14710

25811

36912

⑵矩阵的变向

rot90:旋转;fliplr:上翻;flipud:下翻。

(3)矩阵的抽取

diag:抽取主对角线；

tril:抽取主下三角；

triu:抽取主上三角。

(4)矩阵的扩展

五、矩阵的数组运算

17

数组运算指元素对元素的算术运算，与通常意义上的由符号表示的线性代数矩阵运算不同。

1、数组加减

a.+b

a.-b

2、数组乘除

a.*b—a,b两数组必须有相同的行和列两数组相应元素相乘。

»a=[l23;456;789];

»b=[246;135;7910];

»a.*b

ans=

2818

41530