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文档简介
走进动物园——简易方程第1课时4从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么问题?盛米粉的碗重20克。这只熊猫一次需要喂一碗米粉。盛米粉的碗重20克米粉重多少克?这只熊猫一次需要喂一碗米粉。理解题意米粉重多少克?
我们借助天平来研究。解法探究如果米粉重x克,那么碗和米粉共重(20+x)克。50克左边重了,(20+x)>50
100克右边重了,(20+x)<100这是一个等式。70克平衡了!(20+x)=70米粉重50克。你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗?100x100x50xxx102x=1003x+10=100分类整理不等式χ+20<100χ+20>5010<100等式含有未知数不含未知数100+100=200
χ+20=70方程2χ=1503χ+10=100含有未知数的等式,叫作方程。
χ+10=15等式不一定是方程。方程一定是等式。等式和方程的关系:等式等式方程下列哪些式子是方程?是方程的打“√”。10÷
m=2()8-
n=6()3Y=12()2X+3>
10()3X+5X=160()24+6Y=540()
√
√
√
√
√
X+5()15+5=20()X÷
5<20()
看图列方程。3χ=60χ+30=1003.填一填。书包的价钱+
=总价钱方程:
÷
=每盘个数方程:橡皮的价钱苹果总个数盘子数χ+2=25χ÷3=12什么是方程?含有未知数的等式,叫作方程。看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166仔细观察下图,说出图中存在的相等关系。并列出方程。兔子的体重+猴子的体重=熊猫的体重4+χ=434千克χ千克43千克走进动物园——简易方程第2课时4小金丝猴重多少克?小金丝猴的质量+笼的质量=500克想一想,小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间,有着怎样的数量关系?能用一个数量关系式来表示吗?χ
+150=500如果用χ表示小金丝猴的质量,你能列方程解答吗?怎样求χ呢?我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克?活动一:天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系?(1)天平两边加相同的物体活动一:天平两边“同时加”的情况(1)天平两边加相同的物体活动一:天平两边“同时加”的情况(1)天平两边加相同的物体活动一:天平两边“同时加”的情况(1)天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系?为什么天平两边质量变化了,而天平保持平衡呢?
用方程怎么表示?
(2)天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢?等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
=20+10χ+10(1)天平两边同时减相同的物体你发现了什么?
天平两边减去相同的物体,天平仍然平衡。
活动二:天平两边“同时减”的情况(2)天平两边同时减相同的数用方程怎么表示?
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
你发现了什么?小金丝猴重多少克?χ+10-1020-10=回顾刚才的探索过程,可以得出一个什么结论?等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质。
χ+10=20+10
χ+10-10=20-10
χ=350χ
=350,对不对呢?检验:方程左边=χ
+150你能利用等式的性质,求出小金丝猴重多少克吗?解:χ
+150-150=500-150
χ+150=500=350+150=500=方程右边答:小金丝猴重350克。所以,χ=350是方程χ+150=500的解。小金丝猴重多少克?为什么等式两边同时减150?χ+80=100试一试利用等式的性质求x的值。χ
=20解:χ
+80–
80=100-80
解:χ-10=70○□Χ-10=70χ=你会解x–10=70吗?□○□70X-10解:χ-10=70○□+Χ-10=70χ=你会解x-10=70吗?□10○□+108070X-101010○□10你会解x–10=70吗?70X-1010解:χ-10=70○□+Χ-10=70χ=□10+80χ-10=70χ=80解:χ-10+10=70+10
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。Χ=350解:χ
+150-150=500-150
χ
+150=5002.
解方程。χ+8=13
χ-40=152.5+χ
=5.3χ-1.6=1.4解:χ+8-8=13-8χ=5解:χ-40+40=15+40
χ=55解:2.5-2.5+χ=5.3-2.5χ=2.8解:χ-1.6+1.6=1.4+1.6
χ=33.根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用120元。桌子的价钱+椅子的价钱=总价40+χ=120
答:桌子的价钱为80元。解:40+χ-40=120-40
χ=80总个数-卖出的个数=剩下的个数答:一共有19个。X个卖出6个,还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ–6=13
解:χ-6+6=13+6
χ=19小东的体重-小美的体重=13千克答:小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你重13千克。4.根据图中的数量关系列方程并解答。
χ-35=13解:χ-35+35=13+35
χ=48走进动物园——简易方程第3课时4金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。
金丝猴的体重是2.4千克。
这只鹦鹉的体重是多少千克?
金丝猴的体重是2.4千克。
金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。想一想:鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。如果用χ表示这只鹦鹉的质量,你会列方程解答吗?
3χ=2.4
鹦鹉的体重是多少千克?要解决这个问题,关键是什么?你能写出这道题的等量关系式吗?等式的两边同时加或减同一个数,等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立?
猜测活动一:猜测。怎样解方程3χ=2.4呢?
等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立吗?
活动二:验证.我们可以借助天平来研究。X20
χ
=20图中的等量关系可以用哪个方程来表示?观察天平的变化X20X20XX20XXX20XXX20XXXX20XX要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?XX20XXXX20XX20XX20XX2020XX20XX2020XX20XX202020XX20XX202020XX20XX202020XX20XX20能用方程来表示等量关系吗?χ×4=20×4
χ
×4=20×4
χ
=20你有什么发现?等式两边同时乘同一个数,等式仍然成立。X10X1010X观察天平的变化X101010XX101010要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?1010X1010X1010X能用方程来表示等量关系吗?χ=10你有什么发现?χ
=103χ=303χ
÷3=30÷3等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立。可以是0吗?等式两边同时除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。活动三:归纳总结等式的基本性质。等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。这是等式的性质。等式两边同时乘同一个数,等式仍然成立。等式两边同时除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。解:3χ=2.4活动四:你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗?答:这只鹦鹉重0.8千克.3χ
=2.4÷3÷3χ=0.8检验:把χ=0.8代入原方程,看左右两边是否相等。=2.4=3×0.8=方程右边所以,x=0.8是方程3x=2.4的解。为什么等式两边除以3?如何检验呢?
方程左边=3χ解:χ
÷10=12.5试一试求出方程χ÷10=12.5的解,并检验。×10χ÷10=12.5χ=125方程左边=χ÷10×10=125÷10=方程右边=12.5你会检验吗?为什么等式两边都乘10?把
χ=125代入原方程,看左右两边是否相等。所以X=125是方程χ÷10=12.5的解。活动五:总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数,等式仍然成立。猜测等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立?
等式的两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。
解方程验证借助天平应用0.3χ=□χ=□χ÷2.6=22.6□○○○□○1.在○里填上运算符号,在□里填上数。4χ=1.2χ÷2.6=2÷÷4××2.65.2(1)(2)()()()2.哪个χ的值是方程的解。
1.5χ=6χ÷6=0.3χ÷5=207χ=0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8()×√√√√×××3.解方程。
2.5χ=10解:2.5χ÷2.5=10÷2.5
χ+2.5=3.6χ÷6=7.85χ=20.2解:χ÷6×6=7.8×6
χ=4χ=46.8解:χ+2.5-2.5
=3.6-2.5
χ=1.1解:5χ÷5=20.2÷5
χ=4.044.看图列方程并求出方程的解。
书包的单价×4=总价4χ=50解:4χ
÷4=50÷4
(1)χ=12.5检验:把χ=12.5代入原方程。方程左边=4×12.5=50=右边所以χ=12.5是方程4χ=50的解。4.看图列方程并求出方程的解。
小长方形的长×5=
大长方形的长5χ
=75解:5χ
÷5=75÷5
(2)
χ=15检验:把χ=15代入原方程。方程左边=5×15=75=右边所以χ=15是方程5χ=75的解。5.列方程并求出方程的解。
(1)边长×4=周长4χ=36解:4χ÷4=36÷4
χ=9检验:把χ=9代入原方程。方程左边=4×9=36=右边所以χ=9是方程4χ=36的解。(2)5χ=14解:5χ÷5=14÷5
5.列方程并求出方程的解。
长×宽=面积χ=2.8检验:把χ=2.8代入原方程。方程左边=5×2.8=14=右边所以χ=2.8是方程5χ=14的解。走进动物园——简易方程第4课时4有60只白天鹅,白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只?黑天鹅有多少只?有60只白天鹅,白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。白鹭有多少只?你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系,写出等量关系式吗?丹顶鹤:25只丹顶鹤:比白鹭多9只白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数白鹭有多少只?白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数丹顶鹤:25只丹顶鹤:比白鹭多9只你能根据上面这个等量关系式,列方程解答吗?哪个数量用χ来表示?为什么?白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数χ+9=25
解:设有χ只。白鹭χ+9-9=25-9答:白鹭有16只。丹顶鹤:25只丹顶鹤:比白鹭多9只白鹭有多少只?χ
=16等量关系式:设未知数:白天鹅:60只白天鹅的只数是黑天鹅的4倍黑天鹅有多少只?列方程:黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数解:设有χ只。黑天鹅4χ=604χ÷4=60÷4
χ=15答:黑天鹅有15只。想一想:列方程解决问题的一般步骤是什么?弄清题意找等量关系设未知数列方程解方程χ+9=25
解:设有χ只。白鹭χ+9-9=25-9
答:白鹭有16只。χ
=16白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
有25只丹顶鹤,丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只?4χ=60解:设有χ只。黑天鹅4χ÷4=60÷4答:黑天鹅有15只。χ
=15黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数有60只白天鹅,白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只?1.看图写出等量关系式,并列方程解答。
多6米48米χ米第一条线段的长度+多的长度=第二条线段的长度χ+6=48解:χ+6-
6=48-6
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