北京市昌平区19-20九年级上册期末数学试卷

北京市昌平区19-20九上期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A.三棱柱

B.三棱锥

C.圆柱

D.圆锥

2.已知乙4是锐角，且满足3tan4-遮=0，则乙4的大小为（）

A.30°B.45°C.60°D.无法确定

3.下列标志是中心对称图形的是（）

4.如图，AB是。。的直径，CC是弦，连接8D,OC,若乙4OC=120。，4。的度数是（）

A.60°B,45°C.30°D.20°

5.在平面直角坐标系中，线段4'『是由线段A8经过平移得到的，已知点力（-2,1）的对应点为

4'（1,一2）,点3的对应点为B'（2,0）.则B点的坐标为（）

A.（1,3）B.（1,-3）C.（-1,3）D.（-1,-3）

6.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若点4（—8（2/2），C（4/3）在此函数图象上，

则丫2与丫3的大小关系是（）

A.yi>y2>y3B.y2>yr>y3C.y3>>y2D.y3>y2>7i

7.如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段A8和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得

到线段AB'和点P',则点P'所在的单位正方形区域是（）

A.1区

B.2区

C.3区

D.4区

8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a羊0）与y轴交于点C,与x轴交于A、3两点，其中点A的坐

标为（4,0）,抛物线的对称轴交x轴于点£»,CE〃/18,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结

论：①炉-4砒<0;（2）b>0；©5a+b>0;④BD+CE=4.其中结论正确的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.已知抛物线y=/上一点4,以A为顶点作抛物线C：y=x2+bx+c,点B（2,ya）为抛物线C

上一点，当点A在抛物线y=/上任意移动时，则ya的取值范围是.

10.如图，边长为3的正方形048c的顶点4,C分别在X轴、y轴的正半轴上，若反比例函数y=§

的图象与正方形OABC的边有公共点，则4的取值范围是.

11.如图，边长为鱼的正方形A8C。内接于。。，则愈的长为.（结果保留兀）

12.在Rt△ABC中，ZC=90°,AB=2V1U，tanA=那么BC=.

13.如图，PA,尸8是。。是切线，A,8为切点，AC是。。的直径，若NB4C=25。，则NP=

度.

14.如图，在平面直角坐标系中，已知点4（一2,4）,8（-8,-2）,以原点O为位似中心，相似比为

把44B。缩小，则点A的对应点4的坐标是

15.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（Q）,点。是这段弧所在圆的圆心，AB=40,点C是⑪

的中点，且CD=10,则这段弯路所在圆的半径为一.

16.如图，抛物线y=%2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A2,

A3...An，.…将抛物线y=/沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M2,M3,...Mn，...都在直线以y=x上；

②抛物线依次经过点A2,A3...An...

则顶点M2018的坐标为.

三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）

cot450+tan60°

17.计算:—cot30°.

2(sin600-cos60°)

18.在北4/8。中47=90。，AB=25,AC=15,CH_LAB垂足为“，求8c与C”的长.

四、解答题（本大题共10小题，共58.0分）

19.在长△ABC中，已知NC=90。，sinA=|,求cosA、tanA以及的三个三角函数值.

20.已知二次函数y=12-3%+会

(1)该二次函数图象与x轴的交点坐标是；

(2)将y=j%2-3x+1化成y=a(x-/i)2+k的形式，并写出顶点坐标;

(3)在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；

(4)写出不等式一3x+：>0的解集.

21.已知直线PO垂直平分0。的半径OA于点B,交。0于点C、D,PE是。。的切线，E为切

点，连接AE,交CD于点F.

R/D

(1)若。。的半径为8,求8的长;

(2)证明：PE=PF；

(3)若PF=13,sinA=V，求EF的长.

22.如图，点。是。。上一点，直线4E经过点D,直线AB经过圆心0,交。。于8,C两点,CE14D,

垂足为点E,交。。于点凡乙BCD=4DCF.

⑴求乙4+/BOD的度数；

(2)若sin/DCE=|，。。的半径为5.求线段AB的长.

23.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线,正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距48为6米，

到地面的距离力。和均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点。水平距离为1米的点F处,

绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E,以点。为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此

抛物线的表达式为y=ax2+bx+0.9.

(1)求该抛物线的表达式；

(2)如果小华站在0。之间，且离点0的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,

请你计算出小华的身高；

(3)如果身高为1.4米的小丽站在。。之间，且离点。的距离为，米，绳子甩到最高处时超过她的

头顶，请结合图象，写出r的取值范围.

24.如图，在四边形ABCO中，40=90。，AC平分且点C在以AB为直径的。。上.

(1)求证：8是。。的切线；

(2)点E是。。上一点，连接BE,CE.若/BCE=42。，cos^DAC=AC=m,写出求线段CE

长的思路.

25.如图,在半圆弧凝中，直径AB=6cm,点M是A8上一点,MB=2cm,尸为AB上一动点,PC1AB

交⑪于点C,连接4c和CM,设A、P两点间的距离为xcm,A、C两点间的距离为yicm,C、

M两点间的距离为y2cM.

小东根据学习函数的经验，分别对函数yi、先随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：

下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了丫2与x的几组对应值；

x/cm0123456

yi/cm02.453.464.905.486

y2/cm43.743.463.162.832.452

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点Q,yi),(x,y2),并

画出函数月,丫2的图象：

(3)结合函数图象，解决问题：

①当4C>CM时，线段AP的取值范围是；

②当A/IMC是等腰三角形时，线段AP的长约为

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线、=。/+法-；与),轴交于点4将点A向右平移2个单位

长度，得到点3,点3在抛物线上.

(1)求点B的坐标(用含a的式子表示)；

(2)求抛物线的对称轴；

(3)已知点P©,-》，Q(2,2),若抛物线与线段尸。恰有一个公共点，结合函数图象，求。的取值

范围.

27.如图，在等边△力BC中，点。是A8边上一点，连接CD,将线段CO绕点C按顺时针方向旋转

60。后得至UCE,连接AE.

(1)求证：AE=BD；

(2)求NB4E的度数.

28.对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为右，到)，轴的距离

为d2,若由2四，则称均为点尸的最大距离；若四<&2，则称d2为点P的最大距离.

例如：点P(-3,4)到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为3<4,所以点P的最大距离为

4.

(1)①点4(2,-5)的最大距离为；

②若点B(a,2)的最大距离为5,则a的值为；

(2)若点C在直线y=—*-2上，且点C的最大距离为5,求点C的坐标；

(3)若。。上存在点使点M的最大距离为5,直接写出。。的半径r的取值范围.

答案与解析

1.答案：A

解析：解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，得

几何体是三棱柱，

故选：A.

根据三棱柱的特点求解即可.

本题考查了三视图，利用三棱柱的特点得出几何体是解题关键.

2.答案：A

解析：解：3tanA-V3=0>

tanA=—>

3

Z.A=30°.

故选:A.

直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案.

此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.

3.答案：A

解析：解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

8、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

。、不是中心对称图形，故本选项错误.

故选：A.

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

本题考查了轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

4.答案：C

解析：解:

V440C=120°

•••乙BOC=180°-Z.AOC=60°

•••Z.BDC=-Z.BOC=30°.

2

故选：C.

根据邻补角的性质求得NBOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求得NBOC的度

数，

此题考查了圆周角定理.注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

的圆心角的一半.

5.答案：C

解析：解：•••点4(—2,1)的对应点为4(1,—2),

•••-2+3=1,1—3=—2,

••・平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，

设点B的坐标为(x,y),

则x+3=2,y—3=0,

解得x=-1,y=3,

所以点B的坐标为(一1,3).

故选：C.

根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为(x,y),根据平移规律列式求解即可.

本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、4'找出平移规律是解题的关键，平

移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

6.答案：B

解析:

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.

先根据图象得到抛物线的对称轴为直线x=L然后比较三个点离对称轴的远近即可得到为、丫2、y3

的大小关系.

解：因为抛物线y=ax?+bx+c的对称轴是x=1,点B(2,y2)>C(4,y3)'

所以点C与对称轴的距离最大，点8到对称轴的距离最小，

因为抛物线开口向下，

所以力>乃>为

故选B.

7.答案：D

解析：解：如图，连接44、BB',分别作44'、的中垂线，两直线的交点即为旋转中心,

B

由图可知，线段AB和点P绕着同一个该点逆时针旋转90。，

•••点P逆时针旋转90。后所得对应点P'落在4区，

故选：D.

根据旋转的性质连接A4'、BB',分别作44、BB'的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，从而得出

线段48和点P是绕着同一个该点逆时针旋转90。，据此可得答案.

本题主要考查旋转变换，熟练掌握旋转的性质得出图形的旋转中心及旋转方向是解题的关键.

8.答案：C

解析：

本题考查了二次函数图象与系数的关系.根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号判断抛物线开口方

向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数.

根据图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置，判断即可.

解：抛物线与x轴有两个交点，

2

Ab-4ac>0,故①错误；

该函数图象的开口向下，a<0,-白>0，

2a

b>0,故②正确；

,:抛物线y=ax2+bx+c(a*0)与x轴交于A点，4(4,0),

(16a+4b+c=0①

1a+b+c>0②

二①一②得，15a+3b<0,即5a+b<0,故③错误；

vAD=DB,CE=OD、：.AD4-OD=DB+OD=OB=4,

可得：AD+CE=BD+CE=4,故④正确.

故选C.

9.答案：ya>2

解析：

设点A的坐标为(犯兀)，由题意可知n=m2,从而可知抛物线(7为、=(x-m)2+n,化简为y=x2-

2mx+2m2,将x=2代入y=/-2mx+27n2,利用二次函数的性质即可求出答案.

本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据题意求出%=4-4机+27n2=2(m-l)2+2,本题

属于中等题型.

解：设点A的坐标为(zn,n),相为全体实数，

由于点A在抛物线y=/上，

・•・n=

由于以A为顶点的抛物线C为y=x2+b久+c,

二抛物线C为y=(X-771)2,|,n

化简为：y=X2-2mx+m2+n=x2-2mx+2m2,

.•.令x=2,

22

ya=4—4m+2m=2(m—l)+2>2,

•••%22,

故答案为：ya>2.

10.答案：0<fc<9

解析:

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图象与性质，正方形的性质.理解反比

例函数y=:的图象经过B点时，火取最大值是解题的关键.

由图象可知，当反比例函数y=：的图象经过8点时，火取最大值，又图象位于第一象限才可能与正

方形0ABe的边有公共点，进而求出左的取值范围.

解：由题意，可得B(3,3),

当反比例函数y的图象经过B点时，％取最大值，此时k=3x3=9,

又k>0,

所以上的取值范围是0<kS9.

故答案为0<kW9.

11.答案：三

解析：解：连接。4、OB.

•••正方形ABCC内接于。0,

•••AB=BC=DC=AD,

•••AB=BC=CD=AD^

.•.乙40B-x360。=90。，

4

在Rt△力OB中，由勾股定理得：24。2=（近产,

解得：AO=1,

Z-\4[/90-7T1TC

•♦•41tt8的长=不^=9

故答案为日

连接。4、OB,可证"1。8=90。，根据勾股定理求出AO,根据弧长公式求出即可.

本题考查了弧长公式和正方形的性质，能求出NAOB的度数和OA的长是解此题的关键.

12.答案:2

解析：

本题考查锐角三角函数的定义及运用，勾股定理.在直角三角形中,锐角A的对边。与邻边b的比叫

做乙4的正切，记作tanA.

依据Rt△力BC中，ZC=90°,tanA=可设BC=a,AC=3a,再根据勾股定理列方程求解，即

可得到8C的长.

解：vRtABCNC=90°,tanA=

，可设BC=Q,AC=3a,

・・・BC2AC2=AB2,

・・•a2+(3a)2=(2V10)2,

解得a=2,

.・,BC=2,

故答案为2.

13.答案：50

解析：解：・・・P4P8是。。的切线，4,B为切点,

・・・PA=PB,Z,OBP=90°,

vOA=OB,

・•・乙OBA=乙BAC=25°,

・・・Z71BP=90O—250=65。，

vPA=PB,

・・・乙BAP=乙48P=65°,

・•・乙P=180°-65°-65°=50°,

故答案为：50.

首先利用切线长定理可得PA=PB,再根据2084=乙BAC=25°,得出448P的度数，再根据三角

形内角和求出.

此题主要考查了切线的性质以及三角形内角和定理，得出NABP是解决问题的关键.

14.答案：（―1,2）或（1,一2）

解析：

本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比

为3那么位似图形对应点的坐标的比等于A或-k.

解：点4（-2,4）,8（-8,-2）,以原点0为位似中心，相似比为:，把AABO缩小，则点4的对应点A的

坐标是（—2x；,4x卞或（—2x（一｝,4x（一｝）,即（一1,2）或（1,一2）,

故答案为（―1,2）或（1,一2）.

15.答案:25

解析：

本题主要考查垂径定理的应用、勾股定理的应用，关键在于设出半径为r后，用r表示出的长度.根

据题意，可以推出4D=BD=20,若设半径为r,则OD=r—10,OA=r,结合勾股定理可求出

半径r的值.

解：连接OC,

:点C是⑪的中点，点。是AB的中点,

OCLAB,O,D,C三点共线，

AD=DB—20,

在RtzMOD中，OA2=OD2+AD2,

设半径为r得：产=0-10）2+202,

解得：r=25,

••・这段弯路的半径为25.

故答案为25.

16.答案：(4035,4035)

解析：

本题考查的是二次函数的平移、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数

的平移规律、二次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.

根据题意设出抛物线的解析式，确定&018的坐标，代入计算即可.

解：设抛物线的解析式为y=(x-a)2+a,

由题意得，&oi8的坐标为(2018,20182),

则20182=(2018-Q)2+如

解得，的=0(不合题意)，a2=4035,

则顶点M2018的坐标为(4035,4035),

故答案为：(4035,4035).

17.答案：解：原式=黑"一百

V3-1

=(百+———V3

(V3+1)(73-1)

4+2V3厂

=———近

=2+V3—V3

=2.

解析：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.将特殊

角的三角函数值代入求解.

18.答案：解：在ABC中，AACB=90°,

根据勾股定理可得：BC=ylAB2-AC2=V252-152=20,

VRt△ABC的面积=^xBCxAC=^xABxCH

20x15=25xCH,

解得，CH=12.

解析：利用勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求法得出HC的长.

本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a?+=。2.

.,.设BC=3k,AB=5k,由勾股定理得：AC=4k,

4k4

则cosA=一

藐一9

ABC3k3

tanA=———,

AC4k4

.cAC4

smB=——

AB5’

34

cosB=—tanB=—=

AB5’3

解析：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在RM4CB中，NC=90。，则s讥4=嘤必,

4人的邻边的对边

cosA=tanA=

斜边乙4的邻边

根据已知角A的正弦设BC=3k,得出AB=5k,由勾股定理求出AC=4k,根据锐角三角函数的定

义求出即可.

20.答案:(1)(1,0),(5,0)

1,5

(.2)y=-x2-3x+-

1,5

=-(x2-6x)+-

15

=](%9-6%+9-9)+2

=i(x-3)2-2,

所以二次函数图象的顶点坐标为(3,-2)；

(3)当x=0时，y=1x2-3x+|=|,则抛物线与y轴的交点坐标为(0,|),

如图，

为

(4)不等式-3%+1>0的解集为x<1或x>5.

解析：

2

解：(1)当y=0时，1x-3%+1=0,解得=1,x2=5,

所以该二次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(5,0)；

故答案为(1,0),(5,0)；

(2)见答案

(3)见答案

(4)见答案

(1)解方程:产―3x+1=0,解得该二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2)利用配方法得到y=3(x-3)2-2,从而得到抛物线的顶点坐标；

(3)利用描点法画出二次函数的图象：

(4)利用函数图象，写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可.

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=a/+bx+c(a力，c是常数，a#0)与x轴的交

点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

21.答案：(1)解：如图，连接。£>,

/"J

A

•••直线PO垂直平分O。的半径OA于点B,O。的半径为8,

OB=AB=-20A=4,2BC=BD=-CD,

.•.在Rt△OBD中，根据勾股定理得：BD=y/OD2-OB2=4K,

CD=2BD=8/；

(2)证明：•••PE是。。的切线，

乙PEO=90°,

4PEF=90°-Z.AEO,乙PFE=4AFB=90°-〃，

vOE=OA,

••Z-A=Z-AEOf

••・乙PEF=乙PFE,

・・・PE=PF；

(3)如上图，过点P作PGLEF于点G,

:.乙PGF=Z-ABF=90°,

vZ.PFG=Z.AFB,

・•・Z.FPG=乙4,

FG=PF-sinA=13x—=5,

13

vPE=PF,

AEF=2FG=10.

解析：此题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、勾股定理以及

三角函数等知识,此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.

(1)连接。。，根据垂直平分04,且圆半径为8,求出AB与08的长，与BC的长，在直角

三角形O8D中，利用勾股定理求出80的长，即可确定出8的长；

(2)由PE是。。的切线，易证得“EF=90。一乙IE。，^PFE=AAFB=90°-AA,继而可证得

乙PEF=dFE,根据等角对等边的性质，可得PE=PF：

(3)首先过点P作PG1EF于点G,易得NFPG=〃即可FG=PF•sinA=13x卷=5,又由等腰

三角形的性质，求得答案.

22.答案：解:(1)vOC=OD,

•■乙OCD=/.ODC,

■：4BCD=4DCF,

・••Z.ODC=乙DCF,

OD//CE,

CEA.AD,

OD1AD,

・•・乙4+乙BOD=90°；

(2)连接5D,如图.

B、C是。。的直径,

・・・乙BDC=90°,

3

v乙BCD=乙DCF,sinzDCE=p

••„0=北=|

•・・。0的半径为5,

BC=10,

・•・BD=6,

/.CD=V102-62=8.

ripo

在RtZkDCE中，sinzDCF=^=|

.**DcEl=—24

5

・••E“C=—32.

5

・・・DO//EC,

AOODJ4£+5___5_

-A-C=-C-E，即rAjoB+>110n-—32，

・•・A“Br»=9—0.

7

解析：⑴由OC=OD,得出NOCD=/ODC,而NBCD=4)CF,等量代换得至此ODC=NDCF,那

么OD〃CE,由CE140,得出。。140,所以+48。0=90。；

(2)连接BD.由圆周角定理得出NBDC=90°,解直角△BCD,求出BD=6,CD=V102-62=8.再解

Rt^DCE,求出DE=£,EC=£.再由CO〃EC,得出冷皆，即黑^=串，即可求出4B=?.

本题考查了圆周角定理，解直角三角形，平行线分线段成比例定理，三角函数等知识.证明OD〃CE

是解决(1)的关键；求出CE的长是解决(2)的关键.

23.答案：解：(1)由题意，得点E(1,L4),S(6,0.9),

a+b+0.9=1.4,Agzgfa=-0.1,

代入y=ax2+bx+0.9,得

36a+6b+0.9=0.9,lb=0.6.

•••所求抛物线的表达式是y=-0.lx2+0.6%+0.9.

(2)把％=3代入y=-0.I%2+0.6%+0.9,得y=1.8,

小华的身高是1.8米.

(3)1<t<5.

解析：

本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题.

(1)已知抛物线解析式，求其中的待定系数，选定抛物线上两点E(l,1.4),B(6,0.9)坐标代入即可；

(2)小华站在。。之间，且离点。的距离为3米，即OF=3,求当％=3时，函数值；

(3)实质上就是求y=1.4时，对应的x的两个值，就是f的取值范围.

24.答案：(1)证明：连接OC,如图1中.

D

C

图1

「AC平分/DAB,

：・zl=z2,

•・・04=oc,

:.z3=42,

:.z3=zl,

•­AD//0C,

・・・Z.0CD=Z.D=90°,

又•・,OC是O。的半径,

•••CD是O。的切线.

(2)求解思路如下：

过点B作BF1CE于凡如图.

图2

①在RtZi4CB中，根据BC=AC-tanNC力B,求出8C.

②在RtZkCFB中，由NBCF=42。及BC的长，可求CF,8尸的长;

③在RMEFB中，由NE的三角函数值及8尸的长，可EF的长；

④由CE=CF+EF,可求CE的长.

解析：(1)连接0C,如图1中.只要证明。C〃4。，由40_LC0,即可证明0cle。解决问题.

(2)过点8作BF1CE于F,如图2中.①在RtAACB中，根据BC=AC•tanZ/MB,求出BC.②在

RtACFB中,由4BCF=42。及BC的长，可求CF,的长；③在Rtz\EFB中，由4E的三角函数

值及BF的长，可EF的长；④由CE=CF+EF,可求CE的长.

本题考查切线的判定、锐角三角函数、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，

灵活运用锐角三角函数解决问题，属于中考常考题型.

25.答案：2V4PS62或2.6

解析：解：(1)当x=3时，点尸与点O重合，

则以=y/OA2+0C2=3V2«4.24，

故答案为4.24；

(3)观察图象可知：①线段AP值范围是2<4PW6,

②线段AP的长约为2或2.6.

(1)当x=3时，点P与点。重合，则y[="M2+oc2,即可求解；

(2)利用描点法画出函数图象即可；

(3)①利用数形结合的思想解决问题即可；②利用数形结合的思想解决问题即可；

本题属于圆综合题，考查了圆的有关知识，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会利

用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型.

26.答案：解：(1)4(0,-