广西壮族自治区梧州市万秀区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广西梧州市万秀区2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.在代数式，，﹣3x，，中，其中是分式的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.2，2，4 B.4，5，10 C.7，5，11 D.14，5，83.已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（）A.CD是边AB上的高 B.CD是边AC上的高C.BD是边CB上的高 D.BD是边AC上的高4.分式和的最简公分母是（）A.xy B. C. D.5.如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④6.下列命题正确的是（）A.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；B.线段垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；C.三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；D.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．7.如图△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，则∠ACD（）A.67° B.95° C.123° D.142°8.如图，的面积为平方厘米，如果，．那么的面积为（）A.8 B.6 C.4 D.4．89.已知关于的分式方程有解，则的取值范围为（）A. B.C.且 D.且10.如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为A.10米 B.12米 C.15米 D.17米11.某生产小组计划生产5000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩个，根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.12.如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.在中，，，已知为的角平分线，则的度数为______°．14.若分式的值为0，则x的值为______________________；15.已知实数满足，则的值为__________．16.已知为等边三角形，为的高，延长至E，使，连接，则______．17.如图，在△ABC中，AB中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC＝100°，则∠EAD＝_______°．18.如图，∠AOB＝10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2P3；……请按照上面的要求继续操作并探究：∠P3P2P4＝_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n＝_____．三．解答题（共8小题，满分72分）19.计算或化简：（1）；（2）20解方程：（1）；（2）．21.先化简，再求值，其中，．22.如图，在△ABC中，，．（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交BC于点D（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接AD，AE是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数．23如图，于E，于F，若、．（1）求证：平分；（2）已知，，求的长．24.甲、乙两人计划开车从A地前往B地，已知A、B两地相距60km，甲的速度是乙的1.5倍，若同时出发，甲比乙早到半小时．（1）求甲、乙的速度各是多少？（列方程解答）（2）甲、乙同时出发后，甲在途中发现忘带了物品，于是立刻原速返回A地，取到物品后继续原速前往B地，最后甲在距离B地10km处追上乙．求甲出发多久时发现忘带了物品？25.如图1，和中，，，，连、．（1）求证：；（2）如图2，延长交于F，连，求的度数．26.在中，，点D、E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D