【边坡破坏类型及有限元、极限平衡基本原理综述4000字】

边坡破坏类型及有限元、极限平衡基本原理综述目录TOC\o"1-2"\h\u10461边坡破坏类型及有限元、极限平衡基本原理综述 1239031边坡破坏的基本类型 194921.1边坡破坏的基本类型 1123382有限元法理论 2292661有限元法原理 389502有限元法的计算过程 31968（1）结构离散化 38830（2）单元分析 312366（3）整体分析 41603极限平衡理论 494963.1瑞典条分法 4121193.2Morgenstern-Price法 51边坡破坏的基本类型控制边坡岩体变形和破坏的一个关键因素就是边坡岩体的结构，直接影响了边坡岩体破坏的地质动力学模型。边坡的破坏模式多种多样，这是由边坡岩体结构的复杂性、多变性和边坡周围地质体或自然环境多种因素共同作用导致的。国内许多学者对此进行了研究，产生了各种各样的分类方法。比较有代表性的有：王士天、张倬远和王兰生[29]把边坡侵害破坏的地质模型归纳为蠕滑-拉裂、滑移-压致拉裂、滑移-拉裂、滑移-弯曲、塑流-拉裂等几种主要的形式。孙广忠和姚宝魁[28]将边坡的破坏模型分为楔形、圆弧、倾倒、顺层面、溃屈等九种主要形式。Goodman和Kieffer[30]将岩质边坡的破坏模式归为侵蚀（erosion）、松散（ravelling）、块体滑动（blocksliding）、楔形体滑动（wedgesliding）、崩塌（rockslumping）、倾倒（topping））等多种形式。1.1边坡破坏的基本类型圆弧型破坏常发生在高度风化或高度蚀变大型岩体中。当岩体中的单一岩质块体与坡体结构尺寸相比极小且这些岩质块体的形状互相之间并不相互咬合时，大型岩质边坡中会发生圆弧形的破坏。块体的平面剪切和楔形体破坏边坡常见的破坏模式。一般发生在受结构面切割控制的块体和楔形体上。其主要特点是滑动面及剪切面属于较大断层或软弱结构面。对于大型高边坡，必须有与边坡尺寸相近的、长大贯通性不连续面存在才会出现此类破坏。滑移破坏常发生顺层滑移型破坏。发生破坏的边坡通常发育有倾向坡外的不连续面。顺层滑坡的滑移破坏顺层面滑移破坏可分为单面滑移破坏和水平逆冲滑移破坏两类。倾倒型破坏一种特殊破坏。一般情况下反倾边坡结构非常发育的边坡，特别是急倾斜反倾岩层，更容易在层面间强度较低且层面发育密度大的情况下发生倾倒型破坏。溃屈破坏主要发生在顺层边坡中，边坡岩层的倾角与边坡坡角大致相似。堆积层滑坡常发生在第四系及近代松散堆积层中，是最主要的滑坡类型，具有数量多和分布广的特点。滑坡的滑床是边坡堆积物与基岩之接触，由于接触处含泥量增加、渗透性减小，常构成边坡的相对不透水层，为滑坡的发生创造了物质条件和触发条件。表2-1滑坡破坏类型2有限元法理论有限元法利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，可以忽略边坡形状的不规则和材料的不均匀性，是分析岩土工程问题一种比较成熟的数值方法，它完全满足动态静力允许、应变协调和应力-应变本构关系，可以将其作为一种理论框架更加严格化的分析方法应用到岩土体稳定性分析之中。有限元法在边坡稳定性分析的应用大体上可以分为两类：一类是基于滑面应力分析的有限元法（SlipSurfaceStressAnalysis），一类是基于强度折减的有限元法（StrengthReductionMethod）。Zou等[15]利用数学有限元方法通过数学计算和测量分析局部边坡内力与局部物体剪切稳定强度的相互变化，确定最危险滑动面的位置：Hammouri[16]、Zheng[17]、Li[18]等运用数学有限元对局部边坡的剪切稳定性进行梯度折减分析，即有限元的强度折减法的运用。本章主要介绍基于滑面上应力分析的有限元方法。1有限元法原理有限元法的基本求解原则主要的就是使用变分加权原理和使用加权求解剩余型变量的方法，其基本的变分求解方法思想主要的就是将连续的所要求和待解域都通过离散地进行划分而成为一组不同单元的微分组合体，在每一个微分单元内，选择一些合适的插值节点作为需要求解节点函数的插值引导点，从这点上看有限元法更像是一种特殊的变分法的有效形式；将一个微分方程求解中的各种插值变量，直接改写成作为由各种插值变量或其插值引导数的每个节点的插值与所有的需要求解选用的插值节点函数共同结合组成的一种线性函数表达式，它用来直接描述所要求在待解域上满足待解要求的函数是一个未知场合的函数，借助于使用变分加权原理或者直接使用变分加权法和剩余量方法，将一个微分方程可以进行非常离散性的求解，从而甚至可以直接使一个连续的无限复合自由度函数问题转换成非常离散的有限连续自由度函数问题。有限元法的特点如下：①有限元法具有极大的通用性和灵活性②对于各种物理问题具有广泛的应用性③不受物体几何形状和结构的限制④适合计算机的高效计算⑤计算所得的大型方程组易求解2有限元法的计算过程（1）结构离散化要进行有限元分析就必须将结构离散化。将结构切割成有限个单元，单元彼此间只由节点相连，同时将位移边界条件和非节点荷载移到节点上。（2）单元分析每个单元都被假设为具有各向同性、连续均匀的完全弹性体。由于每个单元内部仍是连续体，所以依旧可以使用弹性力学的方法进行分析。取各节点位移δi=（uivi）T应用一个插值公式，利用每个单元的一段节点位移δe=（δiδj再通过应用几何方程，由一个单元的位移函数可以求出一个单元的位移和应变，表示为ε=Bδe；应用物理方程，由每个单元的应变ε，求出每个单元的单位应力，表示为σ=Sδe；最后应用虚功方程，由每个单元的单元节点应力将每个单元内部中的所有外荷载，按虚功等效原则依次移置到相应的同一节点上，化为相应的节点荷载，表示为FLe（3）整体分析作用于结点i上的力有:各单元对i结点的单元结点力Fi，各单位移置到i结点上的单元结点荷载FLi，令qe表示对围绕i节点的单元eFi=已知FLi的值，以节点位移表示3极限平衡理论在Geostudio中，主要用SLOPE/W模块进行边坡的稳定性计算和分析。此模块程序分析基于极限平衡理论，运用的计算方法也是常用的极限平衡解析法，如Janbu法、M-P法等。下面对其中的瑞典条分法和M-P法进行简单介绍。3.1瑞典条分法也称费伦纽斯法。该方法以Mole-Coulomp的抗剪强度理论为基础，先假设土体的滑动面为圆弧形，将滑动面范围内的坡体按照一定比例分为若干条块，并由此认为若干条块之间的作用力对土坡整体稳定性没有影响，根据若干条块间的极限平衡条件建立静力平衡方程，得到每个土条的抗滑力和下滑力，最后求和得到安全系数并评价坡体的稳定性。如图所示，不考虑任何条件下的作用，任一土条上的相互作用力有：土条自重Wi=γibiℎ图2-1瑞典条分法受力分析根据土条i的静力平衡条件可得到Ni=Wicos在一个滑面上所能发挥的最大抗剪力Tfi与实际发挥的抗剪力Ti之比被定义为安全系数FTi=1Fs把整个滑动土体中所有若干土条上的相互作用力对滑弧圆心O取力矩平衡：(Wi将式（2-1）代入式（2-2）后，再将式（2-2）代入式（2-3）即可得到如下瑞典条分法典型计算公式：Fs=作为最古老的、最简单的方法，瑞典条分法在我国积累了大量计算经验，在我国规范中建议土坡稳定分析采用该法。简化Bishop法考虑了条块间作用力，忽略条块间剪力，一定程度上对瑞典条分法进行了改进，故其计算结果相对瑞典条分法有更高的准确度，其计算步骤与瑞典条分法类似，下文进行实际工程分析时将会使用该方法，此处不多赘述。3.2Morgenstern-Price法1965年由Morgenstern和Price提出了该种方法，这种方法可以分析任一滑动面，不仅考虑条块间正应力，也充分明确考虑到了两条块间的剪应力，导出了同时满足力和力矩平衡的方程式，假定两相邻土条法向条间力存在一对水平方向坐标的函数关系，根据整个滑动土体的边界条件求得问题的解。图2-2Morgenstern-Price法计算简图由图可得土条重心作用水平地震惯性力KGi（K为地震加速度）、土条的自重Wi、土条两侧的法向力Ei、Ei+1及竖向剪切力X令土条底面的切向力平衡，则有：Tfi=再令土条底面的法向力平衡，有：Ni=从摩尔-库伦破坏准侧出发，基于最小安全系数的定义，有Tfi=上面提到在该方法中，假定各条块间法向力与竖向剪切力存在一定函数关系，令X=nf（x）E，其中n为任一常数，f（x）为条间力函数，这个关系函数与边坡坡面形状及滑动面形态直接相关，其中x为线性归一化后滑动体水平方向的坐标。联立式（2-5）（2-6）（2-7），可得E的递推公式：Ei=1，2，3，……，n（2-8）（2