2022-2023学年高二物理竞赛课件：超导体的理论15

超导体的理论超导体的理论伦敦方程

※伦敦第一方程伦敦第一方程说明超导电流的时间变化率由电场决定。它表明了静场时超导体内电场为零，概括了零电阻效应。※伦敦第二方程

这一方程说明超导电流与磁场的关系。它说明：1.超导电流是有旋的，可以在一环形回路中形成持续的超导电流。2.由这个方程可以证明，Js和B都只存在于超导体表面层内，即有迈斯纳效应称为穿透深度。※伦敦方程的修正－Pippard非局域理论JS与A(r)的非局域关系－Pippard方程：

其中，并且假设为纯净超导体的相干长度（本征相干长度），l为电子的平均自由程金兹堡－朗道方程

※1950年，金兹堡和朗道在二级相变的理论基础上综合超导体的电动力学，量子力学，热力学性质，建立了G－L方程。

※G－L方程的两个假设第一假设：超导电子的行为由有效波函数来描写，即超导电子密度：。其中为相位，对于正常相，。第二假设：是标志系统有序化程度的序参量，其值由自由能密度f在平衡态取极小值决定。超导态与正常态自由能之差可以展开为的幂级数。※G－L第一方程及边界条件※G－L第二方程及边界条件第一方程是的运动方程，第二方程表述了超导电流的构成与分布。BCS超导理论

※BCS理论的基本点是电－声相互作用

Cooper－pairs※右面图示

a是无序态的分子气体

b是发生玻色凝聚的

cooper对气体※BCS理论理论物理图像很清晰，它第一次较为完善的解释了常规的金属超导体（第一类超导体）的热力学性质及电磁性质。※BCS理论的一个基本近似是：取消了电－声子作用对能量与动量的依赖关系，采用了常数截断处理。实际上，该理论假设，只在费米面以外一定的能层内，两电子间才会具有吸引作用而形成Cooper对，且作用势的大小不变。（能层范围为，为德拜频率。）实际上在晶体中与电子相关的相互作用是非常复杂的，因此虽然它能够解释低温超导体大多数特征，但铅，汞，铌等几种元素的性质却与BCS理论计算有相当的出入。——此时应当用强耦合理论对其加以修正。5:超导体的应用电子学应用自1962年超导量子隧道效应发现以后，超导技术在电子学中的应用揭开了新的篇章，经过多年的发展，至今已有许多新型的超导电子器件研制成功，这些超导电子器件包括：超导量子干涉器（SQUID）、超导混频器、超导数字电路、超导粒子探测器等。生物医学应用超导技术在生物医学中的应用包括超导核磁共振成像装置（MRI）和核磁共振谱仪（NMR）核磁共振成像的原理是基于被测对象的原子磁场与外磁场的共振现象来分析被测对象的内部状态。核磁共振谱仪是基于核磁共振原理而研制出来的，它目前已广泛用于物理、化学、生物、遗传和医药学等领域的研究中，具有高分辨率、高频率、高磁场等优点。科学工程和实验室应用科学工程和实验室是超导技术应用的一个重要方面，它包括高能加速器、核聚变装置等。高能加速器用来加速粒子产生人工核反应以研究物质内部结构，是基本粒子物理学研究的主要装备。核聚变装置是人们长期以来梦想解决能源问题的一个重要方向，其途径是将氘和氚加热后，使原子和弥散的电子成为一种等离子状态，并且在将这种高温等离子体约束在适当空间内的条件下，原子核就能够越过电子的排斥而互相碰撞产生核聚变反应。在这些应用中，超导磁体是高能加速器和核聚变装置不可缺少的关键部件。交通应用超导技术在交通方面的应用是随着国民经济的发展，社会对交通运输的要求而产生的。超导磁悬浮列车利用磁悬浮作用使车轮与地面脱离接触而悬浮于轨道之上，并利用直线电机驱动列车运动的一种新型交通工具。由于超导磁悬浮列车的时速高达500公里/小时，并具有安全、噪音低和占地小等优点，因此被认为是未来理想的交通运输工具。电力应用高温超导体的发现使得超导技术的应用进一步延伸到电力工业中，也使人们期待那些过去无法实现的电力装备能够由于超导技术的应用而得到解决。超导技术在电力中的应用主要包括：超导电缆、超导限流器、超导储能装置和超导电机等。

第II类超导体除金属元素钒、锝和铌外，第II类超导体主要包括金属化合物及其合金。与第一类超导体的区别是:

■第II类超导体由正常态转变为超导态时有一个中间态（混合态）；

■第II类超导体的混合态中有磁通线存在，而第I类超导体没有；

■第II类超导体比第I类超导体有更高的临界磁场、更大的临界电流密度和更高的临界温度。第二类超导体又可以分为：◆理想第II类超导体晶体结构比较完整，不存在磁通钉扎中心，并且当磁通线均匀排列时，在磁通线周围的涡旋电流将彼此抵消，其体内无电流通过，从而不具有高临界电