2022-2023学年高二物理竞赛课件：尺缩+时延

尺缩时延

观察者：时长（同地），原时；

空间长，原时*u；

原时最短，运动尺子变短，尺缩米尺：空间长（静止），原长；

时长（非同时非同地），一般时长，原长/u；

原长最长，一般时长总大于原时，时延尺缩时延米尺掠过观察者，速度u，观察者静止，米尺运动观察者掠过米尺，速度u，观察者运动，米尺静止例

一飞船以u=9000m/s的速率相对于地面(假定为惯性系)匀速飞行。飞船上的钟走了5s的时间，用地面上的钟测量经过了多少时间？地面上的钟走了5s的时间，用飞船上的钟测量经过了多少时间？解：飞船上的钟测量飞船上的时间间隔，首末两个事件在同一地点发生，所以此时间是固有时，地面上的钟测量地面上同地发生的两个事件的时间间隔，此时间是固有时，例

一根米尺沿长度方向相对于观察者以0.6c

的速度运动，米尺通过观察者面前要花多长时间？解一：米尺，固有长的角度。观察者测得的米尺长度，运动长度在观察者参考系中，运动长掠过观察者的时间为同一个观察系中的长度和速度是固有长度解二：米尺掠过观察者，固有时角度非固有时，米尺参考系，观察者掠过米尺的时间（非同地，一般时）在观察者参考系中，观察者不动，时长为固有时例.一飞船相对于地球以0.80c的速度飞行，光脉冲从船尾发出(事件1)传到船头(事件2)，飞船上观察者测得飞船长为90m。(1)飞船上的钟测得这两个事件的时间间隔是否是固有时？(2)求地面观察者测得这两事件的空间间隔。解：(1)S’系，非同一地点，不是固有时。(2)S系，非同一时间，也不能用尺缩的概念，但是，可以直接用洛仑兹变换例.如图所示,一长为1m的棒静止地放在O’x’y’平面内。在S’系的观察者测得此棒与O’x’轴成450角。试问若S系的观察者观察，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少？设S’系以速率沿Ox轴相对S系运动。解：设此棒静止于S’系的长度为，它与O’x’轴的夹角为

’。ySOS’xx’O’y’zz’棒运动于S坐标，长度l，与Ox轴夹角为可见，从S系观测，运动着的棒不仅长度要收缩，而且还要转向。两只宇宙飞船,彼此以0.98c的相对速率相对飞过对方;宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长度为自己宇宙飞船长度的2/5。求:(1)宇宙飞船2与1的静止长度之比?(2)飞船2中的观察者测得飞船1的长度与自己飞船长度之比?例

原长为L'

的飞船以速度u

相对于地面做匀速直线运动。有个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小球的速度恒为v'，求：(1)宇航员测得小球运动所需时间；(2)地面观测者测得小球运动所需时间。解：S

系：地面，S'

系：飞船事件1：小球开始运动，事件2：小球结束运动，例

静止的

介子衰变的平均寿命是2.5×10-8s,当它以速率u=0.99c相对于实验室运动时，在衰变前能通过多长距离?解：如果以2.5×10-8s和0.99c直接相乘，得出的距离只有7.4m，与实验结果(52m)相差近一个数量级。

注意到静止

介子的寿命

t'是固有时,在实验室内观测，寿命为在实验室内观测，

t时间内π

介子通过的距离为

u

t=0.99×3×108×18×10-8

=53m

与实验结果符合很好。例

地面上某地先后发生两个事件，在飞船A上观测时间间隔为5s，对下面两种情况，飞船B上观测的时间间隔为多少？(1)飞船A以0.6c向东飞行，飞船B以0.8c向西飞行(2)飞船A,B分别以0.6c