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电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系结论：电场中给定点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点电势沿该方向变化率的负值。负号表示电场强度

指向电势降低的方向。直角坐标系下

电势梯度矢量：

电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。矢量式：大小：

方向：恒指向电势降落的方向。★说明：

只与的空间变化率有关，与值本身无关！例：

-求：轴线上任一点的场强。解：例23.已知均匀带电圆环轴线上任一点的电势为：例24.已知一点电荷的电势为：求：任一点的场强。解：2、可有（电势梯度）计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加原理小结计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加原理2、根据电势的定义（分立）（连续）（分立）（连续）返回3、高斯定理3、电势差：静

电

场

复习一、两个基本定理1.点电荷的场强和电势二、主要公式1.高斯定理２.环路定理

有源场保守场≤≥2.均匀带电球面的场强和电势3.无限长均匀带电直线的场强5.无限大均匀带电平面的场强均匀电场4.带电圆环的场强7.静电场力的功(1)积分关系：(2)微分关系：8.场强与电势的关系：6.电通量

三、例题

当r<<

L时，E=

；

当r>>

L时，E=

。

2.在+q

和–q

的电场中移动q

0由

a至b，外力做功为

A

=

。

1.均匀带电圆柱面的半径R

，长L，带电，在其中垂面上距轴线为

r

处（r>

R)P点的场强的大小为：

-qq解：

3.无限长均匀带电直线与长L

的均匀带电直线

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