第4章因式分解单元测试（能力提升卷七下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第4章因式分解单元测试（能力提升卷，七下浙教）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•阳城县期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．ax+bx+c＝x（a+b）+c B．2x（x﹣3y）＝2x2﹣6xy C．（x+2）2＝x2+4x+4 D．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）2．（2022秋•禹州市期末）把多项式xy2﹣16x分解因式的结果正确的是（）A．x（y2﹣16） B．x（y﹣4）2 C．x（y+4）2 D．x（y+4）（y﹣4）3．（2022秋•江夏区期末）把多项式8a3b2+12ab3c因式分解时，应提取的公因式是（）A．4ab B．4ab2c C．4ab2 D．8ab24．（2022秋•南沙区校级期末）分解因式b2（x﹣2）+b（2﹣x）正确的结果是（）A．（x﹣2）（b2+b） B．b（x﹣2）（b+1） C．（x﹣2）（b2﹣b） D．b（x﹣2）（b﹣1）5．（2023春•城阳区校级月考）计算（﹣2）2010+（﹣2）2009等于（）A．22009 B．﹣22009 C．﹣22010 D．220106．（2023•保定一模）对于①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，②x﹣2xy＝x（1﹣2y），从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是乘法运算 B．都是因式分解 C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算7．（2022秋•惠安县期末）已知a、b、c为三角形的三条边长，设m＝（a﹣b）2﹣c2，则m的值（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＝0 D．m＞0或m＜08．（2022秋•肇源县期末）若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．无法确定9．（2022秋•林州市校级期末）王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南10．（2022秋•新丰县期末）若a+b＝3，x+y＝1，则代数式a2+2ab+b2﹣x﹣y+2015的值是（）A．2019 B．2017 C．2024 D．2023二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2023•沈河区模拟）因式分解：﹣4y2+4y＝．12．（2021秋•钢城区期末）多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝．13．（2022春•宝应县期中）对多项式16a2b﹣16a3﹣4ab2进行因式分解，第一步需提取公因式，为使后续能迅速判断能否继续再分解，这个公因式应该是．14．（2023•金牛区模拟）若2a﹣3b＝5，则4a2﹣9b2﹣30b+1的值是．15．（2022秋•安陆市期末）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．再将“A”还原，得原式＝（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将（a2+b2）（a2+b2﹣4）﹣5分解因式的结果是．16．（2022秋•河口区期末）若一个整数能表示成a2+b2（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2＝12+12，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．若p＝4x2﹣mxy+2y2﹣6y+9（其中x＞y＞0）是“丰利数”，则m＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．用提公因式法分解因式：（1）﹣3x3+6x4；（2）4a3b2﹣10ab3c；（3）﹣7ab﹣14a2bx+49ab2y．18．分解因式：（1）a3﹣16a；（2）（x2+9）2﹣36x2；（3）x3﹣4x2y+4xy2；（4）xy2﹣4xy+4x．19．（2021秋•鱼台县期末）利用因式分解计算：（1）9002﹣894×906；（2）2.68×15.7﹣31.4+15.7×1.32．20．（2021秋•洛阳期末）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值．解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a＝（x+2）（2x+b）．展开，得2x2+x+a＝2x2+（b+4）x+2b．所以，b+4=1a=2b，解得所以，另一个因式是（2x﹣3），a的值是﹣6．请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值．21．（2022春•南浔区期末）小伟同学的错题本上有一道练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母M和N表示），污染后的习题如下：（30x4y2+M+12x2y2）÷（﹣6x2y）＝N+3xy﹣2y．（1）请你帮小伟复原被污染的M和N处的代数式，并写出练习题的正确答案；（2）爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式x2y+xy+y相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由．22．（2023•郑州一模）如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，故4，12，20都是神秘数．（1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”：；（2）设两个连续偶数为2k和2k+2（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗？为什么？（3）两个相邻的“神秘数”之差是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．23．（2023春•平遥县月考）综合探究：图1是一个长为a，宽为b的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：（1）用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形．请利用图2中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系；（2）将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所