安徽省合肥市无为陡沟中学高一数学文下学期期末试卷含解析

安徽省合肥市无为陡沟中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=0.67＜1，b=70.6＞1，c=log0.76＜0，∴c＜a＜b，故选：C．2.函数的最小正周期是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.3.设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（

）A、

B、

Ｃ、

D、参考答案：A4.若直线和直线垂直，则的值为(

)A．或

B.或

C．0或

D．或参考答案：A略5.用二分法研究函数的零点时第一次经计算可得其中一个零点

第二次应计算

以上横线处应填的内容为（

）

参考答案：A6.函数的反函数是

(

)A.(或)B.C.

D.参考答案：C7.下列命中，正确的是（）A、||＝||＝

B、||＞||＞C、＝∥D、｜｜＝0＝0

参考答案：C8.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（

）A． B． C． D．参考答案：B9.对任何，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B10.直线y=k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（

）A．[1,]

B．[1,]

C．[1,3]

D．[,3]参考答案：C

略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若b=2，，则a=_______．参考答案：【分析】根据正弦定理求解即可.【详解】根据正弦定理得到故答案为：.12.函数的最小正周期为__________.参考答案：略13.若函数y=有最小值,则a的取值范围是

参考答案：1<a<214.已知向量=，=,若向量与平行，则k=______参考答案：

略15.数列{an}中，若，则an=．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】利用数列的递推关系式，通过累积法，求解数列的通项公式即可．【解答】解：数列{an}中，若，可得，可得：，=，=，…得，累积可得an==．故答案为：．16.已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=

．参考答案：【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】利用“1=sin2θ+cos2θ”，再将弦化切，利用条件，即可求得结论．【解答】解：sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ==∵tanθ=2∴=∴sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=故答案为：17.关于的一元二次不等式的解集是，则不等式的解集是____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数

(-3≤≤3)（1）判断函数的奇偶性,并作出函数的图像；（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.参考答案：（1）证明

f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.当x≥0时，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,当x＜0时，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即f(x)=根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示.（2）解：函数f(x)的单调区间为［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］.f（x）在区间［-3，-1）和［0，1）上为减函数，在［-1，0），［1，3］上为增函数.（9分）（3）解：当x≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;当x＜0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=2;故函数f(x)的值域为［-2，2］.（12分）略19.设的三个内角对边分别是，已知，（1）求外接圆半径；（2）若的面积为，求的值.参考答案：由余弦定理得：，

……………9分变形得，

………………11分

…12分

略20.（本题满分12分）已知函数（，且）．（Ⅰ）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的实数，使得函数在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（Ⅰ）由题意，在上恒大于零．的对称轴为，①时，在上的最小值为，，且；②若，则在上的最小值为，成立．综上，且．..............................................6分（Ⅱ）①，舍；②，；③，舍；④，舍．综上，．................................................12分21.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；参考答案：略22.（1）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．求A∪B，?U（A∩B）；（2）化简求值：++0.027×（﹣）﹣2．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）先分别求出集合A，B，由此能求出A∪B，A∩B，?U（A∩B）．（2）利用有理数指数