2022年广东省云浮市惠能中学高一数学文联考试题含解析

2022年广东省云浮市惠能中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（

）

A．②

B．③

C．②③

D．①②③参考答案：C略2.函数是

（

）（A）

周期为的奇函数

（B）

周期为的偶函数（C）周期为的奇函数

（D）

周期为的偶函数参考答案：C略3.函数的图象如图2所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是（

）A．,；B.

C．,；D.参考答案：C4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,若C为锐角,则的最大值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A5..在中，的取值范围是

(

)

A

B

C

D参考答案：A6.函数是（

）A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A7.集合，则（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B略8.

如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为．A．

B．

C．

D．

参考答案：B9.若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A10.参考答案：D解析：当x＝1时，y＝m，由图形易知m<0，又函数是减函数，所以0<n<1.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简（1+tan2）cos2=

。参考答案：112.若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为____________参考答案：略13.函数y=log2（3﹣2x）的零点为

．参考答案：1【考点】函数零点的判定定理．【分析】由y=log2（3﹣2x）=0，可得函数y=log2（3﹣2x）的零点．【解答】解：由y=log2（3﹣2x）=0，可得3﹣2x=1，∴x=1，∴函数y=log2（3﹣2x）的零点为1，故答案为1．【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础．14.已知角的终边过点，则

；

．参考答案：－2，角的终边过点，由三角函数的定义，可知，

15.长为10cm的线段AB上有一点C，则C与A、B距离均大于2cm的概率为_________．参考答案：略16.已知平行四边形ABCD中,,,点E是CD中点，,则

．参考答案：13由,得,设，所以，解得，所以.

17.直线与的交点坐标为________.参考答案：（3，－1）【分析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）(Ⅰ)已知，，求的值；(Ⅱ)已知，，，求的值.参考答案：因为，，所以，,

……5分.

………………7分（Ⅱ）因为且，所以，

……………9分因为，所以，又,所以，所以，……11分所以.……………14分19.（本题满分14分）已知函数为奇函数(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)若，求的值；（Ⅲ）求函数的值域．参考答案：

（3）

20.(2015陕西20.）已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4}(1)求实数a、b的值（2）求的最大值参考答案：（2015年陕西文24题：21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。

(1)证明：EF//平面PAD;(2)证明：CD平面PAD；

(3)求三棱锥E-ABC的体积V.