安徽省宣城市横山职业高级中学高一数学文模拟试题含解析

安徽省宣城市横山职业高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合{用区间表示出来

（

）A、

B、（

C、（0，+且

D、（0,2）参考答案：A略2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588 B.480 C.450 D.120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴对应的学生人数是600×0.8=480考点：频率分布直方图3.下列函数中哪个与函数相同（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B4.根据表中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（

）x－101230.63712.727.3920.09x+212345 A．(－1,0) B．(0,1) C．(2,3) D．(1,2)参考答案：D5.函数的定义域是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A试题分析：由题设可得,解之得,故应选A.考点：函数的定义域与不等式的解法.6.在数列{an}中，，，则的值为（▲

）A．

B.

C.5

D.以上都不对参考答案：C7.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定义函数.若点A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有（

）A．

6个

B．

10个

C．

12个

D．

16个参考答案：C8.已知是奇函数，且方程有且仅有3个不同的实根，则的值为(

)A.0

B.1

C.1

D.无法确定参考答案：A略9.设满足约束条件，且，则的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：D10.公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，则其公比为（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则__________.参考答案：略12.在空间直角坐标系中，在轴上求一点C，使得点C到点与点的距离相等，则点C的坐标为

参考答案：略13.若幂函数在(0,+∞)上是减函数，则实数m的值为

．参考答案：试题分析：由题意得：考点：幂函数定义及单调性14.已知都为正实数，且用表示中的最大值，记M，则M的最小值为__________，此时，参考答案：

，15.已知，,则=

___。参考答案：略16.若关于的方程仅有一个实数根，那么的取值范围是_______参考答案：17.若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切，则这个球的体积为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）（2007?湖南）已知函数，．（Ⅰ）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．参考答案：考点：余弦函数的对称性；正弦函数的单调性．

专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）先对函数f（x）根据二倍角公式进行化简，再由x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴求出x0的值后代入到函数g（x）中，对k分奇偶数进行讨论求值．（Ⅱ）将函数f（x）、g（x）的解析式代入到h（x）中化简整理成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，得到h（x）=，然后令求出x的范围即可．解答：解：（Ⅰ）由题设知．因为x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以=kπ，即（k∈Z）．所以．当k为偶数时，，当k为奇数时，．

（Ⅱ）==．当，即（k∈Z）时，函数是增函数，故函数h（x）的单调递增区间是（k∈Z）．点评：本题主要考查三角函数的基本性质﹣﹣单调性、对称性．考查二倍角公式的运用．19.（本题8分）计算：（1）-·+lg4+2lg5

（2）

参考答案：略20.(本题10分)已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程．参考答案：由，得；∴与的交点为(1，3)。(1)设与直线平行的直线为则，∴c＝1。∴所求直线方程为。方法2：∵所求直线的斜率，且经过点(1，3)，∴求直线的方程为，即。(2)设与直线垂直的直线为则，∴c＝－7。∴所求直线方程为。方法2：∵所求直线的斜率，且经过点(1，3)，∴求直线的方程为，即

。21.（50分）设是函数的反函数图象上三个不同点，且满足的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围.参考答案：解析：的反函数为。于是，由，得。此方程等价于。

……5分（1）当△=0，即时，方程有唯一实根。……………10分（2）当△>0，即时，方程有两个实根显然，满足条件，从而应有

…………15分而a=0时，点P、Q重合，所以a>0。综上所述，实数a的取值范围为。…………20分22.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，（I）当m＝时，求函数f（x）的最小值；

（II）若对于任意的，f（x）＞0恒成立，试求实数m的取值范围．参考答案：解：