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文档简介
2022-2023学年广东省深圳市笋岗中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下:那么d
(
)A.a
B.b
C.c
D.d参考答案:略2.若对于任意实数总有,且在区间上是增函数,则
(
)
参考答案:D3.实数a=0.2,b=log0.2,c=的大小关系正确的是(
)A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a参考答案:C【考点】对数函数的图像与性质;指数函数的图像与性质;不等关系与不等式.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据指数函数,对数函数和幂函数的性质分别判断a,b,c的大小,即可判断.【解答】解:根据指数函数和对数函数的性质,知log0.2<0,0<0.2<1,,即0<a<1,b<0,c>1,∴b<a<c.故选:C.【点评】本题主要考查函数数值的大小比较,利用指数函数,对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键.4.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩=(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C略5.已知向量,,则()A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9)参考答案:A因为,所以=(5,7),故选A.考点:本小题主要考查平面向量的基本运算,属容易题.6.指数函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数图象过点(9,2),则a=()A.3 B.2 C.9 D.4参考答案:A【考点】反函数.【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可.【解答】解:指数函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数图象过点(9,2),根据反函数的值域是原函数的定义域,可知:指数函数图象过点(2,9),可得,9=a2,解得:a=3故选:A.7.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=()A.5 B.7 C.9 D.11参考答案:A【考点】等差数列的前n项和.【分析】由等差数列{an}的性质,及a1+a3+a5=3,可得3a3=3,再利用等差数列的前n项和公式即可得出.【解答】解:由等差数列{an}的性质,及a1+a3+a5=3,∴3a3=3,∴a3=1,∴S5==5a3=5.故选:A.8.已知函数则函数零点个数为
()A.1B.2
C.3
D.4参考答案:C9.函数是(
).A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数参考答案:B10.某个货场有2005辆车排队等待装货,要求第一辆车必须装9箱货物,每相邻的4辆车装的货物总数为34箱,为满足上述要求,至少应该有货物的箱数是 (
)
A.17043
B.17044
C.17045
D.17046参考答案:A
提示:设第辆车装货物箱,由题意得:,…实际象以4为周期的数列,答案为二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意,都有、、、∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.(把你认为正确的命题的序号填填上)参考答案:③④12.下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积为
cm3.参考答案:13.函数的值域是
.参考答案:﹣1略14.的值为________.参考答案:-15.已知等比数列{an}的前n项和Sn=t·5n-2-,则实数t的值为________.参考答案:5:∵Sn=t·5n-2-,∴a1=S1=,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=--(-)=.又∵{an}为等比数列,∴q==5,∴=5,即==5,∴t=5.16.函数的定义域为
.参考答案:17.用描述法表示下图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是________.参考答案:{(x,y)|-2≤x≤0且-2≤y≤0}三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.参考答案:
略19.已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2x.(1)求f(x)的解析式;(2)若不等式f(t﹣2)+f(2t+1)>0成立,求实数t的取值范围.参考答案:【考点】函数与方程的综合运用.【分析】(1)运用奇函数的定义,可得x<0的解析式,进而得到f(x)的解析式;(2)求出f(x)在R上递增.不等式f(t﹣2)+f(2t+1)>0即为f(1+2t)>﹣f(t﹣2)=f(2﹣t),即有1+2t>2﹣t,解不等式即可得到所求范围.【解答】解:(1)∵函数f(x)是定义域为R上的奇函数,∴f(x)=﹣f(﹣x)又∵当x>0时,f(x)=x2+2x.若x>0,则﹣x<0.f(﹣x)=(﹣x)2+2(﹣x)=x2﹣2x∴f(x)=﹣f(﹣x)=2x﹣x2.∴f(x)=;(2)当x>0时,f(x)=x2+2x=(x+1)2﹣1,区间(0,+∞)在对称轴x=﹣1的右边,为增区间,由奇函数的性质,可得f(x)在R上递增.不等式f(t﹣2)+f(2t+1)>0即为f(1+2t)>﹣f(t﹣2)=f(2﹣t),即有1+2t>2﹣t,解得t>则t的取值范围是(,+∞).20.已知不等式的解集为A,不等式的解集是B.(1)求;(2)若不等式的解集是
求的解集.参考答案:(2)∵不等式的解集是∴方程的根是∴∴不等式为即∴原不等式的解集为R21.旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团的人数多于30人,则给与优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多不超过75人。(1)将飞机票为元表示为旅游团的人数为人的函数;(2)当旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大,并求利润最大值?参考答案:(1)当时,;当时,;所以所求函数为----------4分(2)-------6分当时,,当时,,所以当时,,答:当旅游团人数为人时,旅行社可获得最大利润元。-----12分22.若是△
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