辽宁省鞍山市第三十七中学高一数学文知识点试题含解析

辽宁省鞍山市第三十七中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中正确的是（

）A．，

B．

C．

D．参考答案：C因为，，所以A错；因为，所以B错；因为，所以C对；因为，所以D错；

2.设集合，,则=（

）A． B． C．

D．参考答案：C略3.圆柱的一个底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的体积是()参考答案：4.（5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共线，则实数x的值为（） A． ﹣1 B． 2 C． ﹣1或2 D． 1或﹣2参考答案：C考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 利用向量共线的坐标关系得到x的等式解之．解答： 因为，共线，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=﹣1或者x=2；故选：C．点评： 本题考查了向量共线的坐标关系；属于基础题目．5.把数列依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（A）1992

（B）1990

（C）1873

（D）1891参考答案：A6.已知函数f（3x+1）=x2+3x+1，则f（10）=（） A．30 B．6 C．20 D．19参考答案：D【考点】函数的值． 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用． 【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可． 【解答】解：函数f（3x+1）=x2+3x+1， 则f（10）=分（3×3+）=32+3×3+1=19． 故选：D． 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题． 7.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A=（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由余弦定理可求出，再求.【详解】由余弦定理可得，又，所以.故选A.【点睛】本题考查余弦定理.，，，对于余弦定理，一定要记清公式的形式.8.函数y=的值域是

（

）A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)参考答案：B9.直线截圆所得劣弧所对的圆心角为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略10.cos225°=（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】可以把角化成，利用诱导公式化成以内的特殊角，从而得到结果.【详解】由三角函数诱导公式可知：故选C.【点睛】诱导公式是三角中最基本的运算，可以把任意大小的角化成到范围内进行求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知，，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量_______（用，表示向量）参考答案：【分析】先求得，然后根据中位线的性质，求得.【详解】依题意，由于分别是线段中点，故.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查三角形中位线，属于基础题.12.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.参考答案：18略13.函数的定义域是

.参考答案：14.圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为cm3．参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．【解答】解：∵侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=π?R2?h=cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=π?R2?h=cm3．故答案为或．15.如果AB＞0，BC＞0，则直线，不经过第

象限.参考答案：二略16.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为_________．参考答案：17.满足条件的集合有_________个。参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的有几人?参考答案：解析：25人．19.已知全集U=R，集合P={x|x2－6x≥0}，M={x|a＜x＜2a+4}.（Ⅰ）求集合CUP；（Ⅱ）若MCUP，求实数a的取值范围．参考答案：（1）由得所以P=

…3分=（0,6）

……5分（2）当时，得符合题意。

……7分当时，且，解得

…10分综上：的取值范围为

………………12分20.已知函数f（x）=+（其中m＞0，e为自然对数的底数）是定义在R上的偶函数．（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据f（x）为R上的偶函数，从而有f（﹣1）=f（1），这样即可得出，由m＞0从而得出m=1；（2）写出，根据单调性的定义，设任意的x1＞x2＞0，然后作差，通分，提取公因式，从而得到，根据x1＞x2＞0及指数函数的单调性便可判断f（x1），f（x2）的关系，从而得出f（x）在（0，+∞）上的单调性．【解答】解：（1）f（x）为R上的偶函数；∴f（﹣1）=f（1）；即；∴；∴；∵m＞0，∴解得m=1；（2），设x1＞x2＞0，则：=；∵x1＞x2＞0；∴，x1+x2＞0，；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．【点评】考查偶函数的定义，函数单调性的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式，以及指数函数的单调性．21.（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；参考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

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