河南省鹤壁市淇县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级下册试卷数学注意事项：1．本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，将正确答案填写在答题卡上相应的位置．3．不准使用计算器．一、选择题1.下列方程属于一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列方程的变形正确的是：（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得3.若代数式和互为相反数，则的值为（）A.2 B.－4 C.4 D.04.已知是二元一次方程的一组解，那么的值为（）A. B. C. D.5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A. B.C. D.6.如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形，，大长方形的周长为（）A. B. C. D.7.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.如图，在中，平分交边于点D，若，，则的度数是（）A. B. C. D.10.若关于的不等式只有两个正整数解，则的取值范围是（）．A. B.C. D.二、填空题11.写一个解为的二元一次方程______________．12.不等式的解集中所有非负整数的和为_______．13.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．14.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，则的长为_______．15.如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠的度数为______.三、解答题16.解下列方程或方程组（1）（2）17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．18.已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．19.如图，已知平分的外角，交的延长线于点E，，（1）求的度数．（2）求的度数．20.数学王老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量1元硬币和5角硬币的质量（注：同种类硬币每枚的质量相同）．聪明的小明找来足够多的1元和5角的硬币，经过探究得到以下两条记录∶记录天平左边天平右边状态记录一5枚1元硬币，一个10克的砝码10枚5角硬币平衡记录二15枚1元硬币20枚5角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识分别计算出1枚1元硬币和1枚5角硬币的质量．21.某校甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负．比赛规定每队胜一场得3分，负一场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜几场？22感悟思想：有些关于方程组问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足①，②，求和的值．思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x，y值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．如①-②可得①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．体会思想：（1）已知二元一次方程组，则______，______．（2）解方程组：（3）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？23.“一盔一带”安全守护行动在我县开展以来，市场上头盔出现了热销，某商场购进了一批头盔．已知购进6个A型头盔和4个B型头盔需要440元，购进4个A型头盔和6个B型头盔需要510元．（1）购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要多少元？（2）若该商场准备购进200个这两种型号头盔，总费用不超过10200元，那么最多可购买B型头盔多少个？