砌体结构教案

青岛黄海职业学院教师教案（编号1）年月日课题第11章砌体结构11.1概述11.2砌体材料及砌体的力学性能课时2教学目的掌握砌体结构的优缺点；熟悉砌体的材料、砂浆、种类；掌握砌体的抗压强度；了解砌体的抗拉、抗弯和抗剪强度；弹性模量、摩擦系数和膨胀系数教学重点砌体结构的优缺点；砌体的材料、砂浆、种类；砌体的抗压强度；教学难点砌体的抗压强度；教学关键点砌体的抗压强度；教具《建筑结构》教材及教案板书设计第11章砌体结构11.1概述砌体结构的优缺点11.2砌体材料及砌体的力学性能一、砌体的块材二、砌体的砂浆三、对砌体材料的耐久性要求四、砌体的种类五、砌体的抗压强度六、砌体的抗拉、抗弯和抗剪强度七、砌体强度设计值的调整八、砌体的弹性模量、摩擦系数和膨胀系数青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充课题导入：砌体结构是指用砖、石或砌块为块材，用砂浆砌筑的结构。我国砌体结构发展概况1、应用范围扩大2、新材料、新技术和新结构的不断研制和使用3、砌体结构计算理论和计算方法的逐步完善课程新授：第11章砌体结构11.1概述一、砌体结构的优缺点优点：1、砌体结构材料来源广泛，易于就地取材。2、砌体结构有很好的耐火性和较好的耐久性。3、砖砌体的保温、隔热性能好，节能效果明显。4、可以节约水泥、钢材和木材。5、当采用砌块或大型板材作墙体时，可以减轻结构自重，加快施工进度，进行工业化生产和施工。缺点：1、砌体结构自重大2、无筋砌体的抗拉、抗弯及抗剪强度低，抗震及抗裂性能较差。3、砌体结构砌筑工作繁重。4、砖砌体结构的粘土砖用量很大，往往占用农田，影响农业生产。必须大力发展砌块、煤矸石砖、粉煤灰砖等粘土砖的替代产品。二、砌体结构的应用范围1、主要用于承受压力的构件，如基础、内外墙、柱等。2、砌筑围护墙和填充墙等。3、桥梁、隧道工程等三、砌体结构发展展望1、积极发展新材料。2、积极推广应用配筋砌体结构。3、加强对防止和减轻墙体裂缝构造措施的研究。4、加强对砌体结构理论的研究。5、提高砌体结构的施工技术水平和施工质量。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充11.2砌体材料及砌体的力学性能一、砌体的块材1.砖烧结类砖｛砖烧结普通砖砖｛烧结多孔砖非烧结类砖｛蒸压灰砂砖蒸压粉煤灰砖标准砖块数量：4×8×16=512块／m3我国标准砖的尺寸为240mm×115mm×53mm《砌体结构设计规范》（GBJ3-88）（以下简称砌体规范）规定，烧结普通砖、非烧结硅酸盐砖和承重粘土空心砖等的强度等级：MU30、MU25、MU20、MU15和MU7.5六种。块材强度等级的符号为MU，如MU15表示该块材的强度等级为15N/ｍｍ２或为15Mpa（兆帕斯卡）,MU7.5、MU10、MU15三种砖的强度等级常用。2.砌块砖、石材以外的块材都可称为砌块。用混凝土、轻混凝土及硅酸盐等很多材料均可制作砌块。砌块的规格尚不统一，我国当前采用的主要类型为实心砌块、空心砌块和微孔砌块。砌块主要是指硅酸盐类砌筑制品，可用以砌筑墙体和楼面等。使用地区不同采用砌块类型也不相同。如上海、浙江常用粉煤灰硅酸盐砌块，广西、贵州、四川常用混凝土小型砌块，北京常用加气混凝土砌块，江苏、河南常用煤矸石硅酸盐砌块等。一般把高度在350mm以内的砌块称为小型砌块，高度在350mm~900mm之间的砌块称为中型砌块。砌块的强度等级：MU15、MU10、MU7.5、MU5和MU3.5五种。是按单个砌块的破坏荷载按毛截面折算的抗压极限强度确定的。因其强度不高，目前我国砌块一般用于层数较少的建筑中。3.石材石材的强度等级：MU100、MU80、MU60、MU50、MU40、MU30、MU20、MU15、MU10九种，是根据边长为70mm的立方体试块的抗压强度来划分的。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充三、砌体的砂桨砂浆在砌体中的作用是将砌体内的块材粘结成整体，并因在铺砌时填平了块材不平的表面而使块材在砌体受压时能比较均匀地受力，减少了砌体的透气性，增加了砌体的隔热性、防冻性和密实性。砂浆按其成分可分为：1.水泥砂浆：强度高，和易性差→受力大、潮湿环境2.混合砂浆：强度较高，和易性好→广泛应用（干燥）3.石灰砂浆：强度低、耐久性差砂浆的强度等级：M15、M10、M7.5、M5、M2.5、M1和M0.4七种。当验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体强度时，可按砂浆强度为零来确定。砂浆的强度等级符号为Ｍ。砂浆的强度等级是用70.7mm×70.7mm×70.7mm的钢试模做成的砂浆立方体试块，在温度20℃左右室内自然条件下养护24小时拆模后再在同样条件下继续养护到达28天加压测得的抗压强度平均值（N/mm2）。4.砌块专用砂浆：高粘结、高强度→混凝土砌块三、对砌体材料的耐久性要求对于一般房屋，承重砌体用的砖常用MU15、MU10、MU7.5；石材常用MU40、MU30、MU20、MU15；砂浆常用M1、M2.5、M5、M7.5，对受力较大的重要部位可用M10。六层及六层以上房屋的外墙、潮湿房间的墙，以及受振动或层高大于６m的墙、柱所用材料的最低强度等级为砖MU10、石材MU20、砌块MU5、砂浆MU2.5。地面以下或防潮层以下的砌体所用材料的最低强度等级应按表13-1的要求采用。对于冬季计算温度在-10℃以下的地区，块体材料必须经验证，证明满足抗冻性要求；对于冬季计算温度在-10℃以上的地区，经以往建筑满足抗冻性的块体材料，可不必按抗冻性要求。地面以下或防潮湿层以下的砌体所用材料的最低强度等级表11-1青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充四、砌体的种类砌体是由不同尺寸和形状的块材用砂浆砌成整体．砌体中块材的排列应使它们能较均匀地承受外力，主要是压力．因此，必须对砌体中的竖向灰缝进行错缝，使块材排列合理．采暖房屋的外墙应将竖向灰缝填满，应不透风，符合保暖要求．（一）无筋砌体1.无筋砖砌体不配置钢筋，仅由砖和砂浆砌成的砌体为无筋砖砌体，即砖砌体。在房屋建筑中，砖砌体用作内外承重墙、围护墙、隔墙等。砖砌体一般砌成实心的，也有砌成空心的，砖柱应实砌。承重墙的厚度要根据承载力、稳定性的要求确定，外墙的厚度应满足保暖、隔热的要求。实砌标准砖墙的厚度：240mm（１砖）、370mm（１砖半）490mm（２砖）、620mm（2砖半）、740mm（３砖）等。有时为了节约材料，墙厚按1/4砖进位，有些砖需侧砌而构成：180mm、300mm、420mm等厚度。空斗墙是将部分或全部砖立砌，并留有空斗（洞）构成的，是我国较古老的传统结构形式。目前国内一些地区已建造了很多２~４层（个别５层）的空斗墙房屋。现在采用的空斗墙的厚度一般为240mm，分为一眠一斗、一眠多斗、无眠斗墙（图11-1）。图11-1空斗墙图青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充采用空斗墙可节约砖22～38%，可节省砂浆50%，可降低造价30~40%，建筑物自重减轻，但工效较低。空斗墙在地震区应持慎重态度，抗震能力较差；外层砖（当未烧透时）受侵蚀，对斗墙的影响较实砌墙严重得多。2.无筋砌块砌体采用砌块建筑是墙体改革的一项重要措施。排列砌块是设计工作的一个环节，要有规律性，砌块类型最少，排列整齐，尽量减少通缝，砌筑牢固。排列时应选择一套砌块的规格和型号，其中大规格的砌块占70%以上时比较经济。我国常用砌块有九种类型、主要规格36种，使用地区各不相同，主要为中小型砌块。重量小于250N的小型砌块，一般用人工砌筑；重量为250~350N的中型砌块，一般用小型吊机安装。图11-2为一套混凝土中型空心砌块，其中小立柱系设在门洞旁作圈梁的支承，图中数字为不同砌块类型的编号。砌块砌筑时与砌砖一样，每皮均应搭缝等。图11-2砌块砌体3.无筋石砌体石砌体在产石的山区采用较多，并且较多采用的是毛石砌体。毛石砌体建造的多层房屋有达5层的（个别达6层）。石砌体的类型有毛石砌体、毛石混凝土砌体和料石砌体（细料石、半细料石、粗料石和毛料石砌体）。料石加工困难，需要有较多熟练石工的地区才有条件大量采用料石砌体。料石砌体可用于建造房屋、构筑物等，如石坝、贮液池、石拱桥、渡槽等。毛石混凝土砌体是在模板内交替铺置混凝土层及不规则的毛石层构成的。一般每灌筑120~150mm厚混凝土即设置毛石一层,毛石插入混凝土深度约为石块高度的一半，并尽可能紧密一些，再在石块上灌筑一层混凝土，填满石块间的空隙，并将石块完全盖设，随后再逐层设置毛石和灌筑混凝土。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充（二）配筋砌体1.配筋砖砌体为了提高砖砌体强度和减小构件的截面尺寸，可在柱或窗间墙水平灰缝内配置横向钢筋网，构成网状配筋砌体，又称横向配筋砌体，如（图11-3a）；当钢筋直径较大时，可采用由两个连弯钢筋网交错置于两相邻灰缝内而构成一个网状配筋，称为连弯式钢筋网，如（图11-3当构件偏心较大时，可在砌体外配置纵向钢筋加砂浆或混凝土面层，或在预留的竖槽内配置纵向钢筋，竖槽用砂浆或混凝土填实，构成组合砖砌体，又称纵向配筋砌体。（为了抵抗地震荷载，地区震区建造砖烟囱，也需配置纵向钢筋。）如（图11-3c图11-3配筋砖砌体网状配筋砌体；b—连弯网；c、d—组合砖砌体2.配筋混凝土空心小砌块砌体配筋混凝土空心小砌块砌体是在这种砌块砌体中加配水平和竖向钢筋，以提高砌体的承载能力，增强其延性性能等；这种砌体可作为墙体，如（图11-4），可作为柱（包括独立柱、壁柱、内柱），如图11-5，可作为地梁、圈梁，如（图11-6），可作为连续梁，如（图11-7）。配筋混凝土空心小砌块砌体的施工主要顺序：砌筑砌块，铺设水平钢筋，插入垂直钢筋，灌注混凝土。砌筑时要上下皮错缝、上下孔对准、边砌块边设水平钢筋并与垂直钢筋绑扎，砌块从钢筋上套下来，也可用砌块的单或者双端开口就位，及时浇注砌块空心内混凝土以形成整体。水平与坚直钢筋若不绑扎连接，浇混凝土若钢筋走位会影响砌体承载能力。这种砌体抗震性能较好，是我国砌体发展方向之一。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充图11-4配筋砌块砌体墙图11-5配筋砌块砌体壁柱图11-6配筋砌块砌体过程和圈梁图11-8配筋砌块砌体连续梁、悬臂梁青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充五、砌体的抗压强度1.砌体受压破坏机理以砖砌体为例，研究其抗压强度试验和破坏过程，砖砌标准试件在轴心压力作用下加载至破坏的三个阶段：由开始加载到个别砖块上出现微细可见裂缝止称为第Ⅰ阶段，此时的荷载约为破坏荷载的0.5~0.7倍。此阶段属弹性阶段，应力应变呈直线关系，横向变形较小，荷载不增加，裂缝也不再扩展。继续加载，到个别砖块上的裂缝不断扩展,垂直通过若干皮砌体,同时产生新的裂缝,形成平行于加载方向的纵向间断袭缝时称为第Ⅱ阶段。在此期间若荷载不增加维持恒值，裂缝发展可以稳定，不会出现新的裂缝。当荷载达到破坏荷载的0.8~0.9时，可认为砌体已经历了第二阶段而将转入第三阶段。即使荷载增加不多，裂缝也会发展很快，砌体被通长裂缝分割成若干半砖小柱，砌体很明显地向外鼓出，各小立柱受力极不均匀，最后个别砖被压碎，小立柱失稳，砌体完全破坏，称为第Ⅲ阶段。在实践中，砌体在长时间的持续荷载达到短时间实验中的破坏荷载的0.8~0.9时已破坏了。通过试验研究发现，单块砖在砌体中处于压缩、弯曲、剪切、局部受压、横向拉伸等复杂受力状态。砖的抗折强度为其抗压强度的0.2倍，砖的抗拉强度更低，砖砌体受压后总是先在砖块上出现因弯拉应力过大而产生竖向裂缝，裂缝随荷载加大上下贯通，个别半砖小柱压屈破坏，使整个砌体破坏。砖砌体的抗压强度远小于砖块的抗压强度，产生这种现象的原因：(1)灰缝厚度和密实性不均匀(2)砌体横向变形时砖和砂浆的交互作用图11-9砖砌体的受压破坏图11-9砖砌体的受压破坏第一阶段：N＝（0.5-0.7）Nu时，单砖开裂，N不增大，裂缝不扩展第二阶段：N＝（0.8-0.9）Nu时，裂缝扩展贯通，N不增大，裂缝继续发展第三阶段：N≈Nu时，裂缝贯通发展，分割成小砖柱，压碎或失稳而破坏。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充2.影响砌体抗压强度的主要因素（1）块体和砂浆的强度砖的强度试验是用很小尺寸（115mm×115mm×120mm）且仅有一道仔细填平的水平灰缝而无竖向灰缝的试件进行的，与砖在砌体中的工作条件完全不同。砖主要能承受压应力，承受弯、剪应力的能力很小。试验表明，砖的强度等级提高一倍时，约可使砌体抗压强度提高50%；砂浆强度等级提高一倍，砌体抗压强度约可提高20％。砖的强度等级愈高，抗折强度愈大即砖不容易开裂，因而砖砌体的抗压强度能在较大程度上提高；砂浆的强度等级愈高，相应砂浆承载能力变高而横向变形减小，使砖受侧向拉应力减小，因而在一定程度上提高砖砌体抗压强度。当砌体抗压强度需提高时，用提高砖的强度等级比提高砂浆的强度等级更有效。用高抗压而低抗弯强度的砖砌成的砌体可能比高抗弯而低抗压强度的砖砌成的砌体强度为低。（2）块体的尺寸和形状砖的厚度增加，其抗折强度增加，砖砌体的抗压强度提高了；但砖的厚度增加，砖变重了，带来砖尺寸模数问题，工人砌筑不便。砖的形状规整与否也直接影响砌体的抗压强度。表面不平整的砖，在压力作用下其弯、剪应力都将增大，使砌体的抗压强度降低。（3）砂浆铺砌时的流动性好的砂浆为有好的流动性，也有高的密实性。砂浆的和易性（包括流动性和保水性）好，能更好地发挥砖块的抗压性能，使砖砌体抗压强度提高。试验表明，纯水泥砂浆的和易性欠佳，其砌体强度约比用水泥石灰混合砂浆砌筑的砌体抗压强度低15%。前苏联试验指出这时降低成本13%，湖南大学的试验，平均仅降低5%。砂浆流动性太大，一般其硬化后的变形率增大，砌体的强度会较大地降低。因此对不用石灰而加有机塑化剂的水泥砂浆砌体，流动性虽增加，但变形也大，其强度应予降低（约10%）。对重力密度小于15KN／m3的轻砂浆砌体强度应予降低（约15%），因轻砂浆变形率明显较大，使砖内弯剪应力及横向变形都增大。（4）砌筑质量砌筑质量首先为灰缝的质量，包括灰缝的均匀性和饱满程度。一般要求水平灰缝的砂浆饱满度不得低于80%。在保证质量的前提下，快速砌筑对砌体强度起有利影响。灰缝的标准厚度为10~12mm.。湖南大学的资料，灰缝厚度８mm~16mm时，砌体抗压强度将分别为标准厚度10mm的1.11~0.77。灰缝厚度过薄或过厚砖砌体强度都降低。一顺一丁的砌合方式最好，三顺一丁其次，五顺一丁较差。若以中等技术水平的工人砌筑的砌体强度为１，高级熟练工人的可达1.3~1.5，低级不熟练工人的仅及0.7~0.9。。当砂浆稠度为80~90mm时，砖的最佳含水率为８~10％。干砖和含水饱和砖砌体强度都降低。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充3.砌体的抗压强度值（1）砌体轴心抗压强度的平均值fm砌体规范对各类砌体的大量试验数据进行统计和回归分析，经多次校正，考虑国际标准，采用了以二项式表达的砌体抗压强度平均值计算公式：fm=k1fα1(1+0.07f2)k2(11.1)式中k1——随砌体中块体类别和砌合方法变化的参数；

k2————砂浆强度对砌体强度的修正系数

α——与砌体块材高度有关的系数；

f１、f2——分别为各种块体和砂浆抗压强度平均值，N／mm2。式（13.1）反映了影响砌体抗压强度的各种因素：块材的抗压强度f１是主要影响因素；砂浆抗压强度影响小得多；块材形状、尺寸的影响通过k1、α来反映。

（2）砌体抗压强度标准值fk统一标准规定各类砌体的标准强度fk，都是其平均强度fm概率密度分布函数的0.05分位值，亦即砌体强度标准值的保证率为95％。各类砌体抗压强度标准值fk与其平均值fm的关系：fk=fm(1-1.645δf)(11.2)式中δf——各类砌体在各种受力情况下的强度变异系数。（3）砌体抗压强度设计值f砌体抗压强度设计值f在砌体结构计算中常用，f为砌体抗压强度标准值fk除以砌体结构材料性能分项系数γf：f=fk/γf（11.3）砌体规范统一取γf=1.50。当块体和砂浆的强度等级确定后，龄期为２８天的以毛截面计算的各类砌体抗压强度设计值f。f的单位为N／mm2。六、砌体受拉、受弯和受剪性能圆形水池、贮仓、挡土墙、围墙等砌体结构，除受压外，还有轴心受拉、受弯、受剪的情况。1.砌体的轴心受拉和弯曲受拉经测定砖砌体轴心抗拉强度的试验装置下的破坏形态试验，得出结论：第一种破坏为砌体将沿齿缝破坏，这时块材强度较高而砂浆强度较低，第二种破坏为砌体将沿直缝破坏，这时块材强度较低而砂浆强度较高。经测定砖砌体弯曲抗拉强度试验，得出结论：砌体的弯曲受拉破坏形式根据块材强度、砂浆强度的高低及破坏部位的不同，分为沿齿缝破坏、沿直缝破坏和沿通缝截面破坏。砖砌围墙在风荷载作用下的破坏为砌体弯曲受拉沿通缝截面破坏；有壁柱挡土墙在侧向压力作用下的破坏为砌体弯曲受拉沿齿缝或沿直缝破坏的实例。2.砌体的受剪砌体沿通缝发生剪切破坏是基本的受剪破坏。还可能发生阶梯形斜裂缝破坏，砖砌过梁或抗侧力墙体上容易发生这种破坏。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充图11-10砌体的轴心受拉破坏图11-11砌体的弯曲受拉破坏（a）沿齿缝或直缝破坏（b）沿通缝破坏图11-12砌体的剪切破坏（a）沿通缝破坏（b）沿齿缝破坏（c）沿阶梯缝破坏青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充七、砌体强度设计值的调整

砌体规范规定，下列情况的各类砌体，其强度设计值应乘以调整系数γa：１、有吊车房屋和跨度不小于９m的多层房屋，γa为0.9２、构件截面面积Ａ小于0.3m2时，γa为其截面面积加0.7。３、各类砌体，当用水泥砂浆砌筑时，抗压强度设计值的调整系数γa为0.9；对于抗拉、抗剪和抗弯强度设计值γa=0.85，４、当验算施工中房屋的构件时，γa为1.10。5.当施工质量控制等级为C级时，γa为0.89八、砌体的弹性模量与剪切模量（一）砌体的弹性模量１、砌体受压的应力——应变曲线（试验结果表明砌体为弹塑性材料），受压一开始，应力与应变即不成直线变化，随着荷载的增加。变形增加逐渐加快，接近破坏时，荷载很少增加，变形急剧增长。试验得知砖砌体在受压后其压缩变形由砂浆、空隙、砖的压缩变形三部分组成，其中砂浆压缩是主要影响因素。２、初始弹性模量Ｅ

砖砌体应力应变曲线过原点的切线的斜率称为砖砌体的初始弹性模量Ｅ。，即：Ｅ0=tgα0

(11-4)3、变形模量Ｅ

因Ｅo难测定，通常取正常使用状态下的应力值即Ａ点的割线模量(应力应变曲线的原点O与曲线上任一点A的连线OA的斜率)作为砖砌体的弹性模量Ｅ，即变形模量Ｅ，此时σ=0.40fm。（二）砌体的剪变模量Ｇ

砌体的剪变模量Ｇ，宜为砌体弹性模量Ｅ的０.４倍，即通常取Ｇ=0.4E，也称G为剪切模量。（三）砌体摩擦系数和线胀系数，也有称Ｇ为剪切模量。课堂巩固：思考题1~7课堂小结：砌体结构的优缺点、砌体材料及砌体的力学性能作业布置：思考题1、7青岛黄海职业学院教师教案（编号2）年月日课题11.3砌体结构构件的承载力计算（一、二、三、四）课时教学目的掌握设计表达式、无筋砌体受压承载力计算、局部受压承载力计算；了解受拉、受弯和受剪构件的承载力计算。教学重点设计表达式、无筋砌体受压承载力计算、局部受压承载力计算；教学难点无筋砌体受压承载力计算、局部受压承载力计算；教学关键点无筋砌体受压承载力计算、局部受压承载力计算；教具《建筑结构》教材及教案板书设计11.3砌体结构构件的承载力计算一、设计表达式二、无筋砌体受压承载力计算三、局部受压承载力计算四、受拉、受弯和受剪构件的承载力计算青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充课题导入：复习提问：1.砌体的优缺点2.砌体的块材、砂浆、种类3.砌体的受压破坏机理4.影响砌体抗压强度的主要因素课程新授：11.3砌体结构构件的承载力计算一、设计表达式二、无筋砌体受压承载力计算1.受压短柱时为短柱；短柱的受力特点：图11-13受压构件的受力状态1.偏心距越大，受压面越小，构件的承载力也越低。因此《砌体规范规定，轴向力的偏心距e不应超过0.6y2.高厚比β大时，纵向弯曲，产生附加偏心,因此长柱的受压承载力比短柱要低。承载力计算公式：其中：青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充2.受压长柱---高厚比β和偏心距e对受压构件承载力的影响系数，f--砌体的抗压强度设计值，N——荷载设计值产生的轴向力；e——轴向力的偏心距，按荷载标准值计算；A——截面面积，对各类砌体均可按毛截面计算，对带壁柱墙，其翼缘宽度可按下列规定采用：多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度，当无门窗洞口时，可取相邻壁柱间的距离；单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离；还应注意下列问题：（1）《砌体规范》规定，在查表求φ时，应先对构件高厚比β乘以调整系数γβ，以考虑砌体类型对受压构件承载力的影响：（2）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向进行轴心受压承载力验算。（3）构件应满足轴向力偏心矩e≤0.6y限值的要求。三、砌体局部受压承载力计算压力仅作用在砌体的部分面积上的受力状态称为局部受压。砌体的局部均匀受压是指砌体局部受压面积上的压应力呈均匀分布。砌体局部受压面积Al上的抗压强度因周围未被受压砌体的“套箍强化”作用而大大提高了，有时可较砌体轴心抗压强度大数倍，甚至高于块材强度。在竖向局部荷载作用下，起套箍作用的砌体产生的环向拉应力一旦大于砌体抗拉强度时，就会发生均匀局部受压构件的破坏试验：结果：砌体局部抗压强度＞砌体抗压强度原因：局压下砌体横向变形受周围砌体约束→“套箍效应”周围一定范围砌体协同局压面下砌体工作→局压力扩散处理：引入局压强度提高系数γ（即以γf代替f）。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充砌体局部均匀受压（1）承载力公式砌体截面中受局部均匀压力时的承载力应按下式计算：

Nl≤γfAL(11-20)式中NL——局部受压面积上轴向力设计值；

γ——砌体局部抗压强度提高系数；AL——局部受压面积。（2）砌体局部抗压强度提高系数的限值

1.图11-14(a)，A0＝(a+c+h)h,γ≤2.5；

2.图11-14(b)，A0＝(a+h)h,γ≤1.25；

3.图11-14(c)，A0＝(b+2h)h,γ≤2.0；

4.图11-14(d)，A0＝(a+h)h+(b+h1-h)h1,γ≤1.5；其中a、b——矩形局部受压面积Al的边长；

h、h1——墙厚或柱的较小边长，墙厚；

c——矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较小距离，当大于h时，应取为h。

对空心砖砌体，局部抗压强度提高系数γ应小于或等于1.5；对未灌实的混凝土中型、小型空心砌块砌体，局部抗压强度提高系数γ为1.0。图11-14影响局部抗压强度的面积A0青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充梁端支承处砌体局部受压（1）梁端有效支承长度当a0>a时，应取a0=a，a为梁端实际支承长度（2）梁端支承处砌体的局部受压

梁在荷载作用下产生挠度，梁端发生倾角θ，使梁端支承处砌体的局部压应力分布不均匀，梁端有效支承长度a0≤a(梁端实际支承长度)。梁端砌体的压应力由两种情况产生；一种为局部受压面积AL(＝a0b)上由上部墙体传来的均匀压应力σ0(计算时取一开间为计算单元，以该单元所受的荷载除以窗间墙面积得出)，其合力为σ0AL＝N0；另一种为AL面积上由本层的竖向荷载传来的梁端非均匀压应力，其合力为NL。NL作用点到墙内边缘的距离：对楼盖梁应取0.4a0，对屋盖梁应取0.33a0。梁端有可能下陷，原压梁顶面上的砌体与梁顶面逐渐脱开，上部荷载通过内拱作用卸至梁端两侧砌体，使N0有所折减，计算时，用系数ψ反映这一情况。梁端支承处砌体的局部受压承载力应按下式计算：

ψA0+NL≤ηγfAL

(11-23)式中ψ——上部荷载的折减系数，ψ＝1.5-0.5A0/AL当A0/AL≥3时，取ψ＝0；

N0——局部受压面积内上部轴向力设计值，N0＝σ0AL，σ0为上部平均压应力设计值；

η——梁端底面压应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0；

AL——局部受压面积，AL＝a0b，b为梁宽，a0为梁端有效支承长度；

3.梁下设有刚性垫块

梁端下设刚性垫块时将梁端集中轴向力分散到砌体更大的面积上，以满足砌体局部受压承载力要求。在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积A0应取壁柱面积，不计算翼缘部分.（1）预制刚性垫块下砌体局部受压承载力计算

不考虑ψ的影响，因上部传来的局部受压面积上的轴向力不易在梁垫周围墙体形成内拱作用，同时试验和理论分析还表明，梁通过垫块加在砌体上的轴向力可按不考虑纵向弯曲影响(β≤3)的偏心受压对砌体进行验算，因而垫块下砌体承载力的计算公式：

N0+NL≤φγ1fAb(11-24)式中

N0——垫块面积Ab内上部轴向力设计值，N0＝σ0Ab；

φ——垫块上N0及NL合力的影响系数，应采用β≤3时的φ值，即φ＝1／［1+12(e／h)2］，这里e为N0、NL合力对垫块中心的偏心距，h为垫块伸入墙内长度即ab；青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充γ1——垫块外砌体面积的有利影响系数，γ1应为0.8γ，但不小于1.0。γ为砌体局部抗压强度提高系数，按式(14.7)以Ab代替AL计算得出；

Ab——垫块面积，Ab＝abbb，ab为垫块伸入墙内的长度，bb为垫块的宽度。4.梁端下设有垫梁时砌体局部受压承载力计算

梁端下设有垫梁，一般指大梁或屋架端部支承在钢筋混凝土圈梁上，规范指此垫梁长度大于πh0。垫梁下砌体的竖向压应力分布范围为πh0，并且砌体竖向压应力的最大值与砌体抗压强度之比在1.5以上，因此按弹性理论得到梁下砌体局部受压承载力的计算：

NL+N0≤2.4fbbh0(11-26)式中N0——垫梁πh0bb／2范围内上部轴向力设计值,N0＝πh0bbσ0／2；

bb——垫梁宽度；

h0——垫梁折算高度，h0＝

Eb、Ib——分别为垫梁的弹性模量和截面惯性矩；

E——砌体的弹性模量；

h——墙厚。——当荷载沿墙后方向均匀取时1.0，不均匀时0.8例题讲解。砌体轴心受拉、受弯和受剪构件简介（*）1.轴心受拉构件Nt≤ftA2.受弯构件⑴受弯承载力计算无筋砌体受弯构件的受弯承载力按下式计算：M≤ftmW⑵受剪承载力V≤fvbz3.受剪构件V≤（fv＋αμσ0）A青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充课堂巩固：例题11-1——11-6，思考题7-14课堂小结：掌握设计表达式、无筋砌体受压承载力计算、局部受压承载力计算；了解受拉、受弯和受剪构件的承载力计算。作业布置：思考题7、8、9青岛黄海职业学院教师教案（编号3）年月日课题11.4混合结构房屋墙和柱的设计（一、二、三）课时教学目的掌握承重墙体的布置；熟悉房屋的静力计算方案；掌握墙、柱高厚比验算教学重点承重墙体的布置；悉房屋的静力计算方案；墙、柱高厚比验算教学难点承重墙体的布置；悉房屋的静力计算方案；墙、柱高厚比验算教学关键点承重墙体的布置教具《建筑结构》教材及教案板书设计11.4混合结构房屋墙和柱的设计一、承重墙体的布置二、悉房屋的静力计算方案三、墙、柱高厚比验算四、例题青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充课题导入：复习提问：1.什么叫砌体局部受压？它有哪几种破坏形态？2.什么情况下设置垫梁？砖砌体偏心受压构件有几种破坏形态？砌体局部受压时，承载力为何能得到提高？课程新授：11.4混合结构房屋墙和柱的设计砌体结构房屋的组成：房屋中墙、柱等竖向承重构件用块体和砂浆砌筑而成的砌体材料，屋盖、楼盖等水平承重构件用钢筋混凝土、轻钢或其他材料建造的房屋称为砌体结构，也可称为混合结构。承重墙体的布置1.纵墙承重体系对于要求有较大空间的房屋(如厂房、仓库)或隔墙位置可能变化的房屋，通常无内横墙或横墙间距很大，因而由纵墙直接承受楼面、屋面荷载的结构布置方案即为纵墙承重方案：其屋盖为预制屋面大梁或屋架和屋面板。这类房屋的屋面荷载(竖向)传递路线为：板→梁(或屋架)→纵墙→基础→地基。纵墙门窗开洞受限、整体性差。适用于单层厂房、仓库、食堂。图11-15纵墙承重体系纵墙承重体系的特点是：１．纵墙是主要的承重墙。横墙的设置主要是为了满足房间的使用要求，保证纵墙的侧向稳定和房屋的整体刚度，因而房屋的划分比较灵活；２．由于纵墙承受的荷载较大，在纵墙上设置的门、窗洞口的大小及位置都受到一定的限制；３．纵墙间距一般比较大，横墙数量相对较少，房屋的空间刚度不如横墙承重体系；４．与横墙承重体系相比，楼盖材料用量相对较多，墙体的材料用量较少。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充2.横墙承重体系当房屋开间不大(一般为3～4.5m横墙承重方案有以下特点：１．横墙是主要的承重墙。纵墙的作用主要是围护、隔断以及与横墙拉结在一起，保证横墙的侧向稳定。由于纵墙是非承重墙，对纵墙上设置门、窗洞口的限制较少，外纵墙的立面处理比较灵活；２．横墙间距较小，一般为3—4.5m，同时又有纵墙在纵向拉结，形成良好的空间受力体系，刚度大，整体性好。对抵抗沿横墙方向作用的风力、地震力以及调整地基的不均匀沉降等较为有利；３．由于在横墙上放置预制楼板，结构简单，施工方便，楼盖的材料用量较少，但墙体的用料较多。

横墙承重体系在每个开间均设置横墙，适用于宿舍、住宅、旅馆等居住建筑和由小房间组成的办公楼等。横墙承重体系中，横墙较多，承载力和及刚度比较容易满足要求，故可建造较高层的房层。横墙承重方案的荷载主要传递路线为：楼（屋）面板→横墙→基础→地基。纵墙门窗开洞受限较少、横向刚度大、抗震性能好。适用于多层宿舍等居住建筑以及由小开间组成的办公楼。图11-16横墙承重体系青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充3.纵、横墙承重体系当建筑物的功能要求房间的大小变化较多时，为了结构布置的合理性，通常采用纵横墙布置方案，纵横墙承重方案，既可保证有灵活布置的房间，又具有较大的空间刚度和整体性，所以适用于教学楼、办公楼、多层住宅等建筑。此类房屋的荷载传递路线为：楼(屋)面板→→基础→地基。图11-174.内框架承重体系对于工业厂房的车间、仓库和商店等需要较大空间的建筑，可采用外墙与内柱同时承重的内框架承重方案，该结构布置为楼板铺设在梁上，梁两端支承在外纵墙上，中间支承在柱上。此类房屋的竖向荷载的传递路线为：楼(屋)面板→梁→→地基。平面布置灵活、抗震性能差。应充分注意两种不同结构材料所引起的不利影响。内框架承重方案房屋有以下特点：１．墙和柱都是主要承重构件。因取消了承重内墙而由柱代替，房屋在使用上获较大空间，平面布置较灵活，易满足使用要求。２．四周采用砖墙承重，与全框架结构相比，可节约钢材、水泥和木材。３．房屋竖向承重构件的材料不同，基础形式也不同，有时可能因结构出现不均匀变形而引起较大附加内力。此外，由于横墙较少，因此房屋的空间刚度较差，在抗震设计中一定要满足《建筑抗震设计规范》中的有关规定。这种布置方案，主要用于层数不多、楼面荷载不大的多层工业厂房、仓库和商店等要求空间较大的房屋中。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充图11-18内框架承重体系5.底部框架承重体系对于底层为商场、展览厅、食堂等需设置大空间，而上部各层为住宅、宿舍、办公室的建筑，可采用底部框架承重方案。该结构底部以柱代替内外墙，墙和柱都为主要承重构件，上刚下柔，刚度在底层和第二层间发生突变。此类房屋的竖向荷载的传递路线为：上部几层梁板荷载→内外墙体→结构转化层→钢筋混凝土梁→柱→基础→地基。底层平面布置灵活、但刚度突变对抗震性不利，需考虑上、下层抗侧移刚度比。图11-19青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充墙体布置一般原则：1）尽可能采用横墙承重体系，尽量减少横墙间的距离，以增加房屋的整体刚度。2）承重墙布置力求简单、规则，纵墙亦拉通，避免断开和转折，每隔一定距离设一道横墙，将内外纵墙拉结在一起，形成空间受力体系，增加房屋的空间刚度和增强调整地基不均匀沉降的能力。3）承重墙所承受的荷载力求明确，荷载传递的途径应简捷、直接。开洞时应使各层洞口上下对齐。4）结合楼盖、屋盖的布置，使墙体避免承受偏心距过大的荷载或过大的弯矩。二、房屋的静力计算方案《砌体结构设计规范》考虑屋盖刚度和横墙间距两个主要因素的影响，按房屋空间刚度(作用)大小，将混合结构房屋静力计算方案分为三种(见表6-4)：1.刚性方案房屋的空间刚度大。在荷载作用下，墙、柱顶端的相对位移很小，可视墙、柱顶端水平位移等于零。这类房屋称为刚性方案房屋，其静力计算简图将承重墙视为一根竖向构件，屋盖或桂盖作为墙体的不动铰支座。<0.33时可按刚性方案计算。2.弹性方案房屋的空间刚度较差，在荷载作用下，墙顶的最大水平位移接近于平面结构体系，其墙柱内力计算应按不考虑空间作用的平面排架或框架计算。>0.77时可按弹性方案计算。3.刚弹性方案房屋的空间刚度介于上述两种方案之间，在荷载作用下，纵墙顶端水平位移比弹性方案要小，但又不可忽略不计，这类房屋称为刚弹性方案。静力计算时，可根据房屋空间刚度的大小，将其水平荷载作用下的反力进行折减，然后按平面排架或框架进行计算，即计算简图相当于在屋(楼)盖处加一弹性支座。图11-20a）刚性方案（b）刚弹性方案（c）弹性方案青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充三、墙、柱高厚比验算验算目的：防止墙柱在施工和使用阶段因侧向挠曲和倾斜产生过大变形，以保证其稳定性的一项重要构造措施。1.墙、柱的计算高度的确定

对墙、柱进行承载力计算或验算高厚比时所采用的高度，称为计算高度，用H0表示。它是由实际高度Ｈ并根据房屋类别和构件两端支承条件而确定的。按照弹性稳定理论分析结果并结合工程实践经验，《规范》规定构件计算高度Ｈ0按表11-2采用。表11-2受压构件的计算高度H0

房屋类别柱带壁柱墙或周边拉结的墙排架方向垂直排架方向s>2H2H≥s>Hs≤H有吊车的单层房屋变截面柱上段弹性方案2.5Hu1.25Hu2.5Hu刚性、刚弹性方案2.0Hu1.25Hu2.0Hu变截面柱下段1.0H10.8H11.0H1无吊车的单层和多层房屋单跨弹性方案1.5H1.0H1.5H刚弹性方案1.2H1.0H1.2H两跨或两跨以上弹性方案1.25H1.0H1.25H刚弹性方案1.1H1.0H1.1H刚性方案1.0H1.0H1.0H0.4s+0.2H0.6s注：

1.表中s为相邻横墙间的距离；Hu为变截面构件上段的高度；H1为变截面构件下段的高度。2．对于上段为自由端的构件，H0=2H。

3．独立砖柱，当无柱间支撑时，柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用。

4．H为构件的实际高度，其按下列规定选用（1）房屋底层，为楼板到构件下端支点的距离。下端支点的位置，可取在基础顶面。当埋置较深时，则可取在室内地面或室外地面下300~500mm处。（2）在房屋的其它层次，为楼板或其它水平支点间的距离。（3）对于山墙，可取层高加山墙尖高度的1/2，山墙壁柱可取壁柱处的山墙高度。5．对有吊车的层屋，当不考虑吊车作用时，变截面柱上段计算高度按表中采用；变截面柱下段的计算高度可按下列规定采用。

（1）当

时，表中无吊车房屋栏内相应房屋类别确定H。

（2）当

时，按表中无吊车房屋的H0乘以系数

。

=1.3-0.3Iu／ILIu、IL分别为变截面柱上下段的惯性矩。

（3）当≥时，按表中无吊车房屋相应房屋类别确定H0，但在计算高厚比β时，本条也适用于无吊车房屋，应根据上柱的截面采用验算方向相应的截面尺寸青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充2.墙、柱的高厚比

１．墙、柱的允许高厚比［

β］墙、柱高厚比的最大允许限值称为允许高厚比，用［

β］表示。影响允许高厚比的因素有砂浆的强度等级、砌体的类型、构件的类型（墙、柱）、荷载作用方式及构件的重要性和门窗洞口的削弱、施工质量等。《砌体规范》根据以往设计经验和现阶段材料质量及施工技术水平确立了允许高厚比值见11-3表。墙、柱的允许高厚比〔β〕值

表11-3砂浆强度等级墙柱M0.41612M12014M2.52215M52416≥M7.52617注：

①空斗墙和中型砌块墙、柱的允许高厚比应按表中数值降低10%采用，毛石墙、柱的允许高厚比按表中数值降低20%采用。

②组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28。

③验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌体高厚比时，可按表中M0.4的允许高厚比值降低10%

非承重墙是房屋中的次要构件，且仅承受自重作用。根据弹性稳定理论，其临界荷载值高于荷载作用于墙体顶端时的临界荷载。非承重墙的允许高厚比。比同等条件下的承重墙允许高厚比大。即允许高厚比可乘以一个大于１的修正系数

，详见表11-4对上端为自由端的墙体，其允许高厚比除按上述规定提高外，尚可提高30％。

对于有门窗洞口的墙体，包括承重墙和非承重墙，由于截面削弱，对稳定不利，《规范》采用系数

对允许高厚比加以修正。

修正系数

表11-4非承重墙厚度h(mm)24018012090

上端有支承点1.21.321.441.5上端自由1.561.721.871.95

()式中：s——相邻窗间墙之间或壁柱之间的距离；

bs——在宽度s范围内门窗洞口的宽度。见图15-22所示。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充式中：当

小于0.7时，仍采用0.7，当洞口高度

（Ｈ为墙高度）时，

应取1.0。允许高厚比［β］及影响高厚比的因素砂浆等级：砂浆等级高→E大→刚度大→［β］大些；砌体种类：墙大柱小；毛石低、组合砖砌体大；受力状况：非承重墙可适当提高；横墙间距：支承条件：洞口开设：有门窗洞口墙应降低3．墙、柱高厚比验算（１）矩形截面墙、柱的高厚比验算

矩形截面高厚比应按下列公式验算：

式中H0——墙、柱计算高度，按表11-2采用；

h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长；图11-21

洞口宽度

——非承重墙允许高厚比修正系数，按表15-5查用，对承重墙、柱取１.0；

——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数，无门窗洞口时

=1.0；

［β］——墙、柱允许高厚比按表11-3采用。确立计算高度与H0及允许高厚比

［β］时，尚应注意以下规定：

a.当墙高Ｈ大于或等于相邻横墙间的距离或壁柱间的距离s时，应取墙的计算高度H0=0.6s来验算高厚比。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充b.当与墙连接的相邻两横墙间的距离

时，墙的高度可不受允许高厚比限制。

c.变截面柱的高厚比可按上、下截面分开验算，验算上柱高厚比时，墙、柱的允许高厚比

［β］按表11-3中数乘以1.3后采用。（２）带壁柱墙的高厚比验算带壁柱墙的高厚比验算包括两部分内容，即带壁柱的整片墙的高厚比验算和壁柱间墙体的高厚比验算。

a带壁柱整片墙的高厚比验算将壁柱看作墙体的一部分，整片墙截面为Ｔ形，该计算截面的翼缘宽度bf可按下表11-5采用。计算截面的翼缘宽度bf

表11-5房屋类型截面情况bf多层房屋有门窗洞口无门窗洞口bf=s-bs(bs为洞口宽度)bf=s（相邻壁柱间距离）单层房屋有门窗洞口无门窗洞口壁柱间距离（s）较大而墙高（H）较小时bf=s-bbf=sbf=b+

2/3

H≤s≤s-bs表中

b为壁柱宽度整片墙高厚比验算公式为：

式中：hT——带壁柱墙截面的折算厚度，hT=3.5i；

I——带壁柱墙截面的回转半径，

；

I,A——分别为带壁柱墙、截面的惯性距和面积；

H0——带壁柱墙的计算高度，注意：此时表11-2中Ｓ为带壁柱墙相邻横墙间的距离。

b壁柱墙的高厚比验算验算壁柱间墙的高厚比时，将壁柱视为壁柱间墙的侧向不动铰支承，而墙的四边常视作铰支承，所以墙厚取h。确定计算高度H0时，Ｓ取相邻壁柱间的距离，而且不管房屋静力计算时采用何种方案，确定壁柱间墙的H0时，均按刚性方案考虑。

青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充

对于设有钢筋混凝土圈梁的带壁柱墙，圈梁可作为壁柱间墙的不动铰支点，但要求圈梁的宽度b（当与墙厚相同时即为h）与相邻壁柱间的距离S之比不小于1/30时，它要求圈梁的刚度满足一定的要求。若具体条件不允许增加圈梁宽度时，可按墙体平面外等刚度的原则增加圈梁高度，以满足圈梁作为壁柱间墙的不动铰支点的要求。此时，墙的计算高度取圈梁之间的距离图示。带壁柱间墙的高厚比验算，在考虑了上述、因素之后，仍按

验算。例题讲解课堂巩固：例题11-11——11-13课堂小结：掌握承重墙体的布置；熟悉房屋的静力计算方案；掌握墙、柱高厚比验算作业布置：思考题19-21青岛黄海职业学院教师教案（编号4）年月日课题11.4混合结构房屋墙和柱的设计四、刚性方案房屋墙、柱计算课时教学目的熟悉单层房屋承重纵墙的计算；多层房屋承重纵墙计算；多层房屋承重横墙的计算教学重点熟悉单层房屋承重纵墙的计算；多层房屋承重纵墙计算；多层房屋承重横墙的计算教学难点计算单元、控制界面的选取；计算简图教学关键点计算单元、控制界面的选取；计算简图教具《建筑结构》教材及教案板书设计11.4混合结构房屋墙和柱的设计四、刚性方案房屋墙、柱计算一、单层房屋承重纵墙的计算；二、多层房屋承重纵墙计算；三、多层房屋承重横墙的计算青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充课题导入：复习提问：1.混合结构房屋有哪几种承重体系？它们的特点是什么？2.什么样的横墙称为刚性横墙？3.划分房屋静力计算方案的主要根据是什么？静力计算方案有哪几种？4.为什么要验算墙、柱的高厚比？课程新授:11.4混合结构房屋墙和柱的设计单层、多层房屋墙体设计时，除进行高厚比验算外，还需验算承重墙控制截面的承载力。四、刚性方案房屋墙、柱计算1.单层房屋承重纵墙的计算（一）计算单元

单层房屋承重纵墙的计算，一般取有代表性的一段进行。有门窗洞口的外纵墙，取一个开间作为计算单元，无门窗洞口的纵墙，取１m长墙体作为计算单元。

承重纵墙的受荷面积等于计算单元乘以该墙左右各

1/2开间宽度之和Ｓ。（二）计算简图

单层厂房在荷载作用下，墙可视为上端为不动铰支承于屋盖，下端嵌固于基础顶面的竖向构件，计算简图如图11-22所示。。图11-22青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充（三）作用于纵墙上的荷载

作用于纵墙上的荷载有三种１．屋面荷载：包括屋面恒荷载，层面均布活荷载或雪荷载。

屋面荷载通过屋架或屋面大梁以集中力

N1的形式作用于墙（柱）顶面(图11-23)，由于屋架或屋面大梁的支承反力中心往往不在墙、柱截面的形心，而使墙、柱承受偏心荷载，从而产生弯矩M,M=

N2e(图11-23)，e为轴力Ｎ的作用点对墙（柱）中心线的偏心距。对于屋架或屋面；反力的作用点常位于屋架下弦端部的上下弦中心线交点处，(图15-31a)；对于屋面梁，

N1的作用点距墙体内边缘0.33a0(图11-23b)（a0为梁端有效支承长度）此时（h为墙厚）。图11-23屋面荷载作用点２．风荷载

作用于计算单元范围内屋面上（包括女儿墙）的风荷载，可简化为作用于纵墙（柱）顶面的集中力Ｗ和作用于迎（背）风墙面的沿高度均匀分布的线荷载q1(q2)(图11-22)。集中力Ｗ直接通过屋盖传至横墙，再传给基础和地基，在纵墙内不产生内力。３．墙体自重

按计算单元砌体的实际重量计算，包括内外墙粉刷层和门窗重量；作用于墙（柱）截面重心。对等截面墙柱，不引起截面内的附加弯矩；对阶形墙柱，上阶墙（柱）自重G1对下阶墙（柱）各截面产生偏心力矩M=G1e1(e1为上下柱中心线间的距离)四）内力计算：

根据计算简图可分别求出在竖向荷载和水平荷载作用下的内力。1、竖向荷载作用下内力(11-24a青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充图11-24

２．水平荷载作用下内力（图15-24b）

（五）控制截面与内力组合

在验算承重纵墙截面的承载力时，一般选择内力相对较大，截面尺寸相对较小，的可能先发生破坏的所谓危险截面为控制截面。

对于无吊车的单层房屋计算截面位置，一般选择墙（柱）顶I-I和墙（柱）底截面Ⅱ-Ⅱ和在水平荷载作用下的最大弯矩截面Ⅲ-Ⅲ图11-22所示。对于有吊车的单层房屋除I-I、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ，之外，尚应增加牛腿平面处的截面Ⅳ-Ⅳ。对截面I-I既要验算偏心受压承载力，同时，还要验算梁下砌体的局部受压承载力。截面Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ按偏心受压承截力验算。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充设计时，应先求出各种荷载单独作用下控制截面的内力，然后按照可能同时作用的荷载产生的内力进行组合，求出上述控制截面的中的最大内力，作为选择墙、柱截面尺寸和承载力验算的依据。根据荷载规范，在一般混合结构单层房屋中，采用下列三种荷载组合。

１．恒荷载+风荷载

２．恒荷载+活荷载（风荷载除外）

３．恒荷载+0.85活荷载+0.85风荷载当考虑风荷载时，还应分左风和右风分别组合。在进行内力组合时，应按上述三种荷载组合选择。控制截面的最不利内力。对承重墙（柱）通常考虑以下三种内力组合。

１．＋Mmax及相应的Ｎ

２．－Mmax及相应的Ｎ

３．Nmax及相应的M2.多层房屋承重纵墙计算

对于多层民用房屋，如宿舍、住宅、办公楼、教学楼、实验楼等，由于横墙既多又密，它与屋盖、楼盖、纵墙等构件组成空间受力体系，房屋的空间刚度较大，常属刚性方案房屋。（一）选取计算单元

计算纵墙承重体系的纵墙以及横墙承重体系的横墙时，通常应根据房屋的平面和剖面布置选择荷载较大及截面削弱较多的墙段计算单元进行计算。计算单元宽度与墙面有无洞口和受荷情况有关。一般情况，当纵墙上有门窗洞口时，且洞口布置规则时，可取开间中到中的一个有代表性的开间作为计算单元，并取开间墙作为计算截面。若由于工艺或建筑要求门窗在平面或剖面上不能规则布置，则应选择荷载较大而计算截面较小的墙段作为计算单位。若承重纵墙或横墙上无门窗洞口时，且承受均布荷载，可以取１m长墙体作为计算单元和计算截面宽度。（二）计算简图

1．在竖向荷载作用下，上述计算单元如同一竖向连续梁，屋盖、楼盖及基础顶面均作为连续梁的支点。由于屋盖、楼盖中的梁端或板端搁置于墙内，致使墙体的连续性受到削弱（图11-25a），截面上能传递的弯矩很小。因此为简化计算，假定在屋盖、楼盖处为不连续的铰支承。在基础顶面处，由于轴向力远比弯矩的作用效应大，也可假定墙、柱为铰支于基础顶面。于是，墙、柱在每层层高范围内被简化为两端铰支的竖向偏心受压构件(图11-25青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充图11-25外纵墙计算图形简化后，每层楼盖传下的轴向力

只对本层墙体产生弯矩，上面各层传下来的竖向荷载

(包括墙体自重，屋盖及楼盖荷载)，认为是沿上一层墙体的截面中心线传来；本层楼盖梁端支承压力

到墙内边距离取为0.4a0，屋盖梁取为0.33a0（图11-25b），当本层墙与上层墙体形心不重合时，尚应考虑上部传来的竖向荷载对本层墙体产生的弯矩；每层墙体的弯矩图按三角形变化，上端弯矩最大，下端为０（图11-25b）。２．水平荷载作用下，墙体计算简图可简化为一竖向多跨连续梁(图11-25c

式中

q——计算单元上沿每米墙高分布的风荷载设计值；

——第i层墙体的高度，即第i层层高

《规范》规定，刚性方案房屋只要满足如下要求时，可不考虑风荷载对外墙、柱内力的影响，而仅按竖向荷载验算墙体承载力。（１）洞口水平截面面积不超过全截面面积的２／３；（２）层高和总高不超过表中所规定的数值；（３）屋面自重不小于0.8KN/m2青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充刚性方案房屋外墙不考虑风荷载影响时最大高度

表11-6基本风压（KN/m2）层高（m）总高（m）0.44280.54240.64180.73.518（三）控制截面的内力

多层房屋外墙每一层墙体各截面的轴力和弯矩都是变化的，轴力是上小下大，弯矩是上大下小。有门窗洞口的外墙，截面面积沿层高也是变化的。每层的控制截面有：Ⅰ-Ⅰ截面(楼盖大梁底面处):该处弯矩最大，以标准荷载计算的弯矩值为：

式中

―对该层墙的偏心距，，h为该层墙体厚度，为梁端有效支承长度。

―上层墙体重心对该层墙体重心的偏心距。如果上下层墙体厚度相同，则

=0。此时，该截面标准荷载产生的轴向力偏心距为：

而设计荷载产生的轴向力为:

Ⅰ-Ⅰ截面的实际面积应为墙厚h与窗口中心线间距b的乘积，即

。有时，该截面距窗口上边缘较近，为简化计算并偏于安全，按窗间墙截面积采用，即

。Ⅱ-Ⅱ截面(窗口上边缘处)：该处标准荷载弯矩可由三角形弯矩图按内插法求得：

轴向力的偏心距为:青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充设计荷载产生的轴向力为：

式中

―高为宽为b的墙体自重Ⅲ-Ⅲ截面（窗口下边缘处）：该处标准荷载弯矩为：

轴向力偏心矩：

该截面处的轴向力为：

式中

―高为宽为窗间墙自重。Ⅵ-Ⅵ截面（下层楼盖大梁底面处）：该处弯矩

，轴向力为：

式中

―高为宽为b的墙体自重。偏于安全，截面面积仍取。（四）截面承载力计算

根据上述方法求出最不利截面的轴向力设计值N和偏心矩e之后，按受压构件承载力计算公式进行截面承载力验算。若几层墙体的截面和砂浆强度等级相同，则只需验算其中最下一层即可。若砂浆强度有变化，则降低砂浆强度的这一层也应验算。

3.多层房屋承重横墙的计算

在横墙承重房屋中，需对横墙进行承载力验算。这时应以纵墙间距和屋盖、楼类型确定房屋静力计算方案。由于纵墙间距较小，一般均属刚性方案。（一）计算单元及计算简图

横墙大多承受屋面（楼面）板传来的均布荷载，且很少开设洞口。因此可沿墙长取１m宽墙体作为计算单元，其受荷载围为横墙两侧各1/2开间。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充计算承重横墙时，屋盖和楼盖都可看作为横墙的不动铰支座。因此，承重横墙（包括山墙）在竖向荷载和水平荷载作用下的计算简图和内力分析方法，与刚性方案房屋承重纵墙相同。墙体高度一般取层高，当顶层为坡屋顶时，构件可取层高加山尖高的1/2，底层墙体取至基础顶面。作用于横墙上的荷载（15-37c）包括

N0——由上层传来的轴向力；作用于上一层横墙截面形心处；

左、右——分别为本层左、右相邻楼层传来的轴向力，作用点如图示；

NG——本层墙体自重，作用于本层墙体截面形心处。（二）控制截面的承载力计算

当房屋的开间相同或相差不大，且楼面活荷载不大时，内横墙左、右两侧楼层传来轴向力左和右相等或接近，内横墙一般取该层底部截面进行验算，此时按轴心受压进行计算。若横墙两侧开间尺寸相差较大，或活荷载较大且仅一侧作用有活荷载，则使横墙承受较大的偏心弯矩，此时除底部截面外，还应验算横墙顶部截面。横墙顶部截面按偏心受压构件进行验算。当有支承梁时，还需进行局部承压验算。

对横墙承重体系，验算墙体的选则同纵墙承重体系。课堂巩固：思考题22、23课堂小结：熟悉单层房屋承重纵墙的计算；多层房屋承重纵墙计算；多层房屋承重横墙的计算作业布置：思考题22、23青岛黄海职业学院教师教案（编号5）年月日课题11.5过梁、挑梁和砌体结构的构造措施（一、二）课时教学目的掌握过梁的分类和构造措施；熟悉过梁的荷载、过梁的承载力计算；掌握挑梁的受力特点和破坏特征；熟悉挑梁的计算和构造要求教学重点过梁的分类和构造措施；过梁的荷载、过梁的承载力计算；挑梁的受力特点和破坏特征教学难点过梁的荷载、过梁的承载力计算；挑梁的受力特点和破坏特征；挑梁的计算和构造要求教学关键点过梁的荷载、过梁的承载力计算；挑梁的受力特点和破坏特征教具《建筑结构》教材及教案板书设计11.5过梁、挑梁和砌体结构的构造措施过梁过梁的分类和构造措施过梁的荷载3.过梁的承载力计算二、挑梁1.挑梁的受力特点和破坏特征2.挑梁的计算和构造要求青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充课题导入：1.多层房屋承重纵墙计算，如何求取控制界面2.多层房屋承重横墙的计算如何选取计算单元和计算简图课程新授：11.5过梁、挑梁和砌体结构的构造措施一、过梁1.过梁的分类及构造要求（一）砖砌平拱过梁

如（图11-26a、b）所示将砖竖立和侧立成跨越门窗洞口的过梁称为砖砌平拱过梁。其厚度等于墙厚，高度一般为240mm和370mm（图16-1b），净跨度Ln不宜超过1.8m，砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于240mm（二）砖砌弧拱

如（图11-26c当f/Ln=1/8—1/12时，Ln=2.5—3.0mf/Ln=1/5—1/6时，Ln=3.0—4.0m。砖砌弧拱竖砖砌筑高度不小于120mm，砂浆不宜低于M10计算高度范围内砖不应低于Mu7.5。弧拱过梁建筑立面较美观，但由于其施工复杂，一般仅在对建筑外形有特殊要求的房屋中采用。（三）钢筋砖过梁

图11-26(d)所示，在过梁底部水平灰缝内配置Ф5～Ф8，根数不少于2根，间距不宜大于120的纵向受力钢筋而形成的过梁称为钢筋砖过梁。钢筋砖过梁净跨Ln不宜超过2.0m。过梁底面一般采用1:3水泥砂浆铺平，砂浆层厚度不小于30mm，钢筋伸入支座内长度每边不少于240mm，并在末端弯钩。过梁的计算高度一般取Hw=Ln/3，在过梁计算高度范围内砌筑砂浆不低于M2.5，且应与两侧墙体同时砌筑。（四）钢筋混凝土过梁

（图11-26e）所示钢筋混凝土过梁一般采用预制构件，截面形式有矩形、L形。可供不同情况选用，过梁支承长度不小于240mm。

砖砌过梁砌筑方便，造价低廉，且节约钢材水泥，在洞口净宽不大的墙体中应用广泛；但此种过梁的整体性差，对基础不均匀下沉及振动极为敏感。因此，对有较大振动或可能产生不均匀沉降的房屋，应选用钢筋混凝土过梁。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充混合结构房屋中门窗洞口上部所设置的梁称为过梁，它的作用是承受门窗洞口顶面以上砌体自重以及上层楼面梁板传来的均布荷载或集中荷载。根据所用材料的不同，过梁分为砖砌过梁和钢筋混凝土过梁两大类。砖砌过梁按其构造不同，又分为砖砌平拱过梁、砖砌弧拱过梁和钢筋砖过梁等几种形式。图11-26过梁分类(a)、(b)砖砌平拱；(c)砖砌弧拱；(d)钢筋砖过梁青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充2.过梁上的荷载

试验表明，当过梁上墙体达到一定高度后，过梁上的墙体形成的内拱将产生卸载作用，使一部分荷载直接传给支座，过梁上的荷载包括砌体自重和过梁计算高度范围内的梁、板荷载。根据试验结果及分析，《规范》规定过梁上的荷载取值按表11-7规定采用。过梁上的荷载取值表表11-7荷载类型简图砌体种类荷载取值墙体荷载砖砌体hw</3按墙体的均布自重采用hw≥/3按高度为Ln/3的墙体的均布自重采用小型砌块砌体hw</2按墙体的均布自重采用hw≥/2按高度为Ln/2的墙体的均布自重采用中型砌块砌体hw<或hw<3hb按墙体的均布自重采用hw≥且hw≥3h按高度为Ln和3hb中较大值的墙体的均布自重采用梁板荷载砖或小型砌块砌体hw<按梁板传来的荷载采用hw≥梁板荷载不予考虑中型砌块砌体hw<或hw<3hb按梁板传来的荷载采用hw≥且hw≥3h梁板荷载不予考虑注：①墙体荷载的采用与梁板荷载的位置无关。

②表中

为过梁净跨；

为中型砌块砌体每皮砌块高度(包括灰缝厚度在内)。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充3.过梁的承载力计算（一）钢筋砖过梁的计算

根据钢筋砖过梁的工作特性和破坏形态，应进行跨中正截面受弯承载力和支座斜截面受剪承载力计算。(1)受弯承载力

钢筋砖过梁正截面受弯承载力按下式计算

式中M－按简支梁计算的跨中弯矩设计值；

fy－受拉钢筋强度设计值；

As－受拉钢筋截面面积；

h0－过梁的有效高度，h0＝h-a；

a－受拉钢筋重心至截面下边缘的距离，一般取15mm-20mm

0.85h0－内力臂，0.85为内力臂系数；

h－过梁截面计算高度。取过梁底面以上墙体高度，但不大于

/3。当考虑梁、板荷载时，则按梁、板下的墙体高度取用。(2)受剪承载力钢筋砖过梁的抗剪承载力按下式进行V≤fvbz

式中

V－剪力设计值；

fv－砌体抗剪强度设计值；

b－墙体厚度；

z－内力臂，z=I/s当截面为矩形时

；

I－截面惯性矩；

s－截面面积矩；

h－过梁计算高度。（二）钢筋混凝土过梁

钢筋混凝土过梁按受弯构件计算，要进行正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力以及梁下砌体的局部受压承载力验算。

钢筋混凝土过梁的截面高度

,

为过梁计算跨度,取

（

为过梁净跨度），截面宽度取为墙厚或Ｌ形。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充1．受弯承载力

钢筋混凝土过梁按最大弯矩设计值所在正截面的平衡条件，求出受拉钢筋面积As。按下列步骤进行：

(Ⅰ级钢筋）

(Ⅱ级钢筋)式中ho－过梁正截面有效高度；

a－受拉钢筋形心至受拉边缘的距离，单排钢筋a=35mm双排钢筋a=60mm；

b－过梁截面宽度；

Ｍ－由边梁上荷载设计值产生的最大弯矩；

－截面抵抗矩系数；

γs－内力臂系数；

－相对受压区高度，且

fcm－混凝土弯曲抗压强度设计值；

fy－纵向受拉钢筋抗拉强度设计值；

ρmin－纵向受拉钢筋最小配筋率（％）。C35号以下混凝ρmin=0.15%；C40~C60混凝土ρmin=0.2%。

C40~C60混凝土ρmin=0.2%。２．抗剪承载力可按下式验算

钢筋混凝土过梁，其截面取值一般较大而荷载相对较小，通常V≤0.07fcbho，因此按构造配箍筋。式中V－过梁支座截面剪力设计值；

fc－混凝土抗压强度设计值；３．过梁下砌体局部受压承载力验算

过梁下砌体局部受压承载力验算，可不考虑上部荷载的影响

Φ=0，由于过梁与其上砌体共同工作，构成刚度极大的组合深梁，变形极小，故其有效支青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充承长度可取过梁的实际支承长度，同时

过梁下局部受压承载力按下列公式进行验算

（16.4）式中r－砌体局部抗压强度提高系数，

且

≤1.25；

－梁端有效支承面积；f－砌体抗压强度设计值；

－梁端支承压力设计值。二、挑梁1.挑梁的受力特点及破坏特征试验研究结果表明，挑梁在悬挑端集中力F，墙体自重及上部荷载作用下，共经历三个阶段。1.弹性阶段

a.弹性工作阶段挑梁在未受外荷载前，墙体自重及其上部荷载在挑梁埋入墙体部分的上、下界面产生初始压应力。当在挑梁端部施加外荷载F后，挑梁与墙体上、下界面的竖向正应力分布，随着F的增加，应力也逐渐增大，挑梁与墙体上界面墙边处的竖向拉应力将首先达到墙体沿通缝截面的抗拉强度而出现水平裂缝。此水平裂缝出现时的外荷载F约为倾覆时外荷载的（20～30%）。在此裂缝产生之前，挑梁下墙体的变形呈直线分布，墙体的压应力远小其抗压强度。由于在此水平裂缝出现前，挑梁与墙体共同工作，整体性很好，故可将此阶段视为弹性工作阶段。

b．挑梁埋入端斜裂缝出现前阶段随着外荷载的增加，原已出现的水平裂缝①将不断向内发展。同时，挑梁埋入端下界面出现了水平裂缝②并向前发展。随着上、下界面水平裂缝不断分别向后向前发展，挑梁埋入端上界面受压区和墙边下界面受压区也不断减小，从而在挑梁埋入端上角砌体处产生裂缝。随着外荷载的继续增加，此裂缝将沿砌体灰缝向后上方发展成阶梯裂缝③，其与垂线的夹角平均为57°，此时外荷载约为倾覆时外荷载的80%。斜裂缝的出现预示挑梁将进入倾覆破坏阶段。在上述过程中，斜裂缝以上墙体、挑梁上墙体及其上部荷载将共同抵抗倾覆荷载，而不是象以往认为的只有挑梁上墙体及其上部荷载才能抵抗倾覆荷载。青岛黄海职业学院教师教案教案内容及教学过程提示与补充３．破坏阶段

挑梁除了由于自身正截面、斜截面承载力不足而发生破坏外，还有可能发生以下两种破坏形态(图11-27)。)。图11-27挑梁及墙体的破坏形态（１）挑梁的倾覆破坏

出现阶梯形斜裂缝③的过程中，由于墙体的整体性尚未完全破坏，挑梁仍处于平衡状态，直至斜裂缝贯通将墙体分割成两部分，表明挑梁处于临界状态。此时，荷载稍微增加，斜裂缝以内的墙体以及这个范围内的其它抗倾覆荷载已不能有效地抵抗挑梁倾覆，挑梁发生倾覆破坏。（２）挑梁下砌体的局部受压破坏

在挑梁埋入墙体较深、梁上墙体高度较大时，由于挑梁下墙边砌体的局部压应力随外荷载的增加而不断增大，将使挑梁埋入段前下方砌体局部压碎，发生局部受压破坏。

根据受力分析结果，从砌体结构角度出发，砌体中挑梁应进行抗倾覆验算，挑梁下砌体的局部受压承载力验算。2.挑梁的计算和构造要求（1）挑梁的抗倾覆验算砌体中钢筋混凝土挑梁抗倾覆验算可按下式进行：Mr≥Mov式中Mov－挑梁的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩；

Mr－挑梁的抗倾覆力矩设计值，Mr=0.8Gr(2-x0)；其中系数0.8为，考虑实际抗倾覆荷载值小于其