2022-2023学年湖北省宜昌市民族职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年湖北省宜昌市民族职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是()A.MN∥AB B.平面VAC⊥平面VBCC.MN与BC所成的角为45° D.OC⊥平面VAC参考答案：B【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.，分别为，的中点，，又，与所成的角为，故不正确；，，不成立，故A不正确．B.是⊙O的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，，垂直⊙O所在的平面，⊙O所在的平面，，又，平面，又平面，平面平面，故B正确；C.是⊙O的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，，又、、、共面，与不垂直，平面不成立，故不正确；，分别为，的中点，，又，与所成的角为，故不正确；D.是⊙O的直径，点是圆周上不同于，的任意一点，，又、、、共面，与不垂直，平面不成立，故D不正确.故选:B.【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明，考查异面直线所成的角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.为了得到函数的图象，只需把函数y＝sin3x的图象（）A.向左平移 B.向左平移C.向右平移 D.向右平移参考答案：B【分析】由题意，函数图象上所有的点向左平移个单位，可得，即可得到答案.【详解】由题意，函数图象上所有的点向左平移个单位，可得，所以要得到的图象，只需把函数的图象向左平移个单位．故选：B．

3.若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3参考答案：C【考点】函数的值．【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值．【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5．故选C．【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方．4.设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故选：D．5.若点在角的终边上，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C因为点在角的终边上，所以点在角的终边上，则；故选C.6.

已知函数，若，则实数

(）A．

B．

C．或

D．或参考答案：C7.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(

)A.

B.

C.c

D.参考答案：C略8.函数的定义域是 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．10.已知正数x，y满足，则的最小值为（

）A．5

B．

C．

D．2参考答案：C∵正数x，y满足，∴，∴当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设D、E分别是的边上的点，，若，则_______________．参考答案：12.是R上奇函数，且满足，当时，则

▲

.参考答案：-213.在⊿ABC中，，且三角形的面积为，若不是最大边，则边=

。参考答案：14.函数的单调减区间是参考答案：略15.已知函数满足：，，则：=

．参考答案：201416.如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则抛物线表达式：

BD的长为

．参考答案：y=﹣x2+2x+3，2．【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），即c=3，将B（﹣1，0）代入y=ax2+2x+3，即可求得a的值，即可求得抛物线的表达式，求得顶点坐标，利用两点之间的距离公式，即可求得BD的长．【解答】解：由抛物线的性质可知：抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），即c=3，∴抛物线y=ax2+2x+3经过点B（﹣1，0），代入求得a=﹣1，∴抛物线的表达式y=﹣x2+2x+3，由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点为点D（1，4），由两点之间的距离公式丨BD丨==2，丨BD丨=2，故答案为：y=﹣x2+2x+3，2．17.已知向量、满足||=1，||=4，且?=2，则与的夹角为．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】直接应用数量积的运算，求出与的夹角．【解答】解：设向量、的夹角为θ；因为?=2，所以?=||||cosθ=4cosθ=2，所以θ=故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18..(12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案：（1）

………ks5u……2分

=,……………ks5u5分最小正周期为

………………6分由，可得，

所以,函数的单调递增区间为

…………9分(2)将的图象纵坐标不变,横坐标综短为原来倍,将所得图象向左平稳个单位,再将所得的图象横坐标不变,纵坐标为原来的倍得的图象.…………12分略19.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H4：正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]20.已知函数.（1）求函数的定义域；

（2）若不等式有解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）须满足，∴，

∴所求函数的定义域为

3分说明：如果直接由，得到定义域，不得分。但不再影响后面的得分。（2）∵不等式有解，∴

5分令，由于，∴∴的最大值为∴实数的取值范围为

10分说明：也可以结合的是偶函数和单调性，求得的最大值，参照给分。略21.已知函数，.

（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；

（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：（1）

,,.即，

（2）由正弦的单调增区间可知