2022-2023学年山西省运城市风陵渡七里中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年山西省运城市风陵渡七里中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化简等于（

）（A） （B） （C） （D）参考答案：B【知识点】线性运算【试题解析】因为，故答案为：B2.若，则的值等于

(

)

A2

B

C1

D参考答案：D略3.已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A4.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为C

B.成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C

D.成反比，比例系数为2C参考答案：解析:由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，所以，即，故选D5.抛掷三枚质地均匀硬币，至少一次正面朝上的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】抛掷三枚质地均匀硬币，先求出全都反面向上的概率，再用对立事件求出至少一次正面朝上的概率．【解答】解：抛掷三枚质地均匀硬币，全都反面向上的概率为p1=，∴至少一次正面朝上的概率为：p=1﹣=．故选：A．6.下列说法中正确的个数为

①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台②用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台③各个面都是三角形的几何体是三棱锥④以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥⑤棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥⑥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3参考答案：B7.过点(1,3)且与圆相切的直线方程为（

）A. B.或C.或 D.或参考答案：C【分析】分别考虑斜率存在和不存在两种情况得到答案.【详解】如图所示：当斜率不存在时：当斜率存在时：设

故答案选C【点睛】本题考查了圆的切线问题，忽略掉斜率不存在是容易发生的错误.8.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.（5分）为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度 C． 向左平行移动1个单位长度 D． 向右平行一定1个单位长度参考答案：A考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据y=sin（2x+1）=sin2（x+），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答： ∵y=sin（2x+1）=sin2（x+），∴把y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，即可得到函数y=sin（2x+1）的图象，故选：A．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.若，且则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的部分图象如图，其中，，．则____；_____．参考答案：2

【分析】由图求得，再由求出，利用图象过点，求出，进而求出，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据三角函数的部分图象，可得即，因为，所以，又由图可知，根据，解得，因为，所以，所以．故答案为：2；【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12.等差数列中，，，数列中，，，则数列的通项公式为

▲

.参考答案：13.（5分）已知圆C：x2+y2+4y﹣21=0，直线l：2x﹣y+3=0，则直线被圆截的弦长为

．参考答案：4考点： 直线与圆相交的性质．专题： 计算题；直线与圆．分析： 把圆的方程化为标准方程，可得圆心坐标与圆的半径，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理计算直线l：2x﹣y+3=0被圆C所截得的弦长．解答： 圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25，∴圆的圆心为（0，﹣2），半径为R=5；∴圆心到直线的距离d==，∴直线l：2x﹣y+3=0被圆C所截得的弦长为2=4．故答案为：4．点评： 本题考查了直线与圆的相交弦长问题及点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．14.函\o"欢迎登陆全品高考网!"数的定义域为，若且时总有，则称

为函数，例如，一次函\o"欢迎登陆全品高考网!"数是函数．下有命题：①幂函\o"欢迎登陆全品高考网!"数是函数；②指\o"欢迎登陆全品高考网!"数函数是函\o"欢迎登陆全品高考网!"数；③若为函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函\o"欢迎登陆全品高考网!"数一定是函数．其中，真命题是

．(写出所有真命题的编号)参考答案：②③④

15.函数的定义域是．参考答案：（﹣1，0）∪（0，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【解答】解：要使原函数有意义，则，得x＞﹣1且x≠0．∴函数的定义域是：（﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案为：（﹣1，0）∪（0，+∞）．16.已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_________.

参考答案：略17.若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。参考答案：二，

解析：，则是第二、或三象限角，而

得是第二象限角，则三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.参考答案：19.已知（为常数）．（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）求出使取最大值时的集合．参考答案：解（1）当

2分

即时，单调递增，

4分的递递增区间为；

5分（2），，

6分

8分

当时，有最大值为

9分

；

10分（3）当R，则取最大值时，

12分

，

13分

当R，使取得最大值时的集合为．

14分略20.（2016秋?建邺区校级期中）己知a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围．参考答案：【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据对数函数的性质，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得到函数f（x）的单调性，解关于x的不等式组即可．【解答】解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=loga（x﹣1）﹣loga（5﹣x），根据对数函数的性质得：，解得：1＜x＜5，故函数h（x）的定义域是（1，5）；（2）若不等式f（x）≥g（x）成立，则loga（x﹣1）≥loga（5﹣x），0＜a＜1时，，解得：1＜x≤3，a＞1时，解得：3≤x＜5．【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性以及分类讨论思想，是一道基础题．21.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积．参考答案：解：（Ⅰ）由已知，由正弦定理可得：，即，化简可得,又，所以,即．（Ⅱ）由得,由余弦定理

可得,,解得,故,由

可得:,因此．22.已知log[log(logx)]=log[log(logy)]=log[log(logz)]=0，试比较x、y、z的大小．参考答案：解析：由log[log(logx)]=