江西省九江市瑞昌职业中学高一数学文摸底试卷含解析

江西省九江市瑞昌职业中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为

参考答案：B2.给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是(

)A．①② B．②③ C．③④ D．①④参考答案：B考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=|x﹣1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．解答：解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．故选B．点评：本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件3.已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为

A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.（5分）两个平面平行的条件是（） A． 一个平面内一条直线平行于另一个平面 B． 一个平面内两条直线平行于另一个平面 C． 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 D． 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面参考答案：D考点： 平面与平面垂直的判定．专题： 阅读型．分析： 排除法，逐一检验答案，①②③可通过特例说明是错误的．④说明两个平面无公共点，是正确的．解答： 解：①如图

l∥β，l?α，但α，β却相交．①错②如图

l∥β，l?α，m∥β，m?α但α，β却相交．②错

③类似于②在α内有无数与l平行的直线，它们均与β平行，但α，β却相交，③错④可知，两个平面无公共点，它们平行．④对故选D．点评： 本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查学生严密的思维能力和空间想象能力．5.若的内角满足，则（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.关于不同的直线m，n与不同的平面α，β，有下列四个命题：①m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；②m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；③m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；

④m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．其中正确的命题的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，m⊥n可按相交垂直分析，又m⊥α，n⊥β，可知α与β所成二面角的平面角为直角；②，m∥n，且m∥α，n∥β，α与β的位置关系可能平行，也可能相交；③，若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n成立，从而进行判断；④，m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n的位置关系不定，【解答】解：对于①，根据异面直线所成角的概念，m⊥n可按相交垂直分析，又m⊥α，n⊥β，可知α与β所成二面角的平面角为直角，故正确；对于②，m∥n，且m∥α，n∥β，α与β的位置关系可能平行，也可能相交．故错；对于③，若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n，故③正确；对于④，m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n的位置关系不定，故④错．故选：C．7.函数的定义域是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知是锐角，那么是（

）A.第一象限角 B.第一象限角或第二象限角C.第二象限角 D.小于的正角参考答案：D【分析】根据是锐角求出的取值范围，进而得出答案。【详解】因为是锐角，所以，故故选D.【点睛】本题考查象限角，属于简单题。9.下列四个数中数值最小的是（

）A. B.16 C. D.参考答案：D【分析】先把每一个选项的数字转化成十进制，再比较大小得解.【详解】因为，，，所以四个数中数值最小的是.故选：D【点睛】本题主要考查各种进制和十进制之间的转化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.设集合，则（

）A．{1，2}

B．{3，4}

C．{1}

D．{－2，－1，0，1，2}参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是

．参考答案：菱形考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 常规题型．分析： 根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．解答： 根据题意，画出图形如图，∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，∴PA⊥BD，又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．∴BD⊥平面PAC又∵AC?平面PAC∴AC⊥BD又ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD一定是菱形．故答案为：菱形．点评： 此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质．由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案．12.函数的值域是

．参考答案：﹣1略13.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是

；参考答案：14.如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是

.

参考答案：①②④略15.求值：=

.参考答案：

16.（3分）若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）?（﹣3）?（﹣2）?（﹣1）=24，则f（x）=x?的奇偶性为（） A． 是奇函数不是偶函数 B． 是偶函数不是奇函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D． 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B考点： 函数奇偶性的判断．专题： 新定义．分析： 根据定义先求出函数f（x）=x?的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．解答： 由定义可知，f（x）=x?=x（x﹣2）（x﹣1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2﹣1）（x2﹣4）因为f（﹣x）=x2（x2﹣1）（x2﹣4）=f（x），所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．故选B．点评： 本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键．17.经过点C(2,－3),且与两点M(1,2)和N(－1,－5)距离相等的直线方程是

▲

.参考答案：或（或）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）当时，求的最大（小）值；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。参考答案：（1），，∴=17，…………5分；（2）由已知得或，即或。……10分19.某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据．x4578y2356

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为9（吨）的生产能耗．相关公式：，．参考答案：（1）（2）可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）【分析】（1）根据表格中的数据，求出，，，代入回归系数的公式可求得，再根据回归直线过样本中心点即可求解.由（1）将代入即可求解.【详解】（1）由题意，根据表格中的数据，求得，，，，代入回归系数的公式，求得，则，故线性回归方程为．（2）由（1）可知，当时，，则可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）．【点睛】本题考查了线性回归方程，需掌握回归直线过样本中心点这一特征，考查了学生的计算能力，属于基础题.20.（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：解：根据表中数据，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.………………2分设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量为480-40（x-1）=520-40x桶.………………4分由于x>0，且520-40>0,即0<X<13,………………6分于是可得：=，0<X<13………………8分易知当x=6.5时，y有最大值.………………10分所以只需将销售单价定位11.5元，就可获得最大的利润.………………12分21.（12分）已知直线l1：ax+y﹣1=0，l2：（3a﹣4）x﹣y﹣2=0，且l1∥l2（1）求a的值（2）求以N（1，1）为圆心，并且与l2相切的圆的方程．参考答案：考点： 圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．专题： 计算题；直线与圆．分析： （1）利用两直线平行的条件，即可得出结论；（2）要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l2的距离即为圆的半径，根据圆心