湖南省岳阳市浩河中学2022年高一数学文期末试题含解析

湖南省岳阳市浩河中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x２<9｝，则

（

）A．

B.

C．

D．参考答案：B2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C3.圆和圆的位置关系是（

）A．内切

B．相交

C．外切

D．外离参考答案：两个圆的半径为1和3，两个圆心距是，，所以两圆相交.答案为B.4.某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取(

)人.A.65,150,65

B.30，150，100

C.93,94,93

D.80,120,80参考答案：A5.若直线与直线平行，则m的值为（

）A．

B．

C．－6

D．6参考答案：D6.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（

）参考答案：A略7.将函数y=sinx，x∈R的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（）A．y=sin，x∈R B．y=sin2x，x∈R C．y=sinx，x∈R D．y=2sinx，x∈R参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数y=sinx，x∈R的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为y=sin2x的图象，故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8.函数/f（x）=（）x+3x的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】直接利用零点判定定理判定求解即可．【解答】解：函数f（x）=（）x+3x，可得f（﹣2）=＜0，f（﹣1）=＜0，f（0）=1＞0，f（1）＞0，故选：C．9.（5分）若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），则=（） A． 3+ B． 3﹣ C． ﹣+3 D． +3参考答案：B考点： 平面向量的基本定理及其意义；平面向量的坐标运算．专题： 计算题；待定系数法．分析： 设=λ+μ，由=（4，2），用待定系数法求出λ和μ，可得结果．解答： 设=λ+μ=（λ，λ）+（﹣μ，μ）=（λ﹣μ，λ+μ）=（4，2），∴λ﹣μ=4，λ+μ=2，∴λ=3，μ=﹣1，可得，故选B．点评： 本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算．10.已知α∈(，π)，tan(α＋)＝，那么sinα＋cosα的值为()A．－

B.

C．－

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正方体的棱长为a，Ｅ是棱的中点，Ｆ是棱的中点，则异面直线ＥＦ与ＡＣ所成的角的大小是Δ.参考答案：

(或填）略12.已知函数是R上的奇函数，当时，，则=

参考答案：13.已知函数f（x）=，则f（f（））的值是．参考答案：

【考点】分段函数的应用．【分析】由已知中函数f（x）=，代入可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）=﹣2，f（f（））=f（﹣2）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度基础．14.

参考答案：15.方程的实数解的个数为

.参考答案：2

解析：要使等号成立，必须，即.16.过点（4，3）且与⊙：x2＋y24x+2y＋1＝0相切的直线方程是_____________；参考答案：+1略17.已知等差数列的前项和分别为，，若，则

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．参考答案：（1），．设圆的方程是

令，得；令，得

，即：的面积为定值．（4分）

（2）垂直平分线段．

，直线的方程是．

，解得：

当时，圆心的坐标为，，

此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为．（12分）略19.（12分）若非空集合A={x|x2+ax+b=0}，集合B={1，2}，且A?B，求实数a．b的取值．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 集合．分析： 根据题意，集合B={1，2}，且A?B，A是x2+ax+b=0的解集，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．解答： 集合B={1，2}，且A?B，则（1）当A={1}时，方程x2+ax+b=0有相等根1，有1+1=﹣a，1×1=b，即a=﹣2，b=1；（2）当A={2}时，同（1）有2+2=﹣a，2×2=b，即a=﹣4，b=4；（3）当A={1，2}时，方程x2+ax+b=0有两根1，2，则有1+2=﹣a，1×2=b，即a=﹣3，b=2．点评： 本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意分类讨论方法的运用．20.在中，满足：（1）求角；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1）, （2）==，又

略21.

已知，.(1)当时，求；(2)当时，求的值.参考答案：（1）由已知得：,

…（2）分当时，,

所以，∴，

…（4）分又，∴，∴.

…（6）分(2)当时，.①，∴，

…（8）分∴，