2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习02（含答案）

2024年中考数学二轮专题复习函数实际问题专项练习02一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是()A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)C.y=(50－2x)(0＜x＜50) D.y=(50－x)(0＜x＜25)LISTNUMOutlineDefault\l3已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是()LISTNUMOutlineDefault\l3国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y＝36(1﹣x) B.y＝36(1＋x) C.y＝18(1﹣x)2 D.y＝18(1＋x2)LISTNUMOutlineDefault\l3某市乘出租车需付车费y(元)与行车里程x(千米)之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是()A.0.71元

B.2.3元

C.1.75元D.1.4元LISTNUMOutlineDefault\l3在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示.当V＝10m3时，气体的密度是()A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.1kg/m3二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为(x为1≤x≤60的整数)LISTNUMOutlineDefault\l3一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y=________.LISTNUMOutlineDefault\l3用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：

.LISTNUMOutlineDefault\l3河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-eq\f(1,20)x2，当水面离桥拱顶的高度DO是5m时，这时水面宽度AB为()A.﹣20mB.10mC.20mD.﹣10m三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.LISTNUMOutlineDefault\l3某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)LISTNUMOutlineDefault\l3为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y(个)与x(元)之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元.(1)用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为元，每个产品的利润为元；(2)设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；(3)若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？LISTNUMOutlineDefault\l3将220吨物资从A地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好一次性运完这批物资，已知这两种货车的载重量分别为15(吨/辆)和10(吨/辆)，运往甲、乙两地的运费如表1：(1)求这两种货车各需多少辆？(2)如果安排8辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，填写表2，写出运费w(元)与a的函数关系式.若运往甲地的物资不少于110吨，请设计出货车调配方案，并求出最少运费.表1甲地(元/辆)乙地(元/辆)货车700800小货车400600表2.甲地乙地大货车a辆(8﹣a)辆小货车(8﹣a)辆(2＋a)辆LISTNUMOutlineDefault\l3为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1x（0≤x<600），,k2x＋b（600≤x≤1000），))其图象如图所示.栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=－0.01x2－20x＋30000(0≤x≤1000).(1)请直接写出k1，k2和b的值；(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=39+xLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=﹣x2+25x.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b.将(20，2)，(50，8)代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝2，,50k＋b＝8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,5)，,b＝－2，))∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y＝eq\f(1,5)x－2.(2)当y＝0时，eq\f(1,5)x－2＝0，(7分)解得x＝10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设，由题意知，所以k=96，故；(2)当v=1m3时，；(3)当p=140kPa时，.所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)30﹣x；20﹣x(2)根据题意得：W=(20﹣x)(10x+100)=﹣10x2+100x+2000，即W与x之间的函数关系式为：y=﹣10x2+100x+2000；(3)当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大；理由如下：∵y=10x+100，y随x的增大而增大，若规定每个产品的降价不得超过10元，当产品的日销售量最大时，x=10，y=100+100=200，此时W=(20﹣10)×200=2000(元)；∵W=﹣10x2+100x+2000=﹣10(x﹣5)2+2250，即当x=5时，W最大=2250＞2000，此时y=150；∴当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设需要大货车x辆，则需要小货车(18﹣x)辆，由题意，得15x＋10(18﹣x)＝220，解得：x＝8，需要小货车18﹣8＝10辆.答：需要大货车8辆，则需要小货车10辆；(2)设前往甲地的大货车为a辆，则甲地的小货车为(8﹣a)辆，乙地的大货车为(8﹣a)辆，小货车(2＋a)辆，由题意，得W＝700a＋800(8﹣a)＋400(8﹣a)＋600(2＋a)，W＝100a＋10800.15a＋10(8﹣a)≥110，a≥6.∵k＝100＞0，∴W随a的增大而增大，∴a＝6时，W最小＝11400，∴运往甲地的大货车6辆，小火车2辆，运往乙地的大货车2辆，小火车8辆.最小运费为11400元.故答案为：(8﹣a)，(8﹣a)，(2＋a).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)k1=30，k2=20，b=6000.(2)当0≤x<600时，W=30x＋(－0.01x2－20x＋30000)=－0.01x2＋10x＋30000=－0.01(x－500)2＋32500，∵－0.01<0，∴当x=500时，W取最大值为32500元.当600≤x≤1000时，W