1.3.2 集合的基本运算 第2课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3.2集合的基本运算第2课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）1.3.2集合的基本运算第2课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册课程基本信息1.课程名称：数学

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一（1）班

3.授课时间：2023年9月15日上午第2节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.集合的基本运算

2.交集、并集、补集的概念及其运算

3.集合运算的性质和定理

4.集合运算的应用举例

教学目标：

1.让学生掌握交集、并集、补集的概念及其运算

2.让学生理解集合运算的性质和定理

3.培养学生运用集合运算解决实际问题的能力

教学重点：

1.交集、并集、补集的概念及其运算

2.集合运算的性质和定理

教学难点：

1.集合运算的应用举例

2.集合运算的性质和定理的理解和运用

教学准备：

1.课本：《数学》人教A版（2019）必修第一册

2.教学PPT

3.黑板、粉笔

4.练习题

教学过程：

1.导入新课，回顾上节课的内容，引导学生思考集合的基本运算有哪些（10分钟）

2.讲解交集、并集、补集的概念及其运算，通过实例讲解，让学生理解这些概念（15分钟）

3.讲解集合运算的性质和定理，通过实例讲解，让学生理解这些性质和定理（15分钟）

4.讲解集合运算的应用举例，让学生学会运用集合运算解决实际问题（10分钟）

5.课堂练习，让学生巩固所学知识（5分钟）

6.总结本节课的内容，布置课后作业（5分钟）

教学反思：

本节课通过讲解和实例，让学生掌握了交集、并集、补集的概念及其运算，以及集合运算的性质和定理。在讲解过程中，注意引导学生主动思考，积极参与课堂讨论。通过课堂练习，检查学生对知识的掌握情况。在今后的教学中，要加强对学生运用知识解决实际问题的能力的培养。核心素养目标1.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

2.培养学生的创新精神和实践能力，使学生能够运用集合运算解决实际问题。

3.加强学生的团队合作和交流能力，通过小组合作学习和讨论，提高学生的沟通和协作能力。

4.培养学生的自我反思和自我评价能力，使学生能够对自己的学习过程和学习成果进行有效的评估和反思。教学难点与重点本节课的核心内容是集合的基本运算，包括交集、并集、补集的概念及其运算，以及集合运算的性质和定理。这些内容是数学中的基础概念，对于学生理解和掌握后续的数学知识非常重要。

例如，交集是指两个集合中都存在的元素组成的集合，并集是指两个集合中所有元素组成的集合，补集是指在全集内但不在某个集合内的元素组成的集合。这些概念是数学中的基础概念，对于学生理解和掌握后续的数学知识非常重要。

另外，集合运算的性质和定理也是本节课的重点内容。例如，集合运算的交换律和结合律，以及集合运算的分配律等。这些性质和定理是数学中的基础规律，对于学生理解和掌握后续的数学知识也非常重要。

2.教学难点：

本节课的难点是集合运算的应用举例，以及集合运算的性质和定理的理解和运用。

例如，集合运算的应用举例，学生可能难以理解如何将集合运算应用到实际问题中。为了解决这个问题，可以通过实例讲解，让学生理解如何将集合运算应用到实际问题中。

另外，集合运算的性质和定理的理解和运用也是本节课的难点。学生可能难以理解这些性质和定理的含义和应用。为了解决这个问题，可以通过实例讲解，让学生理解这些性质和定理的含义和应用。教学资源1.软硬件资源：

-课本：《数学》人教A版（2019）必修第一册

-黑板、粉笔

-投影仪、投影幕布

-计算机、多媒体教学软件

2.课程平台：

-班级QQ群、微信群，用于发布教学资料和作业，以及与学生的互动交流。

3.信息化资源：

-教学PPT，包含本节课的教学内容、例题、练习题等。

-在线数学题库，用于提供不同难度的练习题，帮助学生巩固所学知识。

4.教学手段：

-小组合作学习，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通和协作能力。

-课堂练习，通过实际操作和练习，让学生更好地理解和掌握所学知识。

-课堂讲解，通过教师的讲解和示范，帮助学生理解和掌握所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，引导学生回顾上节课的内容，为学习新知识做好准备。

过程：通过一个有趣的数学问题或实际生活中的例子，引发学生的思考和兴趣，然后引导学生回顾上节课的内容，如集合的定义和表示方法，为学习新知识做好准备。

2.交集、并集、补集的概念及其运算（10分钟）

目标：让学生掌握交集、并集、补集的概念及其运算。

过程：通过PPT展示交集、并集、补集的定义和符号表示，用实例讲解这些概念及其运算方法，让学生理解并掌握。

3.集合运算的性质和定理（20分钟）

目标：让学生理解集合运算的性质和定理。

过程：通过PPT展示集合运算的性质和定理，如交换律、结合律、分配律等，用实例讲解这些性质和定理的含义和应用，让学生理解并掌握。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的团队合作和交流能力，帮助学生理解和掌握所学知识。

过程：将学生分成小组，给每个小组分配一个与集合运算相关的实际问题，要求学生在小组内讨论和解决这些问题，然后在全班展示和交流。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：检查学生对所学知识的掌握情况，提高学生的表达能力和思维能力。

过程：邀请几个小组代表在全班展示他们的讨论结果，教师和其他学生对他们的表现进行点评和讨论，共同提高对集合运算的理解和掌握。

6.课堂小结（5分钟）

目标：总结本节课的内容，帮助学生巩固所学知识。

过程：教师对本节课的内容进行总结，强调交集、并集、补集的概念及其运算，以及集合运算的性质和定理，然后布置课后作业，要求学生巩固所学知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学的魅力：集合论的故事》，作者：陈省身，出版社：上海科技教育出版社。这本书讲述了集合论的发展历程和重要贡献，帮助学生更深入地了解集合论的背景和意义。

-《数学奥林匹克问题集》，作者：刘培杰，出版社：科学出版社。这本书包含了大量的集合运算相关的问题和解答，适合学生进行课后练习和挑战。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，学习更多关于集合论的知识和应用。

-鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学建模等，通过竞赛提高自己的数学能力和解决问题的能力。

-鼓励学生阅读数学家的传记，如希尔伯特的《数学家的自白》、高斯《我的数学人生》等，了解数学家的思考方式和数学的发展历程。

-鼓励学生参加数学俱乐部或学习小组，与其他学生一起学习和讨论数学问题，提高自己的数学思维和解决问题的能力。典型例题讲解1.例题1：求集合A和集合B的交集。

-集合A：{1,2,3}

-集合B：{2,3,4}

-答案：{2,3}

2.例题2：求集合A和集合B的并集。

-集合A：{1,2,3}

-集合B：{2,3,4}

-答案：{1,2,3,4}

3.例题3：求集合A的补集。

-集合A：{1,2,3}

-全集U：{1,2,3,4,5}

-答案：{4,5}

4.例题4：求集合B的补集。

-集合B：{2,3,4}

-全集U：{1,2,3,4,5}

-答案：{1,5}

5.例题5：求集合A和集合B的交集的补集。

-集合A：{1,2,3}

-集合B：{2,3,4}

-全集U：{1,2,3,4,5}

-答案：{1,4,5}板书设计-集合A：{1,2,3}

-集合B：{2,3,4}

-交集：{2,3}

2.例题2：求集合A和集合B的并集。

-集合A：{1,2,3}

-集合B：{2,3,4}

-并集：{1,2,3,4}

3.例题3：求集合A的补集。

-集合A：{1,2,3}

-全集U：{1,2,3,4,5}

-补集：{4,5}

4.例题4：求集合B的补集。

-集合B：{2,3,4}

-全集U：{1,2,3,4,5}

-补集：{1,5}

5.例题5：求集合A和集合B的交集的补集。

-集合A：{1,2,3}

-集合B：{2,3,4}

-全集U：{1,2,3,4,5}

-交集的补集：{1,4,5}

八、板书设计

①集合的概念：交集、并集、补集的概念及其运算。

②集合运算的性质和定理：交换律、结合律、分配律等。

③集合运算的应用举例：通过实际问题，展示集合运算的应用。作业布置与反馈1.作业布置：

-请学生完成课本第XX页的练习题，包括交集、并集、补集的概念及其运算，以及集合运算的性质和定理。

-请学生完成课后习题，包括集合运算的应用举例。

-请学生制作一个关于集合运算的手抄报，通过图形、表格等展示交集、并集、补集的概念及其运算，以及集合运算的性质和定理。

2.作业反馈：

-对学生的作业进行批改，指出存在的问题，如计算错误、概念理解不准确等。

-对学生的作业进行评分，给出分数和评语，鼓励学生的进步。

-对学生的作业进行反馈，指出存在的问题并提供改进建议，如加强练习、多思考等。

-对学生的作业进行展示，让学生分享自己的成果，并给予表扬和鼓励。

-对学生的作业进行讨论，让学生提出问题和疑问，并提供解答和指导。教学反思与总结在本次教学中，我主要采用了讲解、实例演示和小组讨论等教学方法。讲解过程中，我注重引导学生主动思考，积极参与课堂讨论。通过实例演示，学生更好地理解和掌握了交集、并集、补集的概念及其运算，以及集合运算的性质和定理。小组讨论则培养了学生的团队合作和交流能力。

在教学管理方面，我注意保持课堂纪律，鼓励学生积极参与课堂活动。同时，我还关注学生的学习进度，