山东省枣庄市市峄城区吴林乡中学高一数学文模拟试卷含解析

山东省枣庄市市峄城区吴林乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象的一条对称轴是A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.等比数列中，，，则的值是（

）A．14

B．18

C．16

D．20参考答案：C3.如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象，则（）A．A=2，ω=2，φ= B．A=2，ω=2，φ=C．A=2，ω=，φ=﹣ D．A=2，ω=2，φ=﹣参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】由图象易得A值，由周期公式可得ω，代点结合角的范围可得φ值．【解答】解：由图象可得A=2，周期T==2[﹣（﹣）]，解得ω=2，∴y=2sin（2x+φ），代点（﹣，2）可得2=2sin（﹣+φ），∴sin（﹣+φ）=1，∴﹣+φ=2kπ+，解得φ=2kπ+，k∈Z，结合0＜φ＜2π可得φ=故选：B【点评】本题考查三角函数的图象和解析式，属基础题．4.的解集是

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.设，则（

）A. B. C. D.参考答案：A由题设，根据两角差余弦公式，得，根据二倍角公式，得，又，因为，所以，故正确答案为A.6.若则

（

）A．

B．

C．

1

D．不存在参考答案：C略7.在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时测得一轮船在海岛北偏东，俯角为的处，匀速直行10分钟后，测得该船位于海岛北偏西，俯角为的处．从处开始，该船航向改为正南方向，且速度大小不变，则该船经过分钟后离开点的距离为A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

参考答案：C略8.已知集合，那么下列结论正确的是（

）．A．

B.

C．

D．参考答案：B略9.已知函数图象的一条对称轴是，则函数的最大值为（

）A．5

B．

C．3

D．参考答案：C10.函数的图象如图所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是（

）A．,；B.

C．,；D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的外接圆半径为2，，则______________。参考答案：略12.化简：参考答案：-2略13.若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为

cm2．参考答案：9【考点】扇形面积公式．【分析】由题意求出扇形的半径，然后求出扇形的面积．【解答】解：因为：扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，所以：圆的半径为：3，所以：扇形的面积为：6×3=9．故答案为：9．14.将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为__________参考答案：15.函数f（x）=（x﹣x2）的单调递增区间是． 参考答案：[，1）【考点】复合函数的单调性． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】令t=x﹣x2＞0，求得函数的定义域为（0，1），且f（x）=，本题即求函数t在（0，1）上的减区间． 再利用二次函数的性质可得结论． 【解答】解：令t=x﹣x2＞0，求得0＜x＜1，故函数的定义域为（0，1），且f（x）=， 故本题即求函数t在（0，1）上的减区间． 再利用二次函数的性质可得函数t在（0，1）上的减区间为[，1）， 故答案为：[，1）． 【点评】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题． 16.在△ABC中,已知30°,则B等于__________．参考答案：15°或105°【分析】根据三角形正弦定理得到角，再由三角形内角和关系得到结果.【详解】根据三角形的正弦定理得到，故得到角，当角时，有三角形内角和为，得到，当角时，角故答案为【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.17.函数f（x）=是偶函数，且定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=．参考答案：0【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，以及偶函数的定义域关于原点对称可得，解此方程组求得a和b，即可求得a+b的值．【解答】解：∵函数f（x）=是偶函数，且定义域为[a﹣1，2a]，由偶函数的定义域关于原点对称可得（a﹣1）+2a=0，解得a=，故函数f（x）=x2+（b+）x+3．由题意可得，f（﹣x）=f（x）恒成立，即（﹣x）2+（b+）（﹣x）+3=x2+（b+）x+3对任意的实数x都成立，故有b+=0，解得b=﹣，故有a+b=0，故答案为0．【点评】本题主要考查函数的奇偶性，奇、偶函数的定义域的特征，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆：，直线.（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；（2）设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程；（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线的方程.参考答案：（1）略；（2）（3）或19.）河北冀州中学的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略20.已知函数（，且）.（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式.参考答案：（1）由题设可得，解得，故函数定义域为从而：故为奇函数.

…………6分（2）由题设可得，即：

当时∴为上的减函数∴，解得：当时∴为上的增函数∴，解得：…12分21.（12分）设函数，且，．（1）求的值；（2）当时，求的最大值．参考答案：（1）由已知，得解得

……