2022年浙江省台州市路桥第四中学高一数学文期末试卷含解析

2022年浙江省台州市路桥第四中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数满足，且，，则下列等式不成立的是

（

▲

）

A

B

C

D参考答案：B略2.定义运算，例如．若已知，则=（） A． B． C． D．参考答案：D【考点】三角函数的化简求值；进行简单的合情推理． 【专题】计算题；新定义；转化思想；三角函数的求值． 【分析】直接利用新定义结合两角和与差的三角函数化简得答案． 【解答】解：由新定义可得，====． 故选：D． 【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题．3.函数y=的定义域为

（

）A．{x|－1≤x≤1}

B．{x|x≤－1或x≥1}

C．{x|0≤x≤1}

D．{－1，1}参考答案：D4.某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩（x）高于85分，数学成绩（y）不低于80分，用不等式组可以表示为A. B. C. D.参考答案：A5.圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5,2），B（3，2）的圆方程为（）A、（x－4）2＋（y－5）2＝10

B、（x－2）2＋（y－3）2＝10C.、（x＋4）2＋（y＋5）2＝10

D、（x＋2）2＋（y＋3）2＝10参考答案：A略6.已知集合A={1，3，6}，B={2，3，5}，则A∩B等于（）A．{3} B．{1，3，4，5，6} C．{2，5} D．{1，6}参考答案：A由A与B，求出两集合的交集即可．解：∵集合A={1，3，6}，B={2，3，5}，∴A∩B={3}，故选：A．7.若=（﹣1，2），=（1，﹣1），则=（）A．（﹣2，3） B．（0，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣3）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据平面向量的坐标运算，计算即可．【解答】解：=（﹣1，2），=（1，﹣1），所以=﹣=（1+1，﹣1﹣2）=（2，﹣3）．故选：D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积．【详解】几何体的三视图的直观图如图所示，则该几何体的体积为：．故选：A．9.函数的最小正周期为，则该函数的图象（

）A．关于直线对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于点对称参考答案：D10.与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）=（）2 D．f（x）=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数f（x）==|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）==|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数f（x）==x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于D，函数f（x）==x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．故选：B．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知A(2,3),,点P在线段BA延长线上，且，则点P的坐标是________.参考答案：(-6,15)略12.函数的最小正周期是__________________参考答案：略13.平面向量中，若，=1，且，则向量=____。参考答案：

解析：方向相同，14.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，△ABC的面积等于，则△ABC外接圆的面积为______．参考答案：4π【分析】利用三角形面积公式求解,再利用余弦定理求得,进而得到外接圆半径,再求面积即可.【详解】由，解得．．解得．，解得．∴△ABC外接圆的面积为4π．故答案为：4π．【点睛】本题主要考查了解三角形中正余弦与面积公式的运用,属于基础题型.15.函数在区间上的最小值为

.参考答案：116.（3分）函数y=lg的定义域是

．参考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 由函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．解答： ∵函数y=lg，∴x应满足：；解得0＜x＜1，或x＞1，∴函数y的定义域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．点评： 本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列不等式组，求出解集，是基础题．17.点到直线的距离是________________.参考答案：试题分析：根据点到直线的距离公式.考点：点到直线的距离三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在锐角中，角所对的边分别是，且．（1）求角的大小；（2）当时，求的取值范围．参考答案：略19.已知数列{an}的前n项和Sn，且满足：，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）当时，可求出，当时，利用可求出是以2为首项，2为公比的等比数列，故而可求出其通项公式；（2）由裂项相消可求出其前项和.试题解析：（1）依题意：当时，有：，又，故，由①当时，有②，①－②得：化简得：，∴是以2为首项，2为公比的等比数列，∴.（2）由（1）得：，∴∴20.(12分)(1)设90°＜＜180°，角的终边上一点为P(，)，且cos＝，求sin与tan的值；(2)求函数的定义域。参考答案：（1）

（2）21.已知函数.(1)判断的奇偶性；

(2)若，，求