河南省商丘市平原办事处联合中学高一数学文知识点试题含解析

河南省商丘市平原办事处联合中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为－1，则直线的方程为（）A．

B．C．D．参考答案：C略2.下列四组函数,两个函数相同的是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B3.已知函数，则（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.下列四组函数中，表示同一函数的是

（

）A．B．C．

D．参考答案：C5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b=（

）A. B.2 C.3 D.参考答案：A【分析】利用正弦定理，可直接求出的值.【详解】在中，由正弦定理得，所以，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求边，要记得正弦定理所适用的基本类型，考查计算能力，属于基础题。

6.“x=2kπ+（k∈Z）”是“|sinx|=1”的（）A．充分非必要条件B．必要分充分条件C．充要条件D．即非充分又非必要条件参考答案：A7.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：① ②③ ④其中正确命题的序号是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③参考答案：C8.在三角形ABC中，，则三角形ABC是（

）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C【分析】直接代正弦定理得,所以A=B，所以三角形是等腰三角形.【详解】由正弦定理得,所以=0，即,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.

故答案为：C9.中，,,则 A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（

）A.0.5 B.0.3 C.0.2 D.0.1参考答案：A【分析】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，根据甲胜、乙胜和列方程组可解得．【详解】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，则，两式相加得，又，所以故选A．【点睛】本题考查了互斥事件的概率计算公式，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线被圆截得的弦长为，则的值

为

.参考答案：略13.右图程序框图的运行结果是

参考答案：120

略13.（5分）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2、3、4、6、4、1，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于

．参考答案：80考点： 频率分布直方图．专题： 概率与统计．分析： 根据频率分布直方图中各频率和为1，求出前3组数据的频率和，再根据频率、频数与样本容量的关系，求出n的值．解答： 根据频率分布直方图中各频率和为1，得；前3组数据的频率和为（2+3+4）×=，频数为36，∴样本容量是n==80．故答案为：80．点评： 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目．14.（5分）已知P为△ABC所在平面内一点，且满足，则△APB的面积与△APC的面积之比为

．参考答案：1：2考点： 三角形的面积公式．专题： 平面向量及应用．分析： 如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．由于满足，可得，，即可得出．解答： 如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．∵满足，∴，，∴△APB的面积与△APC的面积之比为为1：2．故答案为：1：2．点评： 本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比，属于基础题．15.已知正实数x，y，满足，若不等式有解则实数m的取值范围是_____;参考答案：由已知得：由题意：，解得：16.__________．参考答案：17.已知数列{an}的通项公式an=﹣n2+13n﹣．当a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值时，n的值为

．参考答案：9【考点】8H：数列递推式．【分析】通过配方可知该数列当从第4项至第9项为正数、其余项为负数，进而计算可得结论．【解答】解：∵an=﹣n2+13n﹣=﹣（n﹣）2+9，∴an＞0，等价于＜n＜，∴当从第4项至第9项为正数，其余项为负数，∴当n＞11时，anan+1an+2恒小于0，又∵a9a10a11＞0＞a8a9a10，∴a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值时n=9，故答案为：9．【点评】本题考查数列的前n项的若干项乘积之和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意数列中各项符号的合理运用，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知向量a＝(sinB,1－cosB)与向量b＝(2,0)的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角．(1)求B的大小；(2)求sinA＋sinC的取值范围．参考答案：整理，得1－cosB－2sin2B＝0，即2cos2B－cosB－1＝0.∴cosB＝1或cosB＝－.∵B为△ABC的内角，∴0<B<π，∴cosB＝1不合题意，舍去，∴B＝.(2)∵A＋B＋C＝π，B＝，19.如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD－A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．求证：PQ∥平面BCC1B1.参考答案：证法一：如图①取B1B中点E，BC中点F，连接PE、QF、EF，∵△A1B1B中，P、E分别是A1B、B1B的中点，∴PE綊A1B1.同理QF綊AB.又A1B1綊AB，∴PE綊QF.∴四边形PEFQ是平行四边形．∴PQ∥EF.又PQ?平面BCC1B1，EF?平面BCC1B1，∴PQ∥平面BCC1B1.证法二：如图②，连接AB1，B1C，∵△AB1C中，P、Q分别是A1B、AC的中点，∴PQ∥B1C.又PQ?平面BCC1B1，B1C?平面BCC1B1，∴PQ∥平面BCC1B1.20.在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°．（Ⅰ）若a=，求角A；（Ⅱ）若a=2b，求△ABC的面积．参考答案：考点：正弦定理；三角形的面积公式；余弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理可得，解得sinC的值，再由大边对大角可得A为锐角，从而求得A的值．（Ⅱ）若a=2b，则由余弦定理可得9=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cos60°，解得b的值，可得a的值，再由△ABC的面积S=，运算求得结果．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，∵c=3，C=60°，a=，由正弦定理可得，即，解得sinC=．再由大边对大角可得A为锐角，故A=45°．（Ⅱ）若a=2b，则由余弦定理可得c2=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cosC，即9=（2b）2+b2﹣2?2b?b?cos60°，解得b=，∴a=2，故△ABC的面积S==．点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，大边对大角，二倍角公式，诱导公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．21.已知函数（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（2）若函数的最小值为，求的值.参考答案：略22.（本小题满分12分）如图，在平行四边