湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

道县2024年上期减负提质示范班七年级数学（试题卷）满分：120分，考试时量：120分钟一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列方程组中，是二元一次方程组是（）A. B.C. D.2.若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.43.方程组的解是（）A. B. C. D.4.现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.7.已知，则的值是（）A. B. C. D.8.如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. B.3 C.0 D.19.无论，为何值，代数式值总是（）A.非负数 B. C.正数 D.负数10.我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为（

）A.2024 B.2023 C.191 D.190二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知方程是关于x，y的二元一次方程，则_____．12.把方程化成用含有的代数式表示的形式为______．13.已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是______．14.计算：_________．15.关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______．16计算：____________．三．解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题要写出必要的过程）17.解方程组：（1）（2）18.计算（1）；（2）．19.化简求值：，其中，．20.利用乘法公式简便计算（1）（2）21.甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值．22.某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．（1）求A，B两种车型各有多少个座位．（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？23.我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；（，为正整数）．请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：（1）已知，，，请用一定步骤比较，，的大小（用“”连接）；（2）若，，求的值；24.【知识累计】解方程组解：设，原方程组可变为解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法．【拓展提高】运用上述方法解下列方程组：【能力运用】已知关于的方程组的解为，直接写出关于的方程组的解为______．25.完全平方公式：经过适当变形，可以解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：∵，∴．∴．∴．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若，则__