河南省开封市文博中学高一数学文摸底试卷含解析

河南省开封市文博中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在区间[2,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]参考答案：C2.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于A.

B.

C.

D.参考答案：C3.（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（） A． （﹣，+∞） B． （﹣∞，﹣） C． （﹣，） D． （﹣，1）参考答案：D考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．解答： ∵函数f（x）=+lg（3x+1），∴；解得﹣＜x＜1，∴函数f（x）的定义域是（﹣，1）．故选：D．点评： 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．4.下面对算法描述正确的一项是：（

）A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同结果必然不同参考答案：C5.用秦九韶算法计算函数当时的函数值时.的值为(

)A．3

B.-7

C.34

D.-57参考答案：C略6.已知的定义域为[0，2]，则函数的定义域是（

）A．[0，1]

B．[0，1)

C．

D．（0，1）参考答案：B7.已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数，若，则的范围为

▲

参考答案：略8.直线（）与圆的位置关系为（

）A．相交

B．相切

C.相离

D．与的值有在参考答案：A9.已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，则a的值为

（

）A．

B．0

C．

D．或

参考答案：D10.已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{a}满足a＝2n，其前n项的和Sn＝340，则n的值等于______。

参考答案：8或912.已知m、n、是三条不重合直线，、、是三个不重合平面，下列说法：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，.其中正确的说法序号是

（注：把你认为正确的说法的序号都填上）参考答案：②、④13.若x>1,求的最小值是________.参考答案：略14.已知圆的方程为，则圆心坐标为

，半径为

.参考答案：

2

略15.函数的最小正周期为________．参考答案：

略16.函数满足<0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是____________．参考答案：略17.已知是奇函数，则____________参考答案：－33,所以

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知不等式的解集为D．(1)求集合D；(2)设函数，．求函数f(x)的值域．参考答案：解：(1)原不等式等价于，解得.

.………6分(2)当时，取最小值，当时，取最大值，该函数的值域是.

.………12分

19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．参考答案：【考点】解三角形．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长．【解答】解：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，∵sinC≠0，sin（A+B）=sinC∴cosC=，又0＜C＜π，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab?，∴（a+b）2﹣3ab=7，∵S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．20.已知函数．（1）求的值；（2）求f(x)的最大值和最小值．参考答案：（1）；（2）函数f(x)的最大值为3，最小值为；【分析】（1）将函数用二倍角公式化简得到，再代入求值即可；（2）令，则，根据二次函数的单调性，求出函数的最值；【详解】解：，即（1）当时，（2）令，则，，对称轴为则在上单调递减，在上单调递增，所以，，，则故函数的最大值为，最小值为；【点睛】本题考查二倍角公式的应用，余弦函数、二次函数的性质的应用，属于中档题.21.函数f（x）=的图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，求t的值．参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）分段利用解析式，代入点的坐标，即可求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，利用分段函数求t的值．【解答】解：（Ⅰ）当x≤0时，f（x）=ax+b，由f（﹣1）=0，f（0）=﹣3，可得a=b=﹣3；当x＞0时，f（x）=logc（x+），由f（0）=﹣3，可得logc（0+）=﹣3，∴c=2∴f（x）=；（Ⅱ）t≤0时，f（t）=﹣3t﹣3=3，∴t=﹣2；t＞0时，f（t）=log2（t+）=3，∴